563465DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIII.
PROPOSITION XX.
Probleme.
Probleme.
891.
Un angle étant donné ſur le papier, en trouver la va-
leur par le moyen de la ligne des cordes.
leur par le moyen de la ligne des cordes.
Pour connoître la valeur d’un angle A B C, il faut, du point
B, comme centre, décrire l’arc A C d’une ouverture de compas
indéterminée; enſuite prendre le rayon B C, & ouvrir le
compas de proportion, de maniere que l’intervalle de 60 en
60, marqué ſur la ligne des cordes, ſoit égal au rayon. Pré-
ſentement ſi on prend avec le compas la corde A C, & qu’on
la porte ſur la ligne des cordes, de façon qu’il convienne
dans deux points également éloignés du centre, les nombres
qui correſpondront à ces points, donneront la valeur de l’an-
gle: ainſi ſuppoſant que ce ſoit de 50 en 50, l’on connoîtra
que l’angle A B C eſt de 50 degrés.
B, comme centre, décrire l’arc A C d’une ouverture de compas
indéterminée; enſuite prendre le rayon B C, & ouvrir le
compas de proportion, de maniere que l’intervalle de 60 en
60, marqué ſur la ligne des cordes, ſoit égal au rayon. Pré-
ſentement ſi on prend avec le compas la corde A C, & qu’on
la porte ſur la ligne des cordes, de façon qu’il convienne
dans deux points également éloignés du centre, les nombres
qui correſpondront à ces points, donneront la valeur de l’an-
gle: ainſi ſuppoſant que ce ſoit de 50 en 50, l’on connoîtra
que l’angle A B C eſt de 50 degrés.
PROPOSITION XXI.
Probleme.
Probleme.
892.
Connoiſſant la quantité de degrés d’un arc de cercle, trouver
11Figure 314
& 315. ſon rayon.
11Figure 314
& 315. ſon rayon.
Si l’on a un arc de cercle B A de 50 degrés, &
qu’on veuille
connoître le rayon du cercle de cet arc, il faudra prendre avec
le compas la corde B A, & la porter ſur la ligne des cordes
pour ouvrir le compas de proportion de 50 en 50: par exemple,
ſi les points D & E correſpondent au nombre 50, il faut faire
l’intervalle D E égal à la corde B A; & ſi après cela l’on prend
l’intervalle F G de 60 en 60, elle ſera le rayon que l’on de-
mande, c’eſt-à-dire que la ligne F G ſera égale au demi-dia-
metre C B.
connoître le rayon du cercle de cet arc, il faudra prendre avec
le compas la corde B A, & la porter ſur la ligne des cordes
pour ouvrir le compas de proportion de 50 en 50: par exemple,
ſi les points D & E correſpondent au nombre 50, il faut faire
l’intervalle D E égal à la corde B A; & ſi après cela l’on prend
l’intervalle F G de 60 en 60, elle ſera le rayon que l’on de-
mande, c’eſt-à-dire que la ligne F G ſera égale au demi-dia-
metre C B.
PROPOSITION XXII.
Probleme.
Probleme.
893.
Ouvrir le compas de proportion de maniere que les lignes
22Figure 314. des cordes faſſent tel angle que l’on voudra, ſuppoſant que les
lignes A B & C B ſoient celles des cordes; on demande de faire
avec elles un angle de 70 degrés.
22Figure 314. des cordes faſſent tel angle que l’on voudra, ſuppoſant que les
lignes A B & C B ſoient celles des cordes; on demande de faire
avec elles un angle de 70 degrés.