Clavius, Christoph - Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

562546GNOMONICES næ eiuſdem loci, vel complementi depreſſionis meridianæ in data regione, & ſinum complemen
ti circunferentiæ horariæ. Si igitur ab hac differentia, cum Sol eſt vltta Verticalem datæ regio-
nis, (vt contingit in parallelis auſtralibus, & in ſecunda figura cap. 4.) auferatur ſinus rectus alti-
tudinis meridianæ dicti illius loci, aut ſinus complementi depreſſionis meridianæ in data regio-
ne; vel ſi hæc differentia, cum Sol in parallelis borealibus citra Verticalem datæ regionis exiſtit,
(vt in figura 4. 5. & 6. cap. 4. apparet) ex ſinu recto altitudinis meridianæ eiuſdem loci, vel ex ſinu
complementi depreſſionis meridianæ in data regione dematur, reliquus erit ſinus complementi
circunferentiæ horariæ. Hoc ergo complementum, vnà cum ipſa horaria circunferentia, non
ignorabitur.

347[Figure 347]

EANDEM cir-
11Alis innentio
h@rariæ, & br@-
@io@.2210 cunferentiam horariã
inueniemus, etiamſi
Verticalem non pona-
mus eſſe Horizontem,
hoc modo. Inueſtige-
tur per propoſ. 36. lib.
1. diſtantia Solis à me-
ridie, cum in Verticali
circulo exiſtit, (quod
quidem in parallelis
3320 auſtralibus infra Hori-
zontem contingit, ſed
in borealibus ſupra Ho
rizontem) & huius
diſtantiæ ſinus verſus
a n, ex diametro a b,
hoc eſt, ex ſinu toto du-
plicato, detrahatur, vt
nota relinquatur recta
n b. Si enim fiat, vt
4430 hæc recta n b, inuenta
554. ſexti. ad b q, ſinum comple-
menti depreſſionis me
ridianæ (quam ex ſcho
lio propoſ. 35. lib. 1.
inueniemus) ita L b,
ſinus verſus diſtantiæ Solis à media nocte ad aliud, inuenietur b p, differentia inter b q, ſinum cõ-
plementi depreſſionis meridianæ, & p q, ſinum complementi circunferentiæ horariæ, & c. Vel
inueniatur, per propoſ. 1. lib. 5. altitudo Solis ſupra Verticalem circulum. Nam eius complemen
tum dabit circunferentiam horariam, vt patet.

6640

RVRSVS quoniam in triangulis a h d, a l L, eſt vt a d, ſinus verſus arcus ſemidiurni a e, ad
774. ſexti. a h, ſinum rectum altitudinis meridianæ, ita a L, ſinus verſus diſtantiæ Solis à meridiead a l, dif-
ferentiam inter a h, ſinum altitudinis meridianæ, & l h, ſinum arcus B P, complementi circunfe-
rentiæ deſcenſiuæ A P: Si fiat, vt ſinus verſus arcus ſemidiurni ad ſinum altitudinis meridianæ,
88Deſcenſiua. ita ſinus verſus diſtantiæ Solis à meridie ad aliud, inuenietur numerus, qui ex ſinu altitudinis
meridianæ ſubductus relinquet ſinum complementi deſcenſiuæ circunferentiæ. Hoc ergo com-
plementum, vna cum circunferentia deſcenſiua, cognitum erit. Vel inueniatur, per vltimum mo
dum in propoſ. 36. lib. 1. ante triangula ſphærica traditum, altitudo Solis ſupra Horizontem. Eius
enim complementum deſcenſiuam circunferentiam exhibebit, vt perſpicuum eſt.

PRAETEREA cum in triangulis E L N, E Y S, ſit, vt E L, ſinus circunferentiæ hectemo-
994. ſexti.101050 riæ, hoceſt, ſinus complementi altitudinis Solis ſupra Meridianum, ad L N, ſinum complemen-
ti circunferentiæ deſcenſiuæ, hoc eſt, ad ſinum altitudinis Solis ſupra Horizontem, ita E Y, ſinus
totus ad Y ſ, ſinum meridianæ circunferentiæ B Y: Si fiat vt ſinus circunferentiæ hectemoriæ
1111Meridiana. inuentæ, hoc eſt, vt ſinus complementi altitudinis Solis ſupra Meridianum, ad ſinum comple-
menti circunferentiæ deſcenſiuæ, id eſt, ad ſinum altitudinis Solis ſupra Horizontem, ita ſinus
totus ad aliud, inuenietur ſinus circunferentię meridianæ; atque adeo ipſa meridiana circunfe-
rentia nota fiet.

AD hæc, quia in triangulo k L N, latera K L, L N, æqualia ſunt lateribus R O, O E, in trian-
gulo R O E, (ſumpta enim fuit in cap. 4. recta O R, rectæ K L. ęqualis: recta autem L N, rectæ
O E, æqualis eſt in parallelogrammo N O) continentq́ue angulos æquales, vtpote rectos; (Nam,
121214. primi per deſin. 4. lib. 11. Eucl. K L, ad planum Meridiani recta eſt, ſi ſemicirculus a K b, rectus

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search