Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            30 de 90, produit de 15 par 6; </s>
            <s xml:id="echoid-s729" xml:space="preserve">ce qui donne 60, de même
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            qu’on l’auroit eu en multipliant 10 par 6.</s>
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            <s xml:id="echoid-s731" xml:space="preserve">A l’égard du dernier cas, il paroît bien étrange que -
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            par - donne +; </s>
            <s xml:id="echoid-s732" xml:space="preserve">mais ce qui fait qu’on met +, c’eſt que
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            les deux termes, qui ſont précédés du ſigne -, donnant deux
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            multiplications négatives, par leſquelles on ôte plus qu’il ne
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            faut, l’on eſt obligé de mettre + au produit des deux termes
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            qui ont le ſigne -, pour remplacer ce que l’on avoit ôté de
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            trop. </s>
            <s xml:id="echoid-s733" xml:space="preserve">Par exemple, pour multiplier a - b par a - b, je vois,
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            aprés avoir fait la regle, que du produit aa il faut retrancher
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            - 2ab, & </s>
            <s xml:id="echoid-s734" xml:space="preserve">que retranchant plus qu’il ne faut de la quantité
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            bb, il faut rendre cette même quantité en la mettant avec
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            le ſigne +; </s>
            <s xml:id="echoid-s735" xml:space="preserve">ce qui remet toutes choſes dans l’état où elles
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            doivent être.</s>
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            <s xml:id="echoid-s737" xml:space="preserve">Comme cette regle eſt abſolument indiſpenſable pour la
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            pratique des opérations algébriques, on ne ſçauroit trop ſe
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            convaincre de ſa vérité & </s>
            <s xml:id="echoid-s738" xml:space="preserve">de la certitude des principes ſur leſ-
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            quels elle eſt appuyée. </s>
            <s xml:id="echoid-s739" xml:space="preserve">Pour cela, il ſuffit de faire attention
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            à la nature de la multiplication. </s>
            <s xml:id="echoid-s740" xml:space="preserve">En général, multiplier un
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            nombre par un autre, c’eſt prendre le premier autant de fois
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            qu’il eſt marqué par l’autre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s741" xml:space="preserve">de la même maniere qu’il eſt
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            marqué par l’autre. </s>
            <s xml:id="echoid-s742" xml:space="preserve">On ſçait que l’on appelle multiplicande
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            celui que l’on doit prendre pluſieurs fois, & </s>
            <s xml:id="echoid-s743" xml:space="preserve">multiplicateur
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            celui qui marque combien de fois on doit prendre le premier.</s>
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            <s xml:id="echoid-s745" xml:space="preserve">Les unités du multiplicateur marquent combien de fois il
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            faut répéter le multiplicande, & </s>
            <s xml:id="echoid-s746" xml:space="preserve">le ſigne du même multi-
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            plicateur déſigne de quelle maniere il faut prendre le même
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            multiplicande. </s>
            <s xml:id="echoid-s747" xml:space="preserve">Si donc le multiplicateur a le ſigne +, la
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            multiplication ſe fait par addition, & </s>
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            ſigne -, elle ſe fait par ſouſtraction, & </s>
            <s xml:id="echoid-s749" xml:space="preserve">le produit réſulte
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            d’une ſouſtraction répétée pluſieurs fois. </s>
            <s xml:id="echoid-s750" xml:space="preserve">Il faut encore con-
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            cevoir comment la multiplication ſe fait par ſouſtraction:
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            <s xml:id="echoid-s751" xml:space="preserve">pour cela on fera attention que les quantités négatives ne
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            ſont pas moins réelles que les quantités poſitives; </s>
            <s xml:id="echoid-s752" xml:space="preserve">mais elles
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            leurs ſont ſeulement oppoſées: </s>
            <s xml:id="echoid-s753" xml:space="preserve">on peut donc les multiplier
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            comme les autres. </s>
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            comme quelque choſe de poſitif, les dettes que l’on fait, ſeront
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            des grandeurs négatives, & </s>
            <s xml:id="echoid-s755" xml:space="preserve">l’on ſçait aſſez par expérience
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            qu’elles peuvent ſe multiplier, ainſi que les biens, quoique
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            bien plus facilement. </s>
            <s xml:id="echoid-s756" xml:space="preserve">Un homme qui accumule ſes </s>
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