559543LIBER SEXTVS.
bus, diuidendiq́ue in 24.
partes æquales, facto initio à dictis communibus ſectionibus.
Exempli
gratia, circa a b, diametrum ♑, quæ nunc vices etiam gerat diametri ♋, ſeorſum expoſita deſcri-
bendus eſt circulus a e b e, ex centro m, vbi axis dictam diametrum ſecat, & per punctum d, quod
puncto d, in Analemmate reſpondeat, in vtramq; partem excitanda ad a b, perpendicularis e b e,
345[Figure 345]
quæ, vt demonſtrauimus, com-
munis ſectio eſt paralleli ♋, &
Horizontis; ita vt e a e, ſit por-
tio ♋, ſupra Horizontem, ſiue
arcus diurnus ♋; & e b e, por-
tio ♋, ſub Horizonte, ſiue arcus
1110 nocturnus ♋. Item e b e, por-
tio ♑, ſupra Horizontem, ſiue
arcus diurnus ♑; & e a e, por-
tio ♑, infra Horizontem, ſiue
arcus nocturnus ♑. Deinde di-
ctus circulus in 24. partes æqua
les diuidendus, initio facto à
punctoe, vtrolibet, vt ab eo,
quod ad dextram ponitur in
noſtro exemplo. Ita enim diui-
2220 ſus erit parallelus ♋, vel ♑, in
24. horas æquales ab ortu, vel
occaſu Solis. In tropico namq;
♋, dabũt numeri interiores ho-
ras ab ortuSolis, exteriores vero
numeri horas ab occaſu Solis
indicabunt. In tropico autẽ ♑, contrariũ intelligatur. Numeri enim exteriores ad horas ab ortu,
& interiores ad horas ab occaſu pertinent. Ex quibus perſpicuũ eſt, qua ratione ex Analemmate, ſi
33Quantitas diei
& noctis ex Ana
lemmate, quo
pacto cognoſca-
tur. circa diametros parallelorũ ipſi paralleli deſcribãtur, & in horas diuidãtur, cognoſci poſſit quanti
tas diei, & noctis cuiuſque paralleli. Nam horæ in arcu e a e, deprehenſæ conficiunt arcũ diurnũ
4430 ♋, vel nocturnũ ♑. Horæ vero in arcu e b e, contentæ cõflantarcum nocturnũ ♋, vel diurnũ ♑,
Id quod in lib. 1. etiã docuimus. Quòd ſi beneficio circini diuiſiones paralleli ♋, & ♑, a e b e, trãſ-
ferantur in ſemicirculum ♋, & ♑, in Analemmate, vt in figura apparet, idemq́ue fiat in omnibus
alijs parallelis (diuidendo videlicet ipſos circa proprias diametros deſcriptos in horas, facto ini-
tio à communibus ſectionibus eorum, & Horizontis, & c. vt in parallelo ♋, & ♑, hic factũ eſt)
diuiſum erit Analemma in horas ab ortu, & occ. Solis. Aſcripti tamen ſunt in Analemmate nu-
meri duntaxat horarum ab occaſu Solis. Nam horum numerorum complementa vſquead 24. da
bunt horas ab ortu. Vt hora 23. ab occ. dabit horam 1. ab or. & 22. dabit 2. & ſic de cæteris.
Meridianus autem circulus circa diametrum Æquatoris F G, deſcriptus, inſtar Æquatoris, diui-
dendus eſt in 24. partes æquales, initio facto à diametro F G, vel axe H I. Nam punctum F, erit
5540 hora 12. aſtronomica, primum deinde punctum diuiſionis verſus H, hor. 1. à mer. & 11. à med.
noc. ſequens autem punctum dabit horam 2. à mer. & 10. à med. noc. & ita deinceps. Sic etiã
punctum H, erit hora 24. & 12. ab occ. primum deinde punctum diuiſionis verſus F, dabit ho-
ram 23. & 13. ab occ. ſequens autem punctum ad horam 22. & 14. ab occ. pertinebit, & c. Idem
denique punctũ H, ſpectabit ad horam 24. & 12. ab or. primum deinde punctum diuiſionis ver-
ſus F, ad horam 1. & 11. ab or. ſequens autem ad horam 2. & 10. ab or. & ſic de cæteris. Ita vt
tam hora 18. ab occ. quam 6. ab or. cadat in F, punctum meridiei, hora vero 6. ab occ. & 18.
ab or. in G, punctum mediæ noctis.
gratia, circa a b, diametrum ♑, quæ nunc vices etiam gerat diametri ♋, ſeorſum expoſita deſcri-
bendus eſt circulus a e b e, ex centro m, vbi axis dictam diametrum ſecat, & per punctum d, quod
puncto d, in Analemmate reſpondeat, in vtramq; partem excitanda ad a b, perpendicularis e b e,
munis ſectio eſt paralleli ♋, &
Horizontis; ita vt e a e, ſit por-
tio ♋, ſupra Horizontem, ſiue
arcus diurnus ♋; & e b e, por-
tio ♋, ſub Horizonte, ſiue arcus
1110 nocturnus ♋. Item e b e, por-
tio ♑, ſupra Horizontem, ſiue
arcus diurnus ♑; & e a e, por-
tio ♑, infra Horizontem, ſiue
arcus nocturnus ♑. Deinde di-
ctus circulus in 24. partes æqua
les diuidendus, initio facto à
punctoe, vtrolibet, vt ab eo,
quod ad dextram ponitur in
noſtro exemplo. Ita enim diui-
2220 ſus erit parallelus ♋, vel ♑, in
24. horas æquales ab ortu, vel
occaſu Solis. In tropico namq;
♋, dabũt numeri interiores ho-
ras ab ortuSolis, exteriores vero
numeri horas ab occaſu Solis
indicabunt. In tropico autẽ ♑, contrariũ intelligatur. Numeri enim exteriores ad horas ab ortu,
& interiores ad horas ab occaſu pertinent. Ex quibus perſpicuũ eſt, qua ratione ex Analemmate, ſi
33Quantitas diei
& noctis ex Ana
lemmate, quo
pacto cognoſca-
tur. circa diametros parallelorũ ipſi paralleli deſcribãtur, & in horas diuidãtur, cognoſci poſſit quanti
tas diei, & noctis cuiuſque paralleli. Nam horæ in arcu e a e, deprehenſæ conficiunt arcũ diurnũ
4430 ♋, vel nocturnũ ♑. Horæ vero in arcu e b e, contentæ cõflantarcum nocturnũ ♋, vel diurnũ ♑,
Id quod in lib. 1. etiã docuimus. Quòd ſi beneficio circini diuiſiones paralleli ♋, & ♑, a e b e, trãſ-
ferantur in ſemicirculum ♋, & ♑, in Analemmate, vt in figura apparet, idemq́ue fiat in omnibus
alijs parallelis (diuidendo videlicet ipſos circa proprias diametros deſcriptos in horas, facto ini-
tio à communibus ſectionibus eorum, & Horizontis, & c. vt in parallelo ♋, & ♑, hic factũ eſt)
diuiſum erit Analemma in horas ab ortu, & occ. Solis. Aſcripti tamen ſunt in Analemmate nu-
meri duntaxat horarum ab occaſu Solis. Nam horum numerorum complementa vſquead 24. da
bunt horas ab ortu. Vt hora 23. ab occ. dabit horam 1. ab or. & 22. dabit 2. & ſic de cæteris.
Meridianus autem circulus circa diametrum Æquatoris F G, deſcriptus, inſtar Æquatoris, diui-
dendus eſt in 24. partes æquales, initio facto à diametro F G, vel axe H I. Nam punctum F, erit
5540 hora 12. aſtronomica, primum deinde punctum diuiſionis verſus H, hor. 1. à mer. & 11. à med.
noc. ſequens autem punctum dabit horam 2. à mer. & 10. à med. noc. & ita deinceps. Sic etiã
punctum H, erit hora 24. & 12. ab occ. primum deinde punctum diuiſionis verſus F, dabit ho-
ram 23. & 13. ab occ. ſequens autem punctum ad horam 22. & 14. ab occ. pertinebit, & c. Idem
denique punctũ H, ſpectabit ad horam 24. & 12. ab or. primum deinde punctum diuiſionis ver-
ſus F, ad horam 1. & 11. ab or. ſequens autem ad horam 2. & 10. ab or. & ſic de cæteris. Ita vt
tam hora 18. ab occ. quam 6. ab or. cadat in F, punctum meridiei, hora vero 6. ab occ. & 18.
ab or. in G, punctum mediæ noctis.
PRO horis denique inæqualibus, ſiue antiquis, diuidendæ ſunt ſingulæ portiones parallelo-
66Diuiſio Ana-
lemmatis in @o
ra. inæquale. rum inter communes eorum, atque Horizontis ſectiones, & Meridianum circulum poſitæ in
7750 ſenas partes æquales. Punctum enim illud, vbi parallelus quicunque Meridianum ſecat, erit hora
6. inæqualis, primum deinde diuiſionis punctum verſus communem ſectionem paralleli & Hori
zontis dabit horam 5. & 7. ſequens autem punctum horam 4. & 8. & c. Hac ratione diuiſus eſt
in Analem mate ſemicirculus ♉, & ♍, qui ſemicirculum etiam ♏, & ♓, refert: Numeri autem
horarum inæqualium aſcripti ſunt punctis diametri k L, dicti paralleli, in quæ cadunt perpendi-
culares ex punctis diuiſionũ paralleli ad diametrum demiſſę. Si enim punctis ſemicirculi K Q L,
appoſiti eſſent, confunderentur cum numeris horarum à mer. & med. noc. ſemicirculi M R N.
Eadem ratione alii paralleli diuidendi eruntin horas inæquales, quando res ita exiget. Diuiſimus
porro tres ſemicirculos trium parallelorum, nempe M R N, in horas aſtronomicas, ſiue à mer. &
med. noc. Deinde a e b, in horas Babylonicas, Italicasq́ue, hoc eſt, ab or. & occ. Poſtremo K Q L,
in horas inæquales, vt in vno Analemmate diuiſiones omnium horarum continerentur.
66Diuiſio Ana-
lemmatis in @o
ra. inæquale. rum inter communes eorum, atque Horizontis ſectiones, & Meridianum circulum poſitæ in
7750 ſenas partes æquales. Punctum enim illud, vbi parallelus quicunque Meridianum ſecat, erit hora
6. inæqualis, primum deinde diuiſionis punctum verſus communem ſectionem paralleli & Hori
zontis dabit horam 5. & 7. ſequens autem punctum horam 4. & 8. & c. Hac ratione diuiſus eſt
in Analem mate ſemicirculus ♉, & ♍, qui ſemicirculum etiam ♏, & ♓, refert: Numeri autem
horarum inæqualium aſcripti ſunt punctis diametri k L, dicti paralleli, in quæ cadunt perpendi-
culares ex punctis diuiſionũ paralleli ad diametrum demiſſę. Si enim punctis ſemicirculi K Q L,
appoſiti eſſent, confunderentur cum numeris horarum à mer. & med. noc. ſemicirculi M R N.
Eadem ratione alii paralleli diuidendi eruntin horas inæquales, quando res ita exiget. Diuiſimus
porro tres ſemicirculos trium parallelorum, nempe M R N, in horas aſtronomicas, ſiue à mer. &
med. noc. Deinde a e b, in horas Babylonicas, Italicasq́ue, hoc eſt, ab or. & occ. Poſtremo K Q L,
in horas inæquales, vt in vno Analemmate diuiſiones omnium horarum continerentur.