Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre
page |< < (463) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div1201" type="section" level="1" n="867">
          <pb o="463" file="0541" n="561" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIII."/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1202" type="section" level="1" n="868">
          <head xml:id="echoid-head1046" xml:space="preserve">PROPOSITION XVI.
            <lb/>
            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s15054" xml:space="preserve">887. </s>
            <s xml:id="echoid-s15055" xml:space="preserve">Trouver une quatrieme proportionnelle àtrois lignes données.
              <lb/>
            </s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s15056" xml:space="preserve">Pour trouver une quatrieme proportionnelle aux trois li-
              <lb/>
            gnes données A, B, C, il faut prendre la ligne A, & </s>
            <s xml:id="echoid-s15057" xml:space="preserve">la porter
              <lb/>
            avec le compas ordinaire ſur la ligne des parties égales, enſorte
              <lb/>
            qu’elle occupe l’intervalle E F; </s>
            <s xml:id="echoid-s15058" xml:space="preserve">puis porter la ſeconde B de-
              <lb/>
            puis le point F juſqu’au point correſpondant G: </s>
            <s xml:id="echoid-s15059" xml:space="preserve">enfin il faut
              <lb/>
            prendre la troiſieme C, enſorte qu’elle occupe l’eſpace E H,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s15060" xml:space="preserve">l’intervalle du point H à celui qui lui correſpond en I, ſera la
              <lb/>
            quatrieme proportionnelle, comme eſt, par exemple, la ligne D.</s>
            <s xml:id="echoid-s15061" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s15062" xml:space="preserve">Pour le prouver, remarquez que les triangles E F G & </s>
            <s xml:id="echoid-s15063" xml:space="preserve">E H I
              <lb/>
            ſont ſemblables, & </s>
            <s xml:id="echoid-s15064" xml:space="preserve">par conſéquent l’on aura EF:</s>
            <s xml:id="echoid-s15065" xml:space="preserve">FG:</s>
            <s xml:id="echoid-s15066" xml:space="preserve">:EH:</s>
            <s xml:id="echoid-s15067" xml:space="preserve">HI,
              <lb/>
            ou bien A : </s>
            <s xml:id="echoid-s15068" xml:space="preserve">B :</s>
            <s xml:id="echoid-s15069" xml:space="preserve">: C : </s>
            <s xml:id="echoid-s15070" xml:space="preserve">D.</s>
            <s xml:id="echoid-s15071" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1203" type="section" level="1" n="869">
          <head xml:id="echoid-head1047" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Usage de la ligne des</emph>
            <emph style="sc">Polygones</emph>
          .</head>
          <head xml:id="echoid-head1048" xml:space="preserve">PROPOSITION XVII.
            <lb/>
            <emph style="sc">Probleme.</emph>
          </head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s15072" xml:space="preserve">888. </s>
            <s xml:id="echoid-s15073" xml:space="preserve">Inſcrire un polygone dans un cercle.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s15074" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s15075" xml:space="preserve">313. ront à décrire l’octogone.</s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum