Casati, Paolo
,
Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...
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43
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Fratticain numeri della Regola delTrè.
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vguale alla DE, e congiun-
<
lb
/>
gendoſi li punti E, F con
<
lb
/>
vna linea retta EF, viene
<
lb
/>
ad eſſer EF parallela alla
<
lb
/>
BD per la 33. </
s
>
<
s
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echoid-s847
"
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">del libro 1.
<
lb
/>
</
s
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s
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preserve
">Dunque per la 2. </
s
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echoid-s849
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">del lib. </
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">6. </
s
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preserve
">come AE ad EC, così BF à FC: </
s
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s
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echoid-s852
"
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preserve
">
<
lb
/>
dunque il rettangolo fatto dalle due EC, BF, cioè DE, appli-
<
lb
/>
cato alla prima AE darà la FC: </
s
>
<
s
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echoid-s853
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preserve
">come appariſce dalla 16. </
s
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<
s
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echoid-s854
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preserve
">del
<
lb
/>
lib. </
s
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echoid-s855
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preserve
">6. </
s
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s
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preserve
">Se dunque DE è il numero 6. </
s
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s
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preserve
">collocato ſu lo Stromen-
<
lb
/>
to nelli punti 50. </
s
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<
s
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echoid-s858
"
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preserve
">50, cioè in AD, AE, ela miſura trouata BC
<
lb
/>
s’addatta alli punti B, & </
s
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s
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echoid-s859
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preserve
">C 53. </
s
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">53, ſarà come AE 50, ad EC
<
lb
/>
3, così Bf, cioè DE 6 alla FC; </
s
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s
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echoid-s861
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">e perciò EC 3 moltiplicando
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lb
/>
DE 6 ſà 18 da diuiderſi per AE 50; </
s
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echoid-s862
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">onde il Quotiente {18/56} è la
<
lb
/>
FC da aggiungerſi alla BF, cioè alla De 6; </
s
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s
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echoid-s863
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">ecosì tutta la BC
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lb
/>
è 6 {18/50} numero cercato.</
s
>
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echoid-s864
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preserve
"/>
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p
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<
p
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="
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preserve
">Di quì ſi vede, che ſe le due miſure preſe co’due Compaſſi,
<
lb
/>
come s’è detto, cadeſſero in tal apertura dello Stromento, che
<
lb
/>
non foſſero diſtanti, che vn punto ſolo, il Numeratore della
<
lb
/>
frattione ſarà il numero intiero preſo. </
s
>
<
s
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="
echoid-s866
"
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="
preserve
">Come per eſſempio,
<
lb
/>
ſe il numero è 27, & </
s
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<
s
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echoid-s867
"
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="
preserve
">è applicato all’interuallo 43. </
s
>
<
s
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echoid-s868
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preserve
">43, e l’altra
<
lb
/>
miſura cade ſul 44. </
s
>
<
s
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echoid-s869
"
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="
preserve
">44, diremo, che il numero cercato è
<
lb
/>
27 {27/44}. </
s
>
<
s
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">Laragione è, perche l’vnità moltiplicando il 27 non
<
lb
/>
lo muta.</
s
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</
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">Finalmente s’auuerta in queſto modo, che ſe la diſtanza
<
lb
/>
EC foſſe di molti punti, & </
s
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<
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">il numero DE foſſe così grande,
<
lb
/>
che riuſciſſe difficile moltiplicarlo per EC così alla mente, ſi
<
lb
/>
dourà applicare la DE più vicina al centro A, che così la BC
<
lb
/>
riuſcirà più vicina alla DE, & </
s
>
<
s
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">EC ſarà numero minore.</
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">In vn’altra maniera potiamo ſeruirci di queſto stromento
<
lb
/>
per trouar il quarto numero proportionale ſenza applicar </
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