1ergo iam ſupponatur numerari a b & c non numerabitur a b a, er
go a non perficiet circuitus, ergo non redibit ad primum locum, ergo
non erit iunctus cum b & c. Quod ſi dicas a b c coniungi in decem
ſeptem annis numero non numerato ab ali
53[Figure 53]
quo illorum temporum, auferantur perfe
ctæ circulationes, & remanebunt dimidium
ex a, duæ quintæ ex b, tres ſeptimæ ex c, igi
tur oportebit ut hæ portiones ſint æqua
les, ut poſt perfectas circulationes in idem
punctum, conueniant, ergo 1/2 & 2/5 & 3/7 æqui
ualebunt, quare proportio 7 ad 3 & 5 ad 2
& 2 ad 1, eſt una, quare permutando 3 ad 2
ut 7 ad 5, ſed 7 & 5 ſunt contra ſe primi, ergo in ſua proportione mi
nimi per dicta in ſeptimo Elementorum: ergo tria, & duo non ſunt
in eadem proportione. Rurſus dicantur conuenire in annis qua
go a non perficiet circuitus, ergo non redibit ad primum locum, ergo
non erit iunctus cum b & c. Quod ſi dicas a b c coniungi in decem
ſeptem annis numero non numerato ab ali
53[Figure 53]
quo illorum temporum, auferantur perfe
ctæ circulationes, & remanebunt dimidium
ex a, duæ quintæ ex b, tres ſeptimæ ex c, igi
tur oportebit ut hæ portiones ſint æqua
les, ut poſt perfectas circulationes in idem
punctum, conueniant, ergo 1/2 & 2/5 & 3/7 æqui
ualebunt, quare proportio 7 ad 3 & 5 ad 2
& 2 ad 1, eſt una, quare permutando 3 ad 2
ut 7 ad 5, ſed 7 & 5 ſunt contra ſe primi, ergo in ſua proportione mi
nimi per dicta in ſeptimo Elementorum: ergo tria, & duo non ſunt
in eadem proportione. Rurſus dicantur conuenire in annis qua
tuordecim cum dimidio, ergo in uiginti nouem conuenient ite
rum: ergo per ſecundam partem erit ſeptem ad unum, ut duo ad
unum, igitur permutando unius ad unum, ut ſeptem ad duo, ſed
unum eſt æquale uni, ergo duo erunt æqualia ſeptem. Rurſus dica
mus, quod in tempore annorum <02> quadrata decem ſimiliter aufe
ram integras reuolutiones, quas potero, & erunt <02> 2 1/2 m: 1, & <02> 2/5 &
<02> 10/49 æqualia. Hic uides infinita ſequi in conuenientia, quæ longum
eſſet numerare, nam ſeptem eſſet æquale quinque, & proportio reciſi
ad potentia rethe, ut numeri ad numerum. Igitur non conueniunt
ante ſeptuaginta annos.
Propoſ. 23
Cor^{m}. 1.
Ex hoc ſequitur, quòd nullibi conuenient præterquàm in eo
dem puncto, ſcilicet in quo ab initio coniuncti fuerunt.
dem puncto, ſcilicet in quo ab initio coniuncti fuerunt.
Corm.
2.
Sequitur denuo ex propoſitione ipſa repetita, & primo corrola
rio, quod nullibi alibi conuenient quàm in dato primo puncto, in
quo coniuncti fuerant ab initio etiam uſque in æternum.
rio, quod nullibi alibi conuenient quàm in dato primo puncto, in
quo coniuncti fuerant ab initio etiam uſque in æternum.
Sit rurſus ut a circuat in annis duobus cum dimidio, b in tribus
cum tertia parte, cin quatuor cum quarta parte ducam per ſuos
denominatores, & erit ut a in quinque annis. b in decem, c in decem
ſeptem circuant, & redeant ad idem punctum, & quia quin que nu
merat decem, & decem, & decemſeptem ſunt numeri inuicem pri
mi, ducam decem in decemſeptem fiunt centum ſeptuaginta. Con
ſtat igitur c quadragíes, b quinquagies ſemel, a ſexagies octies cir
cumuerti, & redire ad idem punctum: ergo rurſus coibunt poſt tot
annos in eo, dico modo, quod non ante: nam ſi non ſit, ut in trigin
ta tribus annis. gratia exempli, aufero decemſeptem, decem, & quin
que, & relinquentur ſexdecim tria & tria, & rurſus ex ſexdecim tres
cum tertia parte, cin quatuor cum quarta parte ducam per ſuos
denominatores, & erit ut a in quinque annis. b in decem, c in decem
ſeptem circuant, & redeant ad idem punctum, & quia quin que nu
merat decem, & decem, & decemſeptem ſunt numeri inuicem pri
mi, ducam decem in decemſeptem fiunt centum ſeptuaginta. Con
ſtat igitur c quadragíes, b quinquagies ſemel, a ſexagies octies cir
cumuerti, & redire ad idem punctum: ergo rurſus coibunt poſt tot
annos in eo, dico modo, quod non ante: nam ſi non ſit, ut in trigin
ta tribus annis. gratia exempli, aufero decemſeptem, decem, & quin
que, & relinquentur ſexdecim tria & tria, & rurſus ex ſexdecim tres