Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

5757DE INVENIENDO GRAVITATIS CENTRO.

DEMONSTRATIO.

Quadrangulo delineâ HI ſuſpenſo, ſe-

91[Figure 91] gmentum H I D A ſegmĕto H I C B æqui-
libre pendebit, quia æqualia ſunt, ſimilia, &
ſimiliter ſita. H I igitur in parallelogrammo
A B C D gravitatis diameter eſt, eandemq́;
ob cauſam & F G. Atqui iſtæ in E mutuo
ſe interſecantes gravitatis centrum in ſeſe
habent. Quapropter E illud eſſe conclu-
ditur.

3 Exemplum.

D*ATVM*. A B C D E ordinatum ſive circulo inſcriptũ quinquangulum
eſto, & figuræ centrum F. Q*VAESITVM*. F gravitatis centrum quoq; eſſe
demonſtrandum eſt. P*RAEPARATIO*. Ab A in medium latus D C recta
A G; conſimiliter à B in medium latus E D recta B H ducatur.

DEMONSTRATIO.

Quinquangulo de A G ſuſpenſo, ſegmentũ A G D E ſegmento A G C B
æquilibre erit. ſunt enim æqualia, ſimilia, & ſimiliter ſi-

92[Figure 92] ta. A G igitur nec non B H in codem quinquangulo
gravitatis diametereſt. Atqui mutuò ſe in F figuræ cen-
tro interſecant, & illarum quæq́ue gravitatis centrum in
ſe habet. F igitur illud ipſum eſt. Eadem demonſtratio
aliarum omnium fuerit, quæcunque figuræ, centrum
habebunt, cujuſmodi ſunt ſexangulum, Circulus, & c.

C*ONCLVSIO*. In omni igitur plano figuræ cen-
trum, gravitatis quoque centrum eſt, quod nobis de-
monſtrandum fuit.

2 THEOREMA. 2 PROPOSITIO.

Trianguli cujusq́ue gravitatis centrum eſt in rectâ ab
angulo in oppoſitum latus medium ductâ.

D*ATVM*. A B C contingentis figuræ triangulum eſto, ab ejusq́ue angu-
lo, A in D medium oppoſiti lateris B C punctum, recta A D ducta.

Q*VAESITVM*. Gravitatis centrum dati trianguli in rectâ A D eſſe, de-
monſtrandum eſt. PRAEPARATIO. Rectæ E F, G H, I K ad B C paral-
lelæ ducuntor, ſecantes A D in L, M, N. ducuntor conſimiliter E O, G P,
I Q, K R, H S, F T ad A D parallelæ.

DEMONSTRATIO.

Quandoquidem E F ad B C parallela eſt, idemq́ue E O & F T ad L D,
quadrang ulum E F T O parallelogrammum erit, in quo E L, L F, O D &
D T æqualia ſunt, ideoq́ue gravitatis centrum in D L per 1 hujus propoſit.
eandemq́ue ob cauſam parallelogrammi G H S P gravitatis centrum in L M.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60