Casati, Paolo - Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

19[Figure 19] vguale alla DE, e congiun-
gendoſi li punti E, F con
vna linea retta EF, viene
ad eſſer EF parallela alla
BD per la 33. del libro 1.
Dunque per la 2. del lib. 6. come AE ad EC, così BF à FC:
dunque il rettangolo fatto dalle due EC, BF, cioè DE, appli-
cato alla prima AE darà la FC: come appariſce dalla 16. del
lib. 6. Se dunque DE è il numero 6. collocato ſu lo Stromen-
to nelli punti 50. 50, cioè in AD, AE, ela miſura trouata BC
s’addatta alli punti B, & C 53. 53, ſarà come AE 50, ad EC
3, così Bf, cioè DE 6 alla FC; e perciò EC 3 moltiplicando
DE 6 ſà 18 da diuiderſi per AE 50; onde il Quotiente {18/56} è la
FC da aggiungerſi alla BF, cioè alla De 6; ecosì tutta la BC
è 6 {18/50} numero cercato.

Di quì ſi vede, che ſe le due miſure preſe co’due Compaſſi,
come s’è detto, cadeſſero in tal apertura dello Stromento, che
non foſſero diſtanti, che vn punto ſolo, il Numeratore della
frattione ſarà il numero intiero preſo. Come per eſſempio,
ſe il numero è 27, & è applicato all’interuallo 43. 43, e l’altra
miſura cade ſul 44. 44, diremo, che il numero cercato è
27 {27/44}. Laragione è, perche l’vnità moltiplicando il 27 non
lo muta.

Finalmente s’auuerta in queſto modo, che ſe la diſtanza
EC foſſe di molti punti, & il numero DE foſſe così grande,
che riuſciſſe difficile moltiplicarlo per EC così alla mente, ſi
dourà applicare la DE più vicina al centro A, che così la BC
riuſcirà più vicina alla DE, & EC ſarà numero minore.

In vn’altra maniera potiamo ſeruirci di queſto stromento
per trouar il quarto numero proportionale ſenza applicar

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