Sint duo priſmata ae, af, quorum eadem baſis quadri
latera abcd: ſitque priſmatis ae altitudo eg; & priſmatis
af altitudo fh. Dico priſma ae ad priſma af eam habere
proportionem, quam eg ad fh. iungatur enim ac: & in
unoquoque priſmate duo priſmata intelligantur, quorum
49[Figure 49]
baſes ſint triangu
la abc, acd. habe
bunt duo priſma
te in eadem baſi
abc conſtituta,
proportionem eam
dem, quam ipſo
rum altitudines e
g, fh, ex iam de
monſtratis. & ſi
militer alia duo,
quæ ſunt in baſi a
c d. quare totum priſma ae ad priſma af eandem propor
tionem habebit, quam altitudo eg ad fh altitudinem.
Quòd cum priſmata ſint pyramidum tripla, & ipſæ pyrami
des, quarum eadem eſt baſis quadrilatera, & altitudo priſ
matum altitudini æqualis, eam inter ſe proportionem ha
bebunt, quam altitudines.
latera abcd: ſitque priſmatis ae altitudo eg; & priſmatis
af altitudo fh. Dico priſma ae ad priſma af eam habere
proportionem, quam eg ad fh. iungatur enim ac: & in
unoquoque priſmate duo priſmata intelligantur, quorum
49[Figure 49]baſes ſint triangu
la abc, acd. habe
bunt duo priſma
te in eadem baſi
abc conſtituta,
proportionem eam
dem, quam ipſo
rum altitudines e
g, fh, ex iam de
monſtratis. & ſi
militer alia duo,
quæ ſunt in baſi a
c d. quare totum priſma ae ad priſma af eandem propor
tionem habebit, quam altitudo eg ad fh altitudinem.
Quòd cum priſmata ſint pyramidum tripla, & ipſæ pyrami
des, quarum eadem eſt baſis quadrilatera, & altitudo priſ
matum altitudini æqualis, eam inter ſe proportionem ha
bebunt, quam altitudines.
12. quinti
Si uero priſmata baſes æquales habeant, non eaſdem, ſint
duo eiuſmodi priſmata ae, fl: & ſit baſis priſmatis ae qua
drilaterum abcd; & priſmatis fl quadrilaterum fghk.
Dico priſma ae ad priſma fl ita eſſe, ut altitudo illius ad
huius altitudinem. nam ſi altitudo ſit eadem, intelligantur
duæ pyramides abcde, fghkl. quæ interſe æquales erunt,
cum æquales baſes, & altitudinem eandem habeant. quare
& priſmata ae, fl, quæ ſunt harum pyramidum tripla, æqua
lia ſint neceſſe eſt. ex quibus perſpicue conſtat propoſitum.
Si uero altitudo priſmatis fl ſit maior, à priſmate fl ab
ſcindatur priſma fm, quod æque altum ſit, atque ipſum ae.
duo eiuſmodi priſmata ae, fl: & ſit baſis priſmatis ae qua
drilaterum abcd; & priſmatis fl quadrilaterum fghk.
Dico priſma ae ad priſma fl ita eſſe, ut altitudo illius ad
huius altitudinem. nam ſi altitudo ſit eadem, intelligantur
duæ pyramides abcde, fghkl. quæ interſe æquales erunt,
cum æquales baſes, & altitudinem eandem habeant. quare
& priſmata ae, fl, quæ ſunt harum pyramidum tripla, æqua
lia ſint neceſſe eſt. ex quibus perſpicue conſtat propoſitum.
Si uero altitudo priſmatis fl ſit maior, à priſmate fl ab
ſcindatur priſma fm, quod æque altum ſit, atque ipſum ae.