1inferiore peruengono, ſecondo tal numero la poſſanza che ſoſtiene è
parte del peſo: e perche nel mouimento della taglia ciaſcuna corda
ſi abbreuia egualmente, portata C D, in H G: le C G, D H parti del
la corda auuolta, quante ſi ſiano, pigliate inſieme, ſarano di lunghezza
tanto molteplici dello ſpatio caminato, quanto è il numero delle cor
de. ma la corda E A B D C F, è vguale alla I A B H G: dunque tol
tone di commune la F G H B A E, reſta le E I, eguale alla G C D H:
e percio E I, ſarà altre tanto molteplice dello ſpatio caminato, quan
to erano le corde C G, D H. ciò è il peſo tutto del peſo da vna corda
ſostenuto. Il che ſi hauea da moſtrare.
parte del peſo: e perche nel mouimento della taglia ciaſcuna corda
ſi abbreuia egualmente, portata C D, in H G: le C G, D H parti del
la corda auuolta, quante ſi ſiano, pigliate inſieme, ſarano di lunghezza
tanto molteplici dello ſpatio caminato, quanto è il numero delle cor
de. ma la corda E A B D C F, è vguale alla I A B H G: dunque tol
tone di commune la F G H B A E, reſta le E I, eguale alla G C D H:
e percio E I, ſarà altre tanto molteplice dello ſpatio caminato, quan
to erano le corde C G, D H. ciò è il peſo tutto del peſo da vna corda
ſostenuto. Il che ſi hauea da moſtrare.
PROPOSITIONE.
VIII.
VIII.
Problema. I.
Data qual si voglia grauezza, e poſſanza: ritroua
re il minor numero di girelle nella taglia, con quali
la data poſſanza moua il dato peſo.
re il minor numero di girelle nella taglia, con quali
la data poſſanza moua il dato peſo.
Dimoſtratione.
Sia la data grauezza A, la poſſanza B: a cui ſi pigli vn peſo e
quiualente C: e moltiplichiſi C, ſin che la prima volta ecceda la
grauezza A, il che ſia per il numero D. ſe dunque D è pare piglin
ſi nella taglia inferiore altre tante girelle, quante vnità ſono nella
inetà del numero: è manifeſto che la poſſanza mouerà il peſo con le
date girelle: ma ſe D ſia ſpare, toltane vnità, piglinſi girelle quan
te vnità ſono nella metà del reſto, e ligheſi vn delli capi alla taglia:
è manifesto ſimilmente che mouerà la poſſanza la data grauezza.
Il che ſi cercaua.
quiualente C: e moltiplichiſi C, ſin che la prima volta ecceda la
grauezza A, il che ſia per il numero D. ſe dunque D è pare piglin
ſi nella taglia inferiore altre tante girelle, quante vnità ſono nella
inetà del numero: è manifeſto che la poſſanza mouerà il peſo con le
date girelle: ma ſe D ſia ſpare, toltane vnità, piglinſi girelle quan
te vnità ſono nella metà del reſto, e ligheſi vn delli capi alla taglia:
è manifesto ſimilmente che mouerà la poſſanza la data grauezza.
Il che ſi cercaua.
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