575559LIBER SEXTVS.
CONSTRVCTIO HOROLOGII HORIZONT ALIS,
Verticalis, ac Meridiani, ex ſupradictis ſex circun-
ferentijs. CAP. IX.
Verticalis, ac Meridiani, ex ſupradictis ſex circun-
ferentijs. CAP. IX.
HOROLOGIVM horizontale conſtruitur ex circunferentijs horizontalibus, &
deſcen-
11Quo pacto ho-
rizontale hoto-
logium cõſtrua
tur ex circunfe
ten@iis horizon
talibus, ac de
ſeenſiuis. ſiuis ad ſingulas horas inuentis pro data latitudine loci. Nam horizontales indicant vm-
brarum latitudines, & deſcenſiuę earundem longitudines, quemadmodum in horologio horizon
tali ſuperioris lib. diximus. Horizontales enim circunferentiæ hic illos arcus referunt, quos ibi
latitudines vmbrarum nominauimus: complementa autem circunferentiarum deſcenſiuarum
2210 altitudines Solis ſupra Horizontem metiuntur, vt in cap. 1. huius lib. oſtendimus. Quod vt pla-
33Qua ratione in
Analẽma@e ho-
ræ boreales ab
auſtralibus di-
ſcernantur. nius fiat, vnicum exemplum in medium afferemus. In prima figura cap. 6. inuenta eſt circunfe-
rentia horizontalis C p, pro hora 23. ab occ. in tropico ♋, quæ borealis eſt, & occidentalis. Om-
nes autem horę (vt intelligas, quę boreales ſint, & quę auſtrales) quarũ perpendiculares ad diame-
trum cuiuſque paralleli in Analemmate cap. 6. ductę cadunt in portionem diametri inter Hori-
zontis diametrum, & diametrum Verticalis, boreales ſunt, ſeptentrionalesve, reſpectu Verticalis
circuli, aliæ vero, quarum perpendiculares cadunt in portionem diametri paralleli inter circunfe
rentiam circuli Meridiani, & diametrum Verticalis, auſtrales ſunt. Nam ſi Meridianus in pro-
prio ſitu collocetur, ita vt H, ad polum arcticum, & I, ad antarcticũ ſpectet, ſeparabit Verticalis dia
meter A C, portionem borealem A D C, ab auſtrali A B C. Item ſi Analemma ita inuertatur, vt
4420 I, ad arcticum polum, & H, ad antarcticum ſpectet, rectaq́ue a b, ſit diameter tropici ♋, vt in diui
ſione Analemmatis in horas ab or. & occ factum eſt in cap. 6. ſeparabit eadem diameter Verticalis
C A, portionem borealem C B A, ab auſtrali C D A. Cognoſci tamen etiam poſſunt horæ borea
les ab auſtralibus per doctrinam ſinuum. Omnes enim horæ, quarum diſtantiæ à meridie maio-
res ſunt ea, quam Sol habet in Verticali circulo poſitus, quæ ex propoſ. 36. lib. 1. elicitur, ſunt bo-
reales, reliquæ vero auſtrales. Vel etiam hoc modo. Horæ, quarum deſcenſiuæ circunferentiæ
maiores ſunt ea, quæ deprehenditur, Sole in Verticali conſtituto, ſunt boreales, auſtrales vero re-
liquæ. Itaque circunferentiæ horizontali C p, inuentæ accipiemus in horologio horizontali ſu-
perioris lib. à puncto D, occidentali verſus boream C, arcum ſimilem D e, (quod facile fiet, ſi ex
E, circulus deſcribatur æqualis Meridiano Analemmatis, in quo circunfeiẽtiæ ſunt inuentæ, & c.)
5530 In rectam enim e E f, occulte ductam proijcietur vmbra ſtyli. Rurſus pro eadem hora 23. ab occ.
in tropico ♋, inuenta eſt in eodem Analemmate cap. 6. circunferentia deſcenſiua C r, ita vt ar-
cus r B, altitudinem Solis ſupra Horizontem metiatur. Si igitur in ſecunda figura propoſ. 5. ſupe-
rioris lib. quæ horologium horizontale ſequitur, ex D, circulus deſcribatur Meridiano Analem-
matis æqualis, & in eo à recta A D, ſumatur arcus æqualis circunferentiæ deſcenſiuæ C r, vel à re-
cta B C, arcus æqualis arcui altitudinis Solis r B, & à termino dicti arcus per D, centrum ducatur
recta, abſcindet hæc ex recta G I, longitudinem vmbræ, quam ſi transferamus beneficio circini in
rectam E f, in horologio vſque ad f, habebimus f, punctum horæ 23. ab occ in tropico ♋. Idem
punctum f, reperiemus, ſi ex cap. 7. inuenta fuerit deſcenſiua circunferentia pro dicta hora 23. per
ſinus. Nam ex eius complemento, quod altitudinem Solis metitur ſupra Horizontem, inuenie-
6640 mus in tabula propoſ. 2. ſuperioris lib. longitudinem vmbræ, quam ſi ex recta H I, iuxta horolo-
gium horizontale poſita accipiamus, transferamusq́ue in rectam E f, in horologio, inuentum erit
punctum f, vt prius. Eodem modo de alijs horis omnibus iudicandum erit, vt earum puncta re-
periantur, & c. Totum autem horologium horizontale abſoluetur, vt in præcedenti lib.
ſcripſimus.
11Quo pacto ho-
rizontale hoto-
logium cõſtrua
tur ex circunfe
ten@iis horizon
talibus, ac de
ſeenſiuis. ſiuis ad ſingulas horas inuentis pro data latitudine loci. Nam horizontales indicant vm-
brarum latitudines, & deſcenſiuę earundem longitudines, quemadmodum in horologio horizon
tali ſuperioris lib. diximus. Horizontales enim circunferentiæ hic illos arcus referunt, quos ibi
latitudines vmbrarum nominauimus: complementa autem circunferentiarum deſcenſiuarum
2210 altitudines Solis ſupra Horizontem metiuntur, vt in cap. 1. huius lib. oſtendimus. Quod vt pla-
33Qua ratione in
Analẽma@e ho-
ræ boreales ab
auſtralibus di-
ſcernantur. nius fiat, vnicum exemplum in medium afferemus. In prima figura cap. 6. inuenta eſt circunfe-
rentia horizontalis C p, pro hora 23. ab occ. in tropico ♋, quæ borealis eſt, & occidentalis. Om-
nes autem horę (vt intelligas, quę boreales ſint, & quę auſtrales) quarũ perpendiculares ad diame-
trum cuiuſque paralleli in Analemmate cap. 6. ductę cadunt in portionem diametri inter Hori-
zontis diametrum, & diametrum Verticalis, boreales ſunt, ſeptentrionalesve, reſpectu Verticalis
circuli, aliæ vero, quarum perpendiculares cadunt in portionem diametri paralleli inter circunfe
rentiam circuli Meridiani, & diametrum Verticalis, auſtrales ſunt. Nam ſi Meridianus in pro-
prio ſitu collocetur, ita vt H, ad polum arcticum, & I, ad antarcticũ ſpectet, ſeparabit Verticalis dia
meter A C, portionem borealem A D C, ab auſtrali A B C. Item ſi Analemma ita inuertatur, vt
4420 I, ad arcticum polum, & H, ad antarcticum ſpectet, rectaq́ue a b, ſit diameter tropici ♋, vt in diui
ſione Analemmatis in horas ab or. & occ factum eſt in cap. 6. ſeparabit eadem diameter Verticalis
C A, portionem borealem C B A, ab auſtrali C D A. Cognoſci tamen etiam poſſunt horæ borea
les ab auſtralibus per doctrinam ſinuum. Omnes enim horæ, quarum diſtantiæ à meridie maio-
res ſunt ea, quam Sol habet in Verticali circulo poſitus, quæ ex propoſ. 36. lib. 1. elicitur, ſunt bo-
reales, reliquæ vero auſtrales. Vel etiam hoc modo. Horæ, quarum deſcenſiuæ circunferentiæ
maiores ſunt ea, quæ deprehenditur, Sole in Verticali conſtituto, ſunt boreales, auſtrales vero re-
liquæ. Itaque circunferentiæ horizontali C p, inuentæ accipiemus in horologio horizontali ſu-
perioris lib. à puncto D, occidentali verſus boream C, arcum ſimilem D e, (quod facile fiet, ſi ex
E, circulus deſcribatur æqualis Meridiano Analemmatis, in quo circunfeiẽtiæ ſunt inuentæ, & c.)
5530 In rectam enim e E f, occulte ductam proijcietur vmbra ſtyli. Rurſus pro eadem hora 23. ab occ.
in tropico ♋, inuenta eſt in eodem Analemmate cap. 6. circunferentia deſcenſiua C r, ita vt ar-
cus r B, altitudinem Solis ſupra Horizontem metiatur. Si igitur in ſecunda figura propoſ. 5. ſupe-
rioris lib. quæ horologium horizontale ſequitur, ex D, circulus deſcribatur Meridiano Analem-
matis æqualis, & in eo à recta A D, ſumatur arcus æqualis circunferentiæ deſcenſiuæ C r, vel à re-
cta B C, arcus æqualis arcui altitudinis Solis r B, & à termino dicti arcus per D, centrum ducatur
recta, abſcindet hæc ex recta G I, longitudinem vmbræ, quam ſi transferamus beneficio circini in
rectam E f, in horologio vſque ad f, habebimus f, punctum horæ 23. ab occ in tropico ♋. Idem
punctum f, reperiemus, ſi ex cap. 7. inuenta fuerit deſcenſiua circunferentia pro dicta hora 23. per
ſinus. Nam ex eius complemento, quod altitudinem Solis metitur ſupra Horizontem, inuenie-
6640 mus in tabula propoſ. 2. ſuperioris lib. longitudinem vmbræ, quam ſi ex recta H I, iuxta horolo-
gium horizontale poſita accipiamus, transferamusq́ue in rectam E f, in horologio, inuentum erit
punctum f, vt prius. Eodem modo de alijs horis omnibus iudicandum erit, vt earum puncta re-
periantur, & c. Totum autem horologium horizontale abſoluetur, vt in præcedenti lib.
ſcripſimus.
VERTICALE horologiũ eodem modo ex circunferentijs Verticalibus, horarijsq́;
inuen-
77Qua ratione ho
rologium Verti
cale ex circun-
ferentijs Verti-
calibus, hora-
riisq́ue: compo-
natur. tis pro ſingulis horis ad datam loci latitudinem cõponitur. Verticales enim circunferẽtię latitudi
nes vmbrarum, & horariæ, quarum cõplementa altitudines Solis ſupra Verticalẽ circulum mon-
ſtrant, earundem longitudines exhibent, quemadmodum in horologio Verticali ſuperioris lib.
diximus. Solum hoc intereſt, Verticales circunferentias eſſe complementa illorum arcuum, quos
8850 in præcedenti lib. latitudines vmbrarum in horologio Verticali appellauimus, cum in Verticali
circulo initium ſumant à communi ſectione Meridiani, & Verticalis, nempe à Zenith, non autẽ
à communi ſectione Horizontis, & Verticalis, vt latitudines vmbrarum ſuperioris lib. Vnde in
horologio non erunt computandæ à recta B D, communi ſectione plani horologii, & Horizontis,
qui Verticalis eſt ipſius Verticalis, veluti latitudines vmbrarum, ſed à recta A C, communi ſectio
ne plani horologii, & Meridiani: hac tamen lege, vt Verticales circunferentiæ illarum horarum,
quæ ſupra Horizontem exiſtunt, ſumantur in circulo ex E, loco ſtyli deſcripto, (qui Meridiano
Analemmatis ſit æqualis) à puncto A, verſus D, vel B, prout orientales fuerint, aut occidentales;
Verticales vero circunferentiæ horarum infra Horizontem exiſtentium, quales ſunt 5. 6. & 7. à
mer. & med. noc. in tropico ♑. Item 13. 14. & 15. ab occ. in eodem tropico, & c. accipiantur in
eodem circulo à puncto C. Reliqua omnia fiant, vt in Verticali horologio ad auſtrum
77Qua ratione ho
rologium Verti
cale ex circun-
ferentijs Verti-
calibus, hora-
riisq́ue: compo-
natur. tis pro ſingulis horis ad datam loci latitudinem cõponitur. Verticales enim circunferẽtię latitudi
nes vmbrarum, & horariæ, quarum cõplementa altitudines Solis ſupra Verticalẽ circulum mon-
ſtrant, earundem longitudines exhibent, quemadmodum in horologio Verticali ſuperioris lib.
diximus. Solum hoc intereſt, Verticales circunferentias eſſe complementa illorum arcuum, quos
8850 in præcedenti lib. latitudines vmbrarum in horologio Verticali appellauimus, cum in Verticali
circulo initium ſumant à communi ſectione Meridiani, & Verticalis, nempe à Zenith, non autẽ
à communi ſectione Horizontis, & Verticalis, vt latitudines vmbrarum ſuperioris lib. Vnde in
horologio non erunt computandæ à recta B D, communi ſectione plani horologii, & Horizontis,
qui Verticalis eſt ipſius Verticalis, veluti latitudines vmbrarum, ſed à recta A C, communi ſectio
ne plani horologii, & Meridiani: hac tamen lege, vt Verticales circunferentiæ illarum horarum,
quæ ſupra Horizontem exiſtunt, ſumantur in circulo ex E, loco ſtyli deſcripto, (qui Meridiano
Analemmatis ſit æqualis) à puncto A, verſus D, vel B, prout orientales fuerint, aut occidentales;
Verticales vero circunferentiæ horarum infra Horizontem exiſtentium, quales ſunt 5. 6. & 7. à
mer. & med. noc. in tropico ♑. Item 13. 14. & 15. ab occ. in eodem tropico, & c. accipiantur in
eodem circulo à puncto C. Reliqua omnia fiant, vt in Verticali horologio ad auſtrum