Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

559539LIBER VII. percurremus. Igitur circa Corollarium p. 1. nihil dicendum eſt.
Prop. 2. autem reſtauratione non indiget. Prop. 3. ſimiliter. Prop. 4.
oſten detur eo modo, quo nos primam demonſtrauimus, Corolla-
riũ verò deducetur vt ibi, mutatis tamẽ ſepè dictis nominibus & c. ex
hac autem oſtenſa facilè deducetur prop. 5. cum Cor. mutatis & c.
vt etiam prop. 6. cum Cor. p. 7. 8. cum dictis in Scholio. Similiter
Prop. 9. 10. cum Cor. mutatis & c. Prop. 11. cum Cor. p. 12. 13. 14. 15.
16. 17. cum Cor. 18. 19. cum Cor. 20. cum Cor. reſtaurationem mi-
nimè poſtulant, cum a methodo in diuiſibilium non dependeant.

THEOREMA XXIV. PROPOS. XXIV.

EXpoſito denuò Schemate prop. 21. eiuſdem lib. 4. regu-
la eadem, VF, retenta, oſtendemus quadratum ſolidũ,
AF, duplum eſſe quadrati ſolidi parabolæ, VEF, & hoc eſſe
ſexquialterum quadrati ſolidi trianguli, VEF.

Eſtò quòd, ND, ſecet, EF, in, I, igitur rectangulum, DNI, eſt æ-
quale quadrato, NO, quod & circa quaſcumq; applicatas con-
1113 l. 4.

366[Figure 366] tingere concludemus, ergo rectan-
gulum ſolidum ſub parallelogram-
mo, CM, & triangulo, EMF, erit æ-
qualiter analogum quadrato ſolido
ſemiparabolæ, EMF, quadratum
ſolidum autem, CM, ad rectangulũ
ſolidum ſub eodem parallelogram-
mo, CM, & ſub triangulo, EMF, eſt
vt, CM, ad EMF, ideſt duplum, ergo quadratum ſolidum, CM, du-
22Cor. 1. 13.
huius. plum erit quadrati ſolidi, EMF, & conſequenter quadratum ſoli-
dum, AF, duplum etiam erit quadrati ſolidi parabolæ, VEF, vnde
& quadratum ſolidum, VEF, ſexquialterum erit quadrati ſolidi, E
VF, quod & c.

ANNOTATIO.

PEr ſuprapoſitam prop. ſuppletur prop. 21. prop. 22. verò dedu-
cetur eodem modo mutatis nominibus & c.

THEOREMA XXV. PROPOS. XXV.

ASſumpta ex Schemate prop. 23. ſemiparabola, NOH,
cum fruſto, MROH, & parallelogrammo, VO, ac

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search