Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

568470NOUVEAU COURS de leur peſanteur lorſqu’ils ſont dans l’eau: par exemple, ſi
l’on attache à une balance romaine un morceau de plomb pe-
ſant 48 livres, l’on verra que le corps étant mis dans l’eau,
de ſorte qu’il en ſoit environné de toutes parts, au lieu de peſer
48 livres, n’en peſera que 44, parce que le plomb perd dans
l’eau la douzieme partie de ſon poids, ainſi des autres métaux
qui perdent plus ou moins, ſelon qu’ils ſont plus ou moins pe-
ſans. Mais comme nous avons beſoin de connoître ici ce que
perdent l’étain & la roſette, l’on ſçaura que l’étain perd la
ſeptieme partie de ſon poids, & que la roſette n’en perd que
la neuvieme partie.

Cela poſé, pour connoître la quantité de roſette & d’étain
qui ſe trouve dans une piece de 24 livres de balle, qui peſe en-
viron 5200 livres, il faut avoir un morceau de la piece, qui
ſera, par exemple, un de ſes tronçons, & le peſer bien exac-
tement; & ſuppoſant qu’il peſe 163 livres, on le peſera en-
ſuite dans l’eau, pour voir combien il perd de ſa peſanteur,
& nous ſuppoſerons qu’il en perd 19 livres.

Préſentement il faut conſidérer le métail comme étant tout
de roſette, afin de voir, ſelon cette ſuppoſition, combien il
perd de ſa peſanteur, & l’on trouvera qu’il perd {164/9}; & con-
ſidérant auſſi le métail comme étant tout étain, l’on cher-
chera combien il perd de ſa peſanteur, & l’on trouvera qu’il
perd {163/7}: ainſi ſi l’on nomme a la peſanteur du métail, b ſa
perte, c la perte du poids du métail, s’il étoit tout de roſette,
d la perte du même poids, s’il étoit tout étain, l’on aura
a = 163, b = 19, c = {163/9}, d = {163/7}; & nommant x la quan-
tité de roſette qui eſt dans le métail, & y la quantité d’étain,
voici comment on trouvera la valeur de ces deux inconnues.

Il faut commencer par faire deux proportions, en diſant:
Comme a, poids du métail conſidéré comme roſette eſt à c,
perte de ce poids de roſette, ainſi x, qui eſt la quantité de
roſette inconnue, eſt à la perte du poids de la même roſette
inconnue; ce qui donne a: c: :x: {cx/a}; & faiſant la même choſe
pour l’étain, l’on dira: Comme a, poids du métail conſidéré
comme étain eſt à d, perte de ce poids d’étain, ainſi y, va
leur de la quantité inconnue, eſt à la perte de cette quantité
d’étain, qui donnera encore cette proportion a: d: :y: {dy/a}.

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