Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
< >
page |< < (45) of 445 > >|
5745THEOREM. ARIT. componendo ſic ſe habebit .k.y. ad .m.y. ſicut .e.a. ad .o.a. & permutando .k.y. ad .e.
a.
ſicut .m.y. ad .o.a. & ex .19. quinti ita .k.m. ad .e.o. ſicut .k.y. ad .e.a. & permutando .
k.m.
ad .k.y. ſicut .e.o. ad .e.a.
Nunc producatur .f.t. donec .t.i. æqualis ſit .k.y. produ-
ctaque;
.m.t. done c.t.s. æqualis ſit vnitati .x. termineturque; rectangulum .s.i. ex quo da-
bitur proportio numeri .f.m. ad numerum .s.i. compoſita ex .m.t. ad .t.s. et .f.t. ad .t.i.
ex .24. ſexti, aut quinta octaui, ſed ita etiam proportio .q.b. ad .a.e. componitur ex
eiſdem proportionibus, nempe ex .q.b. ad .o.e. æquali .m.t. ad .t.s. & ex proportione .
o.e.
ad .a.e. æquali .f.t. ad .t.i. ita que proportio numeri .f.m. ad .s.i. hoc eſt ad numerum
ipſius .k.y. ęqualis eſt proportioni numeri .q.b. ad .a.e. nempe .k.g. ad .k.u. hoc eſt .k.p. ad
x.y. ex quo ſequitur .k.p. conſtare numero ęquali .f.m. proueniens igitur ex diuiſione
numeri .k.z. per .f.m. æquale eſt numero ipſius .a.e.
77[Figure 77]
THEOREMA LXX.
HAEC porrò concluſio alia etiam via demonſtrari poteſt.
Significetur numerus diuidendus atque multiplicandus linea .b.a. Deinde
diuidentes & multiplicantes ſint .k.m. et .m.y. prouenientia ex diuiſione ſint .a.o. et .o.
e.
atque .a.o. ex .m.y: o.e. verò ex .k.m. proueniat, quorum ſumma ſit .a.e: productum
autem .b.a. in .k.m. ſit .b.p. et .p.s. productum .b.a. in .m.y. ad hæc rectangulum .k.y. ſit
productum .k.m. in .m.y: quo to-
tum productum .a.s. diuidatur, pro
78[Figure 78] ueniensque; ſit .a.c. cui, a.c: productum .
a.s.
eandem proportionem ſeruabit, quam
k.y. rectangulum ad vnitatem ex
definitione diuiſionis, hoc autem
proueniens .a.c. conſtare numero æ-
quali aſſero ſummæ .a.e.
Primum
enim ex dicta definitione diuiſio-
nis habemus eandem eſſe propor-
tionem .b.a. ad .a.o. quæ .m.y. ad
vnitatem, & quod ſic ſe habet .b.a.
ad .o.e. ſicut .k.m. ad eandem vnita
tem.
Itaque vnitas hæc linearis ſi-
gnificetur per .m.x. in ſingulis late-
ribus .k.m. et .m.y. producentibus rectangulum .k.y: ſuperficialis autem vnitas ſit.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index