Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
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">
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emph
style
="
sc
">Corollaire</
emph
>
VII.</
head
>
<
note
position
="
left
"
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="
preserve
">DES
<
lb
/>
POULIES.</
note
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s819
"
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="
preserve
">D’où il ſuit que plus l’angle MHN, que ces par-
<
lb
/>
ties de corde prolongées du côté de H, font entr’elles,
<
lb
/>
ſera obtus, moins ſera grande la charge de la poulie A,
<
lb
/>
ſoit que le centre en ſoit fixe, ou qu’il ſoit mobile:
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s820
"
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="
preserve
">parce que plus cet angle ſera obtus, moins ſera grande
<
lb
/>
la raiſon de ſon ſinus au ſinus de ſa moitié, quoi qu’en
<
lb
/>
proportion difféentes: </
s
>
<
s
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="
echoid-s821
"
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="
preserve
">De ſorte que cet angle peut
<
lb
/>
être ſi obtus, que la poulie A ne ſera chargée que ſi
<
lb
/>
peu qu’on voudra des puiſſances P & </
s
>
<
s
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="
echoid-s822
"
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="
preserve
">R: </
s
>
<
s
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="
echoid-s823
"
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="
preserve
">juſques-là
<
lb
/>
même qu’elle pourroit être ſoutenuë contre elles
<
lb
/>
par une puiſſance, ou un poids D indéfiniment petit,
<
lb
/>
c’eſt-à-dire, moindre que quelque poids donné, que
<
lb
/>
ce ſoit: </
s
>
<
s
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="
echoid-s824
"
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="
preserve
">Car il ne faut pour cela qu’ouvrir l’angle
<
lb
/>
MHN, que font entr’elles les parties de corde PM
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s825
"
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="
preserve
">RN, juſqu’à ce qu’enfin ſon ſinus ſoit au ſinus de
<
lb
/>
ſa moitié en moindre raiſon que le poids donné, à
<
lb
/>
chacune des puiſſances P & </
s
>
<
s
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="
echoid-s826
"
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="
preserve
">R.</
s
>
<
s
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preserve
"/>
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">
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emph
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="
sc
">Corollaire</
emph
>
VIII.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s828
"
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="
preserve
">Au contraire on peut rendre cet angle MHN
<
lb
/>
ſiaigu que la puiſſance, ou le poids D, ou quel-
<
lb
/>
qu’autre en ſa place, devra être plus grand que
<
lb
/>
chacune des puiſſances P & </
s
>
<
s
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="
echoid-s829
"
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="
preserve
">R pour être en équilibre
<
lb
/>
avec elles; </
s
>
<
s
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="
echoid-s830
"
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="
preserve
">mais ce poids ne peut pas ainſi augmèn-
<
lb
/>
ter à l’infini, de même que nous venons de dire qu’il
<
lb
/>
peut diminuer; </
s
>
<
s
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="
echoid-s831
"
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="
preserve
">Car ne pouvant jamais être plus
<
lb
/>
grand que lors que cet angle eſt infiniment aigu,
<
lb
/>
c’eſt-à-dire, lors que les parties de corde MP & </
s
>
<
s
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="
echoid-s832
"
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="
preserve
">NR
<
lb
/>
ſont paralleles; </
s
>
<
s
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="
echoid-s833
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s834
"
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="
preserve
">le ſinus de cet angle n’étant encore
<
lb
/>
alors que double du ſinus de ſa moitié, ce poids ne
<
lb
/>
peut être tout au plus que double de chacune des puiſ-
<
lb
/>
ſances P & </
s
>
<
s
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="
echoid-s835
"
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="
preserve
">R.</
s
>
<
s
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echoid-s836
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p
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echo
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