571473DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIII.
Mais comme l’on a beſoin de connoître particuliérement
les diametres des boulets pour faire les coquilles dans leſquelles
on coule le fer qui doit les former, & que la plûpart pour-
roient ſe trouver embarraſſés, s’ils ne connoiſſoient pas le dia-
metre du boulet d’une livre, ou s’ils ſoupçonnoient qu’il ne fût
pas aſſez juſte pour ſervir de baſe à une regle générale, en ce
cas l’on pourra faire couler un boulet de tel diametre que l’on
voudra, comme de 3 pouces, ſans s’embarraſſer de ſa peſan-
teur qu’après qu’il ſera fondu, parce que pour lors on le peſera
bien exactement; & ſuppoſant qu’on a trouvé qu’il peſe 5 livres
& demie, l’on réduira ſon diametre en petites parties pour le
cuber, & enſuite l’on dira: Si 5 livres & demie donnent tant
de petites parties pour le cube du diametre de ſon boulet, com-
bien une livre donnera-t’elle de petites parties pour le cube de
ſon diametre: & lorſqu’on aura trouvé ce que l’on cherche,
on en extraira la racine cube, qui donnera en petites parties
la valeur du diametre du boulet d’une livre, qu’il ſera facile
de réduire en pouces, lignes, & c. ſçachant que le diametre du
premier boulet eſt de 3 pouces.
les diametres des boulets pour faire les coquilles dans leſquelles
on coule le fer qui doit les former, & que la plûpart pour-
roient ſe trouver embarraſſés, s’ils ne connoiſſoient pas le dia-
metre du boulet d’une livre, ou s’ils ſoupçonnoient qu’il ne fût
pas aſſez juſte pour ſervir de baſe à une regle générale, en ce
cas l’on pourra faire couler un boulet de tel diametre que l’on
voudra, comme de 3 pouces, ſans s’embarraſſer de ſa peſan-
teur qu’après qu’il ſera fondu, parce que pour lors on le peſera
bien exactement; & ſuppoſant qu’on a trouvé qu’il peſe 5 livres
& demie, l’on réduira ſon diametre en petites parties pour le
cuber, & enſuite l’on dira: Si 5 livres & demie donnent tant
de petites parties pour le cube du diametre de ſon boulet, com-
bien une livre donnera-t’elle de petites parties pour le cube de
ſon diametre: & lorſqu’on aura trouvé ce que l’on cherche,
on en extraira la racine cube, qui donnera en petites parties
la valeur du diametre du boulet d’une livre, qu’il ſera facile
de réduire en pouces, lignes, & c. ſçachant que le diametre du
premier boulet eſt de 3 pouces.
Pour trouver le diametre des pieces, l’on ſçaura qu’il ne
differe que de peu de choſe de celui de leurs boulets; & comme
cette différence, qui eſt ce qu’on appelle vent du boulet, n’eſt
pas la même pour toutes les pieces, il ſuffira de ſçavoir le dia-
metre de la piece d’une livre, pour trouver celui de tous les au-
tres: & comme le diametre eſt d’un pouce 11 lignes 6 points,
parce que le boulet de cette piece a environ une ligne de
vent, on ſuppoſera, comme on a fait pour ſon boulet, que
le diametre de la piece eſt diviſé en 500 parties; & voulant
trouver celui de la piece de 24, l’on cubera 500 pour multiplier
le produit par 24, dont on extraira la racine cube, qui eſt en-
core 1442, dont on pourra connoître la valeur en pouces,
lignes, & c. en diſant: Si 500 donnent un pouce 11 lignes
6 points pour le diametre de ſa piece d’une livre, combien
donneront 1442 pour le diametre de la piece de 24: on trou-
vera que ce diametre eſt de 5 pouces 7 lignes 9 points.
differe que de peu de choſe de celui de leurs boulets; & comme
cette différence, qui eſt ce qu’on appelle vent du boulet, n’eſt
pas la même pour toutes les pieces, il ſuffira de ſçavoir le dia-
metre de la piece d’une livre, pour trouver celui de tous les au-
tres: & comme le diametre eſt d’un pouce 11 lignes 6 points,
parce que le boulet de cette piece a environ une ligne de
vent, on ſuppoſera, comme on a fait pour ſon boulet, que
le diametre de la piece eſt diviſé en 500 parties; & voulant
trouver celui de la piece de 24, l’on cubera 500 pour multiplier
le produit par 24, dont on extraira la racine cube, qui eſt en-
core 1442, dont on pourra connoître la valeur en pouces,
lignes, & c. en diſant: Si 500 donnent un pouce 11 lignes
6 points pour le diametre de ſa piece d’une livre, combien
donneront 1442 pour le diametre de la piece de 24: on trou-
vera que ce diametre eſt de 5 pouces 7 lignes 9 points.