Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Scan	Original
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52
71	53
72	54
73	55
74	56
75	57
76	58
77	59
78	60
79	61
80	62

5739 AN refractus. Hæc autem è ſupra poſitis Theorematis abunde
conſtant.

11_10 & 13 Lect. 4._

IV. Verum extra caſum hunc, & particulares alios nonnullos (quos
hìc certè nil attinet commemorare) generatim & illimitatè conceptum
Problema ſolidum eſt, plureſque duabus ſolutiones admittit; id quod
facilè perſpicietur concipiendo punctum datum (puta X) in primo ca-
ſu extra angulum AB F jacere (vel intra eundem, in ſecundo) quo po-
ſito liquet è præcedentibus obtingere poſſe nonnunquam, ut duorum
22Fig. 50. ad partes BF incidentium refractì concurrant ad X; quin & alterius
unius ad partes BE incidentis reſractum etiam per idem X tranſire
quod cùm ſubinde, dico, contingere poſſit, indè certo conſequetur
_Problema_ ſolidum eſſe.

V. Pro cujus ſolutione, primùm adnoto vix ullum _Problema_ dari
(præſertim è difficilioribus) quod non peculiarem lineam naturâ ſibi-
met appropriatam habeat, cujus deſcriptione quàm expeditè conſtrua-
tur; & quidem ità, ut ſimul indolem ſuam prodat ; poſſibilitatem,
inquam, & impoſſibilitatem ſuam; determinationes, & limitationes
neceſſarias; caſuum & ſolutionum varietatem apertè monſtret, & ve-
lut ob oculos repreſentet. In cujus qualis qualis obſervationis ſpeci-
men (alia quædam poſtmodùm exhibituri) imprimis lineam propone-
mus hujuſce Problematis executioni peculiariter accommodatam, hoc
modo promptè deſcribendam.

VI. Per radians punctum A ducatur ARS refringenti parallela;
33Fig. 51. eidémque perpendicularis AB utrinque protendatur indefinitè. Item
per datum alterum punctum X protendatur XR ad AB parallela:
Quinetiam facto AS. AR : : I. R; per S extendatur SU ad AB pa-
rallela. Quibus ſtantibus per A quotcunque tranſeant rectæ ſecantes
ipſam SU punctis H; & centro X, intervallis ipſas AH exæquanti-
bus, deſcribantur circuli ſecantes perpendicularem AB punctis K;
demum per X, K ductæ lineæ cum ipſis HA conveniant in N. Per
ejuſmodi quæ cunque puncta tranſibit propoſito noſtro deſerviens linea
(AN N) quam ſuſcepimus deſcribendam; cujuſce nimirum cum re-
fringente FF interſectiones ipſiſſima ſunt incidentiæ puncta, quæ in-
dagamus (hæ autem ad unas rectæ AB partes (veluti ad F ) aliquando
duæ erunt; ſubinde tantùm una, cù EF ſic effectam curvam tangit;
quandoque nulla, cùm EF ultra tangentem dictam jacet; ad alteras
ſaltem una erit; quæ ſatis attendenti manifeſta futura ſubnoto

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52
71	53
72	54
73	55
74	56
75	57
76	58
77	59
78	60
79	61
80	62

Scan	Original
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52
71	53
72	54
73	55
74	56
75	57
76	58
77	59
78	60
79	61
80	62

Scan	Original
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52
71	53
72	54
73	55
74	56
75	57
76	58
77	59
78	60
79	61
80	62