5656
DE INVENIENDO
GRAVITATIS CENTRO
IN PLANIS, PARS PRIOR.
GRAVITATIS CENTRO
IN PLANIS, PARS PRIOR.
SI planis vel minimum pondusineſſet, illudq́ue ratio-
nem adipſorum magnitudinem habere cõcederetur,
de planorum ponderibus, ponderũ centris, diametris, & c.
accuratè præcipi poſſet. Quia vero nullum pondus plano
ineſt, neque gravitas igitur, neque gravitatis centrum, aut
diameter, propriè & ſecundum naturam conſiderata. Mo-
dificatè igitur, & quidem metaphoricè, intelligenda ſint,
quaſiex theſi gravitas planis, pro ipſorum magnitudine,
ineſſet. Falſum enim conceditur, ut verum inde adstruatur.
nem adipſorum magnitudinem habere cõcederetur,
de planorum ponderibus, ponderũ centris, diametris, & c.
accuratè præcipi poſſet. Quia vero nullum pondus plano
ineſt, neque gravitas igitur, neque gravitatis centrum, aut
diameter, propriè & ſecundum naturam conſiderata. Mo-
dificatè igitur, & quidem metaphoricè, intelligenda ſint,
quaſiex theſi gravitas planis, pro ipſorum magnitudine,
ineſſet. Falſum enim conceditur, ut verum inde adstruatur.
1 THEOREMA. 1 PROPOSITIO.
In omni plano figuræ centrum, gravitatis quoque cen-
trum eſt.
trum eſt.
1 Exemplum.
DATVM.
ABC triangulum æquilaterum eſto, &
figuræ centrum D.
QVAESITVM.
Idem D gravitatis quoque centrum eſſe trianguli A B C
demonſtrandum eſt. PRAEPARATIO. Ab angulo A recta A E in me-
dium latus B C, conſimiliter ab angulo C recta C F in medium latus A B
ducatur.
demonſtrandum eſt. PRAEPARATIO. Ab angulo A recta A E in me-
dium latus B C, conſimiliter ab angulo C recta C F in medium latus A B
ducatur.
DEMONSTRATIO.
Triangulo A B C lineâ A E ſuſpenſo, ſegmentum A E C
ſegmento A E B æquilibre erit, ſunt enim æqualia, ſimilia,
& ſimiliter ſita: quapropter A E gravitatis diameter eſt trian-
guli A B C. Eademq́ue de causâ F C quoque ejuſdem trian-
guli gravitatis diameter fuerit. Atqui iſtæ in figuræ centro
D ſeſe interſecant, quarum quæque gravitatis centrum in ſe
habet, illud ipſum igitur D fuerit.
ſegmento A E B æquilibre erit, ſunt enim æqualia, ſimilia,
& ſimiliter ſita: quapropter A E gravitatis diameter eſt trian-
guli A B C. Eademq́ue de causâ F C quoque ejuſdem trian-
guli gravitatis diameter fuerit. Atqui iſtæ in figuræ centro
D ſeſe interſecant, quarum quæque gravitatis centrum in ſe
habet, illud ipſum igitur D fuerit.
2 Exemplum.
A B C D Quadrangulum parallelogrammum eſto, &
figuræ centrum E.
Q*VAESITVM*.
E etiam gravitatis centrum eſſe demonſtrandum eſt.
P*RAEPARATIO*.
Rectæ F G &
HI inter laterum A D &
B C, item
A B & D C puncta media ducuntor.
A B & D C puncta media ducuntor.