5634Von der Zubereitung und dem Gebrauch des
Ein jedes von denen 10.
Spatiis, welche die Scala von 1000.
Theilen in
ſich hält, gilt 100, und ein jedes von der kleinern Emtheilung der Linie AB gilt
10. , wann man ſich nun ſolcher, um eine von den Linien des Proportional-
zirkels, als zum Exempel die Lineam Planorum zu theilen, bedienen wullte,
muß auf der Seala die mit der Zahl der Hunderten bemerkte Linie geſuchet,
und der Ueberreſt in dem Spatio zwiſchen den Linien AB genommen werden, als
ſo man zum Exempel die erſte Fläche, welcher die Zahl von 125. zukommt,
andeuten wollte, ſtellet man den ordentlichen Zirkel auf die fünſte Linie des nut
10. bemerkten Spatii, und öfnet ſelbigen in der Weite OP, und ſo man
gleichfalls die 50te Fläche, welcher die Zahl von 884. zugehörig iſt, bezeichnen
wollte, muß wegen der 800. das achte Spatium in der Scala, wo 800. ſtehen,
und wegen der 84. der Durchſchnitt der achten Transverſal mit der vierdten
Parallellinie in dem Spatio AB, und alſo die Weite NL genommen werden.
ſich hält, gilt 100, und ein jedes von der kleinern Emtheilung der Linie AB gilt
10. , wann man ſich nun ſolcher, um eine von den Linien des Proportional-
zirkels, als zum Exempel die Lineam Planorum zu theilen, bedienen wullte,
muß auf der Seala die mit der Zahl der Hunderten bemerkte Linie geſuchet,
und der Ueberreſt in dem Spatio zwiſchen den Linien AB genommen werden, als
ſo man zum Exempel die erſte Fläche, welcher die Zahl von 125. zukommt,
andeuten wollte, ſtellet man den ordentlichen Zirkel auf die fünſte Linie des nut
10. bemerkten Spatii, und öfnet ſelbigen in der Weite OP, und ſo man
gleichfalls die 50te Fläche, welcher die Zahl von 884. zugehörig iſt, bezeichnen
wollte, muß wegen der 800. das achte Spatium in der Scala, wo 800. ſtehen,
und wegen der 84. der Durchſchnitt der achten Transverſal mit der vierdten
Parallellinie in dem Spatio AB, und alſo die Weite NL genommen werden.
Man kan auch die Lineam Planorum ohne Berechnung auf folgende Ma-
nier, welche ſich auf die 47. Propoſitionem des erſten Buchs des Euclidis grün-
11Fig. 5. det, eintheilen. Man beſchreibe ein gerad winklichtes Triangulum Iſoſceles
KMN, deren Seite KM oder KN der Seite von der kleinſten Fläche gleich ſeye,
ſo wird die Hypotenuſa MN die Seite einer ähnlichen Fläche ſeyn, wel-
che zweymal ſo groß, als die erſte iſt. Es wird derowegen, nachdeme man die
Weite MN mit einem ordentlichen Zirkel auf die ſo viel, als es vonnöthen iſt,
verlängerte Seite KL aus K bis in 2. getragen, die Länge K 2. die Seite einer
gegen der kleinſten doppelt ſo groſſen Fläche ſeyn. Man träget gl@ich falls die
Weite M 2. aus K bis in 3. , ſo wird die Linie K 3. die Seite geben einer Fläche,
die dreymal ſo groß, als die erſte iſt. Man träget ferner die Weite M 3 aus K
bis in 4, ſo wird die Linie K 4. welche zweymal ſo groß, als KM ſeyn muß, die
Seite einer viermal gröſſern Fläche ſeyn, das iſt, welche 4. mal die kleine Flä-
che in ſich faſſen wird, und ferner, gleichwie aus beſagter fänften Figur zu
erſehen iſt.
nier, welche ſich auf die 47. Propoſitionem des erſten Buchs des Euclidis grün-
11Fig. 5. det, eintheilen. Man beſchreibe ein gerad winklichtes Triangulum Iſoſceles
KMN, deren Seite KM oder KN der Seite von der kleinſten Fläche gleich ſeye,
ſo wird die Hypotenuſa MN die Seite einer ähnlichen Fläche ſeyn, wel-
che zweymal ſo groß, als die erſte iſt. Es wird derowegen, nachdeme man die
Weite MN mit einem ordentlichen Zirkel auf die ſo viel, als es vonnöthen iſt,
verlängerte Seite KL aus K bis in 2. getragen, die Länge K 2. die Seite einer
gegen der kleinſten doppelt ſo groſſen Fläche ſeyn. Man träget gl@ich falls die
Weite M 2. aus K bis in 3. , ſo wird die Linie K 3. die Seite geben einer Fläche,
die dreymal ſo groß, als die erſte iſt. Man träget ferner die Weite M 3 aus K
bis in 4, ſo wird die Linie K 4. welche zweymal ſo groß, als KM ſeyn muß, die
Seite einer viermal gröſſern Fläche ſeyn, das iſt, welche 4. mal die kleine Flä-
che in ſich faſſen wird, und ferner, gleichwie aus beſagter fänften Figur zu
erſehen iſt.
Dritte Section.
Von der Linea Polygonorum.
Von der Linea Polygonorum.
Dieſe Linie wird alſo genennet, weilen ſolche die Latera homologa der
zehen erſten regulæren Polygonen, die in einerley Zirkel eingeſchrieben wer-
den, das iſt von dem gleichſeitigen Triangel, bis auf das Zwölfeck in ſich
begreifft.
zehen erſten regulæren Polygonen, die in einerley Zirkel eingeſchrieben wer-
den, das iſt von dem gleichſeitigen Triangel, bis auf das Zwölfeck in ſich
begreifft.
Weilen nun die Seite des Triangels die gröſte unter allen iſt, ſo muß
demnach ſelbige ſo lang, als ein jeder Schenkel des Proportionalzirkels iſt,
ſeyn, und gleichwie die Seiten der andern regulairen Polygonen, welche in
einerley Zirkel elngeſchrieben werden, ſich, nachdeme ſie mehr Seiten ha-
ben, immer dermindern, ſo iſt diejenige von einem Zwölſeck die kleinſte, da-
hero ſte auch folglich am allergenaueſten bey dem Centro des beſagten Zir-
kels ſeyn muß.
demnach ſelbige ſo lang, als ein jeder Schenkel des Proportionalzirkels iſt,
ſeyn, und gleichwie die Seiten der andern regulairen Polygonen, welche in
einerley Zirkel elngeſchrieben werden, ſich, nachdeme ſie mehr Seiten ha-
ben, immer dermindern, ſo iſt diejenige von einem Zwölſeck die kleinſte, da-
hero ſte auch folglich am allergenaueſten bey dem Centro des beſagten Zir-
kels ſeyn muß.