Questa nuova dimostrazione kepleriana piacque molto al Cartesio, che
l'accolse nella sua Diottrica ringentilita e con più lucido ordine condotta.
Suppone A (fig. 5) essere una palla obliquamente
70[Figure 70]
l'accolse nella sua Diottrica ringentilita e con più lucido ordine condotta.
Suppone A (fig. 5) essere una palla obliquamente
70[Figure 70]Figura 5.
cacciata nella direzione AB percotere in B sopra un
punto della superfice CE, che egli suppone exacte
planam duramque esse. Fa altresì astrazione dalla
gravezza, peso e misura della palla stessa, cose tutte
affatto inutili a essere considerate, per non si voler
d'altro intendere che della luce, ad quam omnia
haec referri debent.
cacciata nella direzione AB percotere in B sopra un
punto della superfice CE, che egli suppone exacte
planam duramque esse. Fa altresì astrazione dalla
gravezza, peso e misura della palla stessa, cose tutte
affatto inutili a essere considerate, per non si voler
d'altro intendere che della luce, ad quam omnia
haec referri debent.
Così essendo, si domanda verso qual parte si
rifletterà la detta palla scagliata, e si fa via alla ri
sposta decomponendo, a imitazione del Keplero, il
moto obliquo AB nell'orizzontale AH e nel perpendicolare AC, osservando
che questo solo è quello, a cui fa impedimento il piano del rimbalzo. Dopo
di che il Cartesio, così prosegue nella dimostrazione:
rifletterà la detta palla scagliata, e si fa via alla ri
sposta decomponendo, a imitazione del Keplero, il
moto obliquo AB nell'orizzontale AH e nel perpendicolare AC, osservando
che questo solo è quello, a cui fa impedimento il piano del rimbalzo. Dopo
di che il Cartesio, così prosegue nella dimostrazione:
“ Ut accurate igitur inquiramus ad quam partem pila illisa debeat re
silire, describamus circulum ex centro B, qui transeat per punctum A, et
dicamus: spatio temporis eodem quo progressa est ab A ad B, necessario
illam a B ad aliquod punctum huius circuli circumferentiae reverti debere.
Nam omnia puncta quae eodem intervallo distant a B, quo distat A, in hac
circumferentia occurrunt, et pilae motum iam supra aeque velocem finxi
mus. Tandem ad designandum ipsum punctum, quod ex omnibus huius
circumferentiae tangere debet, erigamus ad normam tres rectas AC, HB et
FE, supra CE, hac ratione ut nec maius nec minus spatium interiaciat AC
et HB, quam HB et FE. Deinde dicamus: idem tempus quod pilam dextror
sum porrexit ab A uno punctorum linaee AC, usque ad B unum ex punctis
linaee HB, illam resilientem ab HB sistere debet in aliquo puncto linaee FE.
Nam singula puncta huius linaee FE eadem distantia hoc respectu ab HB
remota sunt, et eadem qua singula linaee AC, et ex priori dispositione tan
tumdem eo inclinat quantum antea. Jam eodem momento aliquod punctum
linaee FE et simul aliquod circumferentiae AFD contingere nequit, nisi in
puncto D vel F. Nam extra haec duo nullibi mutuo secantur. Terra autem
obstante ad B progredi non potest: sequitur itaque illam necessario tendere
debere ad F. Et sic manifestum est qua ratione reflexio fiat, scilicet semper
ad angulum aequalem illi, quem vulgo incidentiae nominant. Ut si radius
ex puncto A emanet in B, superficiem speculi plani CBE resilit ad F, ita
ut reflexionis angulus FBE, neque cedat, neque exuperet magnitudine al
terum illum incidentiae ABC ” (De Methodo; Dioptrices, Francofurti 1692,
pag. 48).
silire, describamus circulum ex centro B, qui transeat per punctum A, et
dicamus: spatio temporis eodem quo progressa est ab A ad B, necessario
illam a B ad aliquod punctum huius circuli circumferentiae reverti debere.
Nam omnia puncta quae eodem intervallo distant a B, quo distat A, in hac
circumferentia occurrunt, et pilae motum iam supra aeque velocem finxi
mus. Tandem ad designandum ipsum punctum, quod ex omnibus huius
circumferentiae tangere debet, erigamus ad normam tres rectas AC, HB et
FE, supra CE, hac ratione ut nec maius nec minus spatium interiaciat AC
et HB, quam HB et FE. Deinde dicamus: idem tempus quod pilam dextror
sum porrexit ab A uno punctorum linaee AC, usque ad B unum ex punctis
linaee HB, illam resilientem ab HB sistere debet in aliquo puncto linaee FE.
Nam singula puncta huius linaee FE eadem distantia hoc respectu ab HB
remota sunt, et eadem qua singula linaee AC, et ex priori dispositione tan
tumdem eo inclinat quantum antea. Jam eodem momento aliquod punctum
linaee FE et simul aliquod circumferentiae AFD contingere nequit, nisi in
puncto D vel F. Nam extra haec duo nullibi mutuo secantur. Terra autem
obstante ad B progredi non potest: sequitur itaque illam necessario tendere
debere ad F. Et sic manifestum est qua ratione reflexio fiat, scilicet semper
ad angulum aequalem illi, quem vulgo incidentiae nominant. Ut si radius
ex puncto A emanet in B, superficiem speculi plani CBE resilit ad F, ita
ut reflexionis angulus FBE, neque cedat, neque exuperet magnitudine al
terum illum incidentiae ABC ” (De Methodo; Dioptrices, Francofurti 1692,
pag. 48).