566468NOUVEAU COURS
PROPOSITION XXVII.
Probleme.
Probleme.
898.
Faire un quarré égal à deux autres donnés.
11Figure 318 & 321.
Pour faire un quarré qui ſoit égal aux deux autres A B &
C D, il faut ouvrir le compas de proportion, de maniere que
les lignes des plans forment un angle droit, comme eſt l’angle
E F G; puis prendre ſur la ligne F E la longueur F I égale au
côté A B, & bien retenir le nombre où l’extrêmité I viendra
aboutir: enſuite il faut prendre de même la longueur F H
égale au côté C D de l’autre quarré & la diſtance de H en I,
qui ſera, par exemple, celle de 18 en 5, ſera le côté du quarré
égal aux deux quarrés propoſés.
C D, il faut ouvrir le compas de proportion, de maniere que
les lignes des plans forment un angle droit, comme eſt l’angle
E F G; puis prendre ſur la ligne F E la longueur F I égale au
côté A B, & bien retenir le nombre où l’extrêmité I viendra
aboutir: enſuite il faut prendre de même la longueur F H
égale au côté C D de l’autre quarré & la diſtance de H en I,
qui ſera, par exemple, celle de 18 en 5, ſera le côté du quarré
égal aux deux quarrés propoſés.
Remarque.
Comme toutes les figures ſemblables ſont dans la même
raiſon que les quarrés de leurs côtés homologues, l’on pourra
faire les mêmes opérations pour les triangles, les polygones
& les cercles que l’on a faits dans les propoſitions précédentes
pour les quarrés.
raiſon que les quarrés de leurs côtés homologues, l’on pourra
faire les mêmes opérations pour les triangles, les polygones
& les cercles que l’on a faits dans les propoſitions précédentes
pour les quarrés.
Usage de la ligne des Solides.
PROPOSITION XXVIII.
Probleme.
Probleme.
899.
Faire un cube qui ſoit à un autre ſelon une raiſon donnée.
22Figure 319 & 322.
Si l’on veut avoir un cube qui ſoit au cube A B, comme
3 eſt à 7, il faut commencer par prendre avec le compas or-
dinaire le côté A B, & le porter ſur la ligne des ſolides, de
maniere qu’il correſponde aux points 7 & 7: ainſi ſuppoſant
que l’intervalle des points K & L ſoit celui du nombre 7, l’on
n’aura plus qu’à prendre l’intervalle I H de 3 en 3 pour avoir le
côté du cube que l’on demande. Ainſi faiſant C D égal à H I,
il y aura même raiſon du cube A B au cube C D, que de 7 à 3.
3 eſt à 7, il faut commencer par prendre avec le compas or-
dinaire le côté A B, & le porter ſur la ligne des ſolides, de
maniere qu’il correſponde aux points 7 & 7: ainſi ſuppoſant
que l’intervalle des points K & L ſoit celui du nombre 7, l’on
n’aura plus qu’à prendre l’intervalle I H de 3 en 3 pour avoir le
côté du cube que l’on demande. Ainſi faiſant C D égal à H I,
il y aura même raiſon du cube A B au cube C D, que de 7 à 3.
PROPOSITION XXIX.
Probleme.
Probleme.
900.
Trouver le rapport qui eſt entre deux cubes.