5644
62[Figure 62]
pterea &
arcus parallelo
1128. tertij. rum C V L, D X E, æ-
quales erunt. Cum ergo
229. huius. ſecẽtur bifariam in V, X,
vt dictum eſt, æquales e-
runt eorum medietates,
nimirum quatuor arcus
C V, V L, D X, X E. Si
igitur arcubus ęqualibus
C V, D X, communis ar-
cus addatur V D, æqua-
les erunt arcus C D, V X:
Eſt autem arcus V X, ar
3310. huius. cui A B, ſimilis. Igitur
& C D, eidem A B, ſimi
lis erit. Non ſecus oſten
demus F G, eidem A B,
ſimilem eſſE; nec non &
arcus E L, H M, eidem
arcui A B, eſſe ſimiles. Quod ſecundo loco proponebatur demonſtrandum.
Siergo in ſphæra ſint paralleli circuli, & c. Quod oſtendendum erat.
1128. tertij. rum C V L, D X E, æ-
quales erunt. Cum ergo
229. huius. ſecẽtur bifariam in V, X,
vt dictum eſt, æquales e-
runt eorum medietates,
nimirum quatuor arcus
C V, V L, D X, X E. Si
igitur arcubus ęqualibus
C V, D X, communis ar-
cus addatur V D, æqua-
les erunt arcus C D, V X:
Eſt autem arcus V X, ar
3310. huius. cui A B, ſimilis. Igitur
& C D, eidem A B, ſimi
lis erit. Non ſecus oſten
demus F G, eidem A B,
ſimilem eſſE; nec non &
arcus E L, H M, eidem
arcui A B, eſſe ſimiles. Quod ſecundo loco proponebatur demonſtrandum.
Siergo in ſphæra ſint paralleli circuli, & c. Quod oſtendendum erat.
PROBL. 1. PROP. 14.
4417.
CIRCVLO in ſphæra dato, qui minor ſit
quàm circulus maximus, datoq́ aliquo puncto
in eius circunferentia, per illud punctum deſcri-
bere circulum maximum, qui tangat datum cir-
culum.
quàm circulus maximus, datoq́ aliquo puncto
in eius circunferentia, per illud punctum deſcri-
bere circulum maximum, qui tangat datum cir-
culum.
IN ſphæra datus circulus ſit non maximus A B, cuius polus C, opor-
63[Figure 63]
teatq́;
per A, punctum in eius circũferentia
datum, deſcribere maximum circulum, qui
circulum A B, tangat. Per polum C, & pun
5520. i. huius. ctum A, deſcribatur circulus maximus
C A D E B, in quo ſumatur quadrans A D,
& polo D, interuallo D A, circulus deſcri-
batur A E, qui maximus erit, quòd recta
6617. 1. huius. ſubtenſa D A, latus ſit quadrati in maxi-
mo circulo deſcripti. Dico circulum maxi-
mum A E, tangere circulum A B, in A. Quo-
niam enim duo circuli A B, A E, eundem
circulum C A D, per eorum polos
datum, deſcribere maximum circulum, qui
circulum A B, tangat. Per polum C, & pun
5520. i. huius. ctum A, deſcribatur circulus maximus
C A D E B, in quo ſumatur quadrans A D,
& polo D, interuallo D A, circulus deſcri-
batur A E, qui maximus erit, quòd recta
6617. 1. huius. ſubtenſa D A, latus ſit quadrati in maxi-
mo circulo deſcripti. Dico circulum maxi-
mum A E, tangere circulum A B, in A. Quo-
niam enim duo circuli A B, A E, eundem
circulum C A D, per eorum polos