1legem ſimul reperiuntur, repugnantia.
Ex his triplex deprehenditur
in circulo dum fit: duplex vero dum factus eſt. Primum enim dum fit
habet hoc admirabile, quod fiat ab vna recta, cuius vnum extremo
rum quieſcit & fixum eſt: alterum vnà cum tota linea mouetur: ſe
cundum quod in mota linea puncta, cum infinita ſint, & omnia ſi
mul moueantur, inæqualiter tamen moueantur: Tertium quod extre
mum motum eodem tempore duobus motibus contrarijs, vno natu
rali ad peripheriam ſcilicet, altero violento ad centrum moueatur. In
facto verò hoc admirabile eſt, quod eius terminus vna linea exi
ſtens, ob ídque latitudinis expers, concauum tamen & conuexum,
quæ quodammodo contraria ſunt, admittat: præterea mobilitas,
quæ ineſt, admirabilis eſt, quia eodem tempore ad contrarias loci dif
ferentias, vt ſurſum deorſum: dextrorſum ſinistrorſum, fiat. Hæc
ſingula ſuis locis delineabuntur & explicabuntur. Sed præter hæc,
quæ ab Ariſtotele de circulo dicuntur, valde notabilia ſunt & alia,
quæ in Geometria in eo ineſſe, partim ponuntur, partim demonſtrata
ſunt. Primum quod vna linea terminetur, eâque ſimplici, ſimilari
vniformi, & carente principio, & fine, neque tamen infinita, vt
cuius, cum partes aliquot ſumptæ ſunt, quæ reſtant, minus ſint, quam
ante quam ſumptæ eſſent, quod repugnat infinito in magnitudine: ſed
tota eſt, & perfecta: vnde circulus figura eſt planarum ſimplicißi
ma, regularißima, perfectißima: Deinde quod ea linea non ſit an
gulus, ad angulum tamen proxime accedat, vt oſtendimus in noſtro
libello de angulo contactus, & ob id quodammodo vndequaque angu
lata, cum nuſquam ſit, dici poßit, & figura pa/ngwnos & o(lo/gwnos,
tum prima figurarum & vltima: poſtea, quod ex infinitis punctis
quæ in ſpatio ab ea comprehenſo ſunt, vnum eſt tantum, à quo omnes
rectæ ad peripheriam ductæ, ſunt æquales: quod Diametro bifariam
ſecetur: quod hinc ſemicirculus circa Diametrum manentem
voluens, quouſque redierit ad eum locum vnde moueri cœpit, ſphæ
ram constituat, corporum ſimplicißimum, capacißimum, mobilißi
mum, mouentißimum: quod circulus omnium figurarum eiuſdem
perimetri ſit capacißima: quod vno puncto lineam rectam attin
gat, ſicque offenſationibus & occurſationibus minimum pateat,
ſicque inſiſtens dimidia ſui totius parte nutet, vnde propenſißimus
eſt ad motum, & dimotus cum moueat annexa, aptißimus quoque
in circulo dum fit: duplex vero dum factus eſt. Primum enim dum fit
habet hoc admirabile, quod fiat ab vna recta, cuius vnum extremo
rum quieſcit & fixum eſt: alterum vnà cum tota linea mouetur: ſe
cundum quod in mota linea puncta, cum infinita ſint, & omnia ſi
mul moueantur, inæqualiter tamen moueantur: Tertium quod extre
mum motum eodem tempore duobus motibus contrarijs, vno natu
rali ad peripheriam ſcilicet, altero violento ad centrum moueatur. In
facto verò hoc admirabile eſt, quod eius terminus vna linea exi
ſtens, ob ídque latitudinis expers, concauum tamen & conuexum,
quæ quodammodo contraria ſunt, admittat: præterea mobilitas,
quæ ineſt, admirabilis eſt, quia eodem tempore ad contrarias loci dif
ferentias, vt ſurſum deorſum: dextrorſum ſinistrorſum, fiat. Hæc
ſingula ſuis locis delineabuntur & explicabuntur. Sed præter hæc,
quæ ab Ariſtotele de circulo dicuntur, valde notabilia ſunt & alia,
quæ in Geometria in eo ineſſe, partim ponuntur, partim demonſtrata
ſunt. Primum quod vna linea terminetur, eâque ſimplici, ſimilari
vniformi, & carente principio, & fine, neque tamen infinita, vt
cuius, cum partes aliquot ſumptæ ſunt, quæ reſtant, minus ſint, quam
ante quam ſumptæ eſſent, quod repugnat infinito in magnitudine: ſed
tota eſt, & perfecta: vnde circulus figura eſt planarum ſimplicißi
ma, regularißima, perfectißima: Deinde quod ea linea non ſit an
gulus, ad angulum tamen proxime accedat, vt oſtendimus in noſtro
libello de angulo contactus, & ob id quodammodo vndequaque angu
lata, cum nuſquam ſit, dici poßit, & figura pa/ngwnos & o(lo/gwnos,
tum prima figurarum & vltima: poſtea, quod ex infinitis punctis
quæ in ſpatio ab ea comprehenſo ſunt, vnum eſt tantum, à quo omnes
rectæ ad peripheriam ductæ, ſunt æquales: quod Diametro bifariam
ſecetur: quod hinc ſemicirculus circa Diametrum manentem
voluens, quouſque redierit ad eum locum vnde moueri cœpit, ſphæ
ram constituat, corporum ſimplicißimum, capacißimum, mobilißi
mum, mouentißimum: quod circulus omnium figurarum eiuſdem
perimetri ſit capacißima: quod vno puncto lineam rectam attin
gat, ſicque offenſationibus & occurſationibus minimum pateat,
ſicque inſiſtens dimidia ſui totius parte nutet, vnde propenſißimus
eſt ad motum, & dimotus cum moueat annexa, aptißimus quoque