1delle cause finali. Il Leibniz estese, con più zelo che mai, quello stesso prin
cipio all'Ottica, alla Catottrica e alla Diottrica, e in una sua scrittura inse
rita, nel 1682, negli Atti degli Eruditi di Lipsia, e raccolta poi da pag. 145-50
del Tomo III di tutte le opere stampate nel 1768 a Ginevra, incomincia così
dal dimostrar la legge delle riflessioni sul fondamento dell'unica ipotesi da
lui costituito: Lumen a puncto radiante ad punctum illustrandum per
venit via omnium facillima. La dimostrazione è semplicissima e non s'aiuta
che della Geometria più elementare.
cipio all'Ottica, alla Catottrica e alla Diottrica, e in una sua scrittura inse
rita, nel 1682, negli Atti degli Eruditi di Lipsia, e raccolta poi da pag. 145-50
del Tomo III di tutte le opere stampate nel 1768 a Ginevra, incomincia così
dal dimostrar la legge delle riflessioni sul fondamento dell'unica ipotesi da
lui costituito: Lumen a puncto radiante ad punctum illustrandum per
venit via omnium facillima. La dimostrazione è semplicissima e non s'aiuta
che della Geometria più elementare.
“ Sit enim punctum radians C (fig. 8) illustrandum D, speculum pla
num AB. Quaeritur punctum speculi E radium ad D reflectens. Dico id esse
73[Figure 73]
num AB. Quaeritur punctum speculi E radium ad D reflectens. Dico id esse
73[Figure 73]Figura 8.
tale ut tota via CE+ED fiat omnium
minima, seu minor quam CF+FD, si
nimirum aliud quodcumque speculi pun
ctum F fuisset assumptum. Hoc obtinet
si E sumatur tale ut anguli CEA et DEB
sint aequales ut ex Geometria constat ”
(pag. 145).
tale ut tota via CE+ED fiat omnium
minima, seu minor quam CF+FD, si
nimirum aliud quodcumque speculi pun
ctum F fuisset assumptum. Hoc obtinet
si E sumatur tale ut anguli CEA et DEB
sint aequales ut ex Geometria constat ”
(pag. 145).
I Cartesiani, giustamente avversi al
principio delle cause finali, si ridevano
del Leibniz, quasi avesse dato al raggio uno spirito di consultazione da eleg
ger, fra le infinite che gli si parano innanzi, la più facile via e la più breve.
A costoro il Leibniz stesso così rispondeva: “ Neque enim radius a C egre
diens consultat quomodo ad punctum E vel D, vel G pervenire quam facil
lime possit.... sed ipse Creator rerum ita creavit lucem ut ex eius natura
pulcherrimus ille eventus nasceretur. Itaque errant, valde, ne quid gravius
dicam, qui causas finales cum Cartesio in physica reiiciunt ” (ibi, pag. 146).
principio delle cause finali, si ridevano
del Leibniz, quasi avesse dato al raggio uno spirito di consultazione da eleg
ger, fra le infinite che gli si parano innanzi, la più facile via e la più breve.
A costoro il Leibniz stesso così rispondeva: “ Neque enim radius a C egre
diens consultat quomodo ad punctum E vel D, vel G pervenire quam facil
lime possit.... sed ipse Creator rerum ita creavit lucem ut ex eius natura
pulcherrimus ille eventus nasceretur. Itaque errant, valde, ne quid gravius
dicam, qui causas finales cum Cartesio in physica reiiciunt ” (ibi, pag. 146).
Questa arringheria però non ha virtù di rimuovere la sentenza di co
loro, i quali affermano che la Speculeria, anche senza alcuna dimostrazione
fisica, o matematica o morale della legge della riflessione, progredì, come si
dimostra per l'esempio di tutti gli Autori fioriti da Euclide infino al Ke
plero, i quali Autori certificati per l'esperienza essere, il raggio che va,
ugualmente inclinato a quello che viene, disegnarono con precisione le im
magini in ogni configurazione di specchi e dettero ragioni certe di tutti
questi varii ordini di apparenze.
loro, i quali affermano che la Speculeria, anche senza alcuna dimostrazione
fisica, o matematica o morale della legge della riflessione, progredì, come si
dimostra per l'esempio di tutti gli Autori fioriti da Euclide infino al Ke
plero, i quali Autori certificati per l'esperienza essere, il raggio che va,
ugualmente inclinato a quello che viene, disegnarono con precisione le im
magini in ogni configurazione di specchi e dettero ragioni certe di tutti
questi varii ordini di apparenze.
III.
Conosciute così le leggi del riflettersi la luce negli specchi artificiali,
risalirono i Filosofi colla contemplazione ad applicarle alle apparenze cele
sti, specialmente in quello specchio naturale che, riflettendo a noi i raggi
del sole, illumina le tenebre delle nostre notti. Plutarco aveva felicemente
diffusa l'opinione di coloro, che rassomigliando la Luna alla Terra dicevano
risalirono i Filosofi colla contemplazione ad applicarle alle apparenze cele
sti, specialmente in quello specchio naturale che, riflettendo a noi i raggi
del sole, illumina le tenebre delle nostre notti. Plutarco aveva felicemente
diffusa l'opinione di coloro, che rassomigliando la Luna alla Terra dicevano