5737LIBERI.
fit eas, quæ inter taliter incidentes, &
perimetrum figurarum con-
tinentur, eodem ordine ſumptas, eſſe vt ipſas, HP, KN, inciden-
11A. Def. 10. tes, ſunt igitur figuræ planę, BVO, DTF, inter ſe ſimiles, & ho-
mologarum earundem regulæ ipſæ tangentes, dictæ figuræ ſunt in
planis æquidiſtantibus, quarum incidentes fibi inuicem ęquidiſtant,
& homologæ earundem figurarum ſunt ad eandem partem inciden-
tium, & ipſarum incidentium partes homologæ pariter ad eandem
partem conſtitutæ, igitur figuræ, VBO, TDF, nedum erunt ſimi-
les, ſed etiam ſimiliter poſitæ, quod oſtendendum erat.
tinentur, eodem ordine ſumptas, eſſe vt ipſas, HP, KN, inciden-
11A. Def. 10. tes, ſunt igitur figuræ planę, BVO, DTF, inter ſe ſimiles, & ho-
mologarum earundem regulæ ipſæ tangentes, dictæ figuræ ſunt in
planis æquidiſtantibus, quarum incidentes fibi inuicem ęquidiſtant,
& homologæ earundem figurarum ſunt ad eandem partem inciden-
tium, & ipſarum incidentium partes homologæ pariter ad eandem
partem conſtitutæ, igitur figuræ, VBO, TDF, nedum erunt ſimi-
les, ſed etiam ſimiliter poſitæ, quod oſtendendum erat.
COROLLARIVMI.
_E_T quia oſtenſum eſt ipſas tangentes, SP, XN, eſſe bomologárum
earundem ſimilium figurarum regulas, & ductæ ſunt vtcumque,
patet ſi duxerimus alias duas eiuſdem baſis oppoſitas tangentes, quæ cum
primò ductis angulos efficient æquales, & per ipſas, & verticem, A,
extenderimus duo plana (quorum & plani figuræ, BVO, producti com-
munes ſectiones erunt aliæ duæ figuræ, BVO, oppoſitæ tangentes) quod
eodem modo oſtendemus has ſecundas tangentes eſſe homologarum earun-
dem ſimilium figurarum regulas, & intra ipſas contineri earundem
quoq; incidentes, ſacient autem ſecunda tangentes cum primis angu-
los æquales, prima. n. ex. gr. tangens figuræ, BVO, quæ eſt, XN, eſt
parallela ipſi, SP, primæ tangenti figuræ, DTF, & ſecundatangens
figuræ, BVO, eſt pariter parallela ſecundæ tangenti figuræ, DTF, nam
tum primæ, tum ſecundæ tangentes ſunt communes ſectiones æquidiſtan-
tium planorum, ipſarum nempè figurarum, BVO, DTF, productorum
planorum, & ideò ſunt parallelæ, & angulos continent æquales, vnde
22_10. Vnde-_
_cimi El._ in figuris, quæ à planis baſi conici parallelis producuntur, ſi babeamus
bomologas cum àuabus quibuſdam regulis, eaſdem etiam babebimus cum
duabus quibaſuis alijs angulos æquales cum prædictis ad eandem partem
continentibus.
earundem ſimilium figurarum regulas, & ductæ ſunt vtcumque,
patet ſi duxerimus alias duas eiuſdem baſis oppoſitas tangentes, quæ cum
primò ductis angulos efficient æquales, & per ipſas, & verticem, A,
extenderimus duo plana (quorum & plani figuræ, BVO, producti com-
munes ſectiones erunt aliæ duæ figuræ, BVO, oppoſitæ tangentes) quod
eodem modo oſtendemus has ſecundas tangentes eſſe homologarum earun-
dem ſimilium figurarum regulas, & intra ipſas contineri earundem
quoq; incidentes, ſacient autem ſecunda tangentes cum primis angu-
los æquales, prima. n. ex. gr. tangens figuræ, BVO, quæ eſt, XN, eſt
parallela ipſi, SP, primæ tangenti figuræ, DTF, & ſecundatangens
figuræ, BVO, eſt pariter parallela ſecundæ tangenti figuræ, DTF, nam
tum primæ, tum ſecundæ tangentes ſunt communes ſectiones æquidiſtan-
tium planorum, ipſarum nempè figurarum, BVO, DTF, productorum
planorum, & ideò ſunt parallelæ, & angulos continent æquales, vnde
22_10. Vnde-_
_cimi El._ in figuris, quæ à planis baſi conici parallelis producuntur, ſi babeamus
bomologas cum àuabus quibuſdam regulis, eaſdem etiam babebimus cum
duabus quibaſuis alijs angulos æquales cum prædictis ad eandem partem
continentibus.
COROLLARIVM II.
_P_Atet in ſuper ex bac, &
11.
ac 12.
huius ſimilium planarum figu-
rarum, quæex ſectione planorum baſi cylindrici, vel conici æqui-
diſtantium in illis producuntur, vel ſunt oppoſitæ baſes cylindrici, aut
fruſti conici, poſſibile eſſe inuenire incidentes, quæ ſint & ductarum vt-
cumq; oppoſitarum earundem tangentium incidentes, & quia punctum,
H, ſumptum eſt vtcumque, & ab ipſo ducta quælibet incidens, HP, pa-
tet, quod, ducta vtcumque in dictis figuris incidente earum
rarum, quæex ſectione planorum baſi cylindrici, vel conici æqui-
diſtantium in illis producuntur, vel ſunt oppoſitæ baſes cylindrici, aut
fruſti conici, poſſibile eſſe inuenire incidentes, quæ ſint & ductarum vt-
cumq; oppoſitarum earundem tangentium incidentes, & quia punctum,
H, ſumptum eſt vtcumque, & ab ipſo ducta quælibet incidens, HP, pa-
tet, quod, ducta vtcumque in dictis figuris incidente earum