Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

IV. Verum extra caſum hunc, & particulares alios nonnullos (quos
hìc certè nil attinet commemorare) generatim & illimitatè conceptum
Problema ſolidum eſt, plureſque duabus ſolutiones admittit; id quod
facilè perſpicietur concipiendo punctum datum (puta X) in primo ca-
ſu extra angulum AB F jacere (vel intra eundem, in ſecundo) quo po-
ſito liquet è præcedentibus obtingere poſſe nonnunquam, ut duorum
22Fig. 50. ad partes BF incidentium refractì concurrant ad X; quin & alterius
unius ad partes BE incidentis reſractum etiam per idem X tranſire
quod cùm ſubinde, dico, contingere poſſit, indè certo conſequetur
_Problema_ ſolidum eſſe.

V. Pro cujus ſolutione, primùm adnoto vix ullum _Problema_ dari
(præſertim è difficilioribus) quod non peculiarem lineam naturâ ſibi-
met appropriatam habeat, cujus deſcriptione quàm expeditè conſtrua-
tur; & quidem ità, ut ſimul indolem ſuam prodat ; poſſibilitatem,
inquam, & impoſſibilitatem ſuam; determinationes, & limitationes
neceſſarias; caſuum & ſolutionum varietatem apertè monſtret, & ve-
lut ob oculos repreſentet. In cujus qualis qualis obſervationis ſpeci-
men (alia quædam poſtmodùm exhibituri) imprimis lineam propone-
mus hujuſce Problematis executioni peculiariter accommodatam, hoc
modo promptè deſcribendam.

VI. Per radians punctum A ducatur ARS refringenti parallela;
33Fig. 51. eidémque perpendicularis AB utrinque protendatur indefinitè. Item
per datum alterum punctum X protendatur XR ad AB parallela:
Quinetiam facto AS. AR : : I. R; per S extendatur SU ad AB pa-
rallela. Quibus ſtantibus per A quotcunque tranſeant rectæ ſecantes
ipſam SU punctis H; & centro X, intervallis ipſas AH exæquanti-
bus, deſcribantur circuli ſecantes perpendicularem AB punctis K;
demum per X, K ductæ lineæ cum ipſis HA conveniant in N. Per
ejuſmodi quæ cunque puncta tranſibit propoſito noſtro deſerviens linea
(AN N) quam ſuſcepimus deſcribendam; cujuſce nimirum cum re-
fringente FF interſectiones ipſiſſima ſunt incidentiæ puncta, quæ in-
dagamus (hæ autem ad unas rectæ AB partes (veluti ad F ) aliquando
duæ erunt; ſubinde tantùm una, cù EF ſic effectam curvam tangit;
quandoque nulla, cùm EF ultra tangentem dictam jacet; ad alteras
ſaltem una erit; quæ ſatis attendenti manifeſta futura ſubnoto

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search