563543LIBER VII.
ANNOTATIO.
PEr hanc ſuppletur prior parti prop.
1.
poſterior verò oſtendetur
vt ibi, mutatis conſuetis nominibus & c. ſicut etiam prop. 2.
Conſimili autem methodo adhibita in præſenti prop. oſtendemus
quad. ſolidum, GE, ad quadratum ſolidum, HMEF, in ſuperiori fig.
(hoc eſt in figura p. 3. lib. 5. quadratum ſolidum, SF, ad quadratum
ſolidum, HDFG,) eſſe vt rectangulum ſolidum ſub, QM, MR, ad
rectangulum ſolidum ſub trapezijs, PQET, SRET, hoc eſt vt re-
ctangulum, QER, ad rectangulum ſub, QE, ST, vna cum rectan-
gulo ſub compoſita ex {1/2}. PS, & {1/3}. TM, & ſub, TM, ideſt viſo ſche-
mate p. 3. vt rectangulum, OEN, ad rectangulum ſub, OE, & NM,
1118. huius. vna cum rectangulo ſub compoſita ex {1/2}. NO, & {1/3}. ME, & ſub, M
E; poſterior pars autem eiuſdem prop. 3. deducetur vt ibidem, mu-
tatis nominibus & c. Sicut & omnes prop. à 4. vſque ad 20. incluſi-
uè, cum earum Corollarijs. In prop. 21. verò patebit quadratum ſo-
lidum, OP, viſa illius figura æquari rectangulo ſolido ſub, O
LS, OVCS, figuris, regula, DC, etenim ex ibi demonſtratis liquidò
apparet hæc eſſe ſolida æqualiter analoga iuxta dictam reguiam,
ex quo de inde reliqua concludentur mutatis nominibus & c. ſicuti
& Cor. In prop: 22. figura ſic eſt corrigenda, debet enim, EC, hinc
inde produci, vt incidat aſymptotis, OY, OP, verſus eam productis,
in, S, I, quælitterę deſunt, cæterum prop. oſtendetur vt ibidem mu-
tatis & c. ſimul cum Corollarijs, necnon prop. 23. 24. 25. 26. 27. 28.
cum Cor. & 29. cum Cor. Prop. 30. autem patet ex dictis. His deniq;
reſtauratis, acſequenti ſcholio modificato, iuxta quod dictum fuit
2222. huius.
Annot.22.
& 26. hu-
ius. in examine lib. 3. & 4. ſequentia Corollaria vſq; ad finem eiuſdem l.
5. per quadratorum ſolidorum prædemonſtrata, ſimiliter, vt in præ-
fatis libris, colligentur, hæc autem pro reſtauratione lib. 5. dicta
ſint ſatis.
vt ibi, mutatis conſuetis nominibus & c. ſicut etiam prop. 2.
Conſimili autem methodo adhibita in præſenti prop. oſtendemus
quad. ſolidum, GE, ad quadratum ſolidum, HMEF, in ſuperiori fig.
(hoc eſt in figura p. 3. lib. 5. quadratum ſolidum, SF, ad quadratum
ſolidum, HDFG,) eſſe vt rectangulum ſolidum ſub, QM, MR, ad
rectangulum ſolidum ſub trapezijs, PQET, SRET, hoc eſt vt re-
ctangulum, QER, ad rectangulum ſub, QE, ST, vna cum rectan-
gulo ſub compoſita ex {1/2}. PS, & {1/3}. TM, & ſub, TM, ideſt viſo ſche-
mate p. 3. vt rectangulum, OEN, ad rectangulum ſub, OE, & NM,
1118. huius. vna cum rectangulo ſub compoſita ex {1/2}. NO, & {1/3}. ME, & ſub, M
E; poſterior pars autem eiuſdem prop. 3. deducetur vt ibidem, mu-
tatis nominibus & c. Sicut & omnes prop. à 4. vſque ad 20. incluſi-
uè, cum earum Corollarijs. In prop. 21. verò patebit quadratum ſo-
lidum, OP, viſa illius figura æquari rectangulo ſolido ſub, O
LS, OVCS, figuris, regula, DC, etenim ex ibi demonſtratis liquidò
apparet hæc eſſe ſolida æqualiter analoga iuxta dictam reguiam,
ex quo de inde reliqua concludentur mutatis nominibus & c. ſicuti
& Cor. In prop: 22. figura ſic eſt corrigenda, debet enim, EC, hinc
inde produci, vt incidat aſymptotis, OY, OP, verſus eam productis,
in, S, I, quælitterę deſunt, cæterum prop. oſtendetur vt ibidem mu-
tatis & c. ſimul cum Corollarijs, necnon prop. 23. 24. 25. 26. 27. 28.
cum Cor. & 29. cum Cor. Prop. 30. autem patet ex dictis. His deniq;
reſtauratis, acſequenti ſcholio modificato, iuxta quod dictum fuit
2222. huius.
Annot.22.
& 26. hu-
ius. in examine lib. 3. & 4. ſequentia Corollaria vſq; ad finem eiuſdem l.
5. per quadratorum ſolidorum prædemonſtrata, ſimiliter, vt in præ-
fatis libris, colligentur, hæc autem pro reſtauratione lib. 5. dicta
ſint ſatis.
Quoad lib.
6.
verò patet in eo traditas demonſtrationes, quæ ex
methodo indiuiſibilium dependebant, ibidẽ fuiſſe reſtauratas. Illæ
autem propoſitiones, in quibus adhibentur aliquando nomina om-
nium quadratorum talium, vel talium figurarum, adhuc ſubſiſtent,
ſi illis nomina quadratorum ſolidorum earundem figurarum ſub-
ſtituamus, hac. n. ſola mutatione facta, cætera omnia manent in
ſuo robore, vt in eo libro innuitur in ſcholio prop. 20. ac ſuperius
ſæpè ſæpius repetitum fuit.
methodo indiuiſibilium dependebant, ibidẽ fuiſſe reſtauratas. Illæ
autem propoſitiones, in quibus adhibentur aliquando nomina om-
nium quadratorum talium, vel talium figurarum, adhuc ſubſiſtent,
ſi illis nomina quadratorum ſolidorum earundem figurarum ſub-
ſtituamus, hac. n. ſola mutatione facta, cætera omnia manent in
ſuo robore, vt in eo libro innuitur in ſcholio prop. 20. ac ſuperius
ſæpè ſæpius repetitum fuit.
Finis Septimi Libri.