577561LIBER SEXTVS.
metiuntur, vt ex demonſtratis in cap.
5.
perſpicuum eſt.
Si vero per eadem puncta horarum in paral-
lelorum diametris ad A C, diametrum Verticalis, tanquam Horizontis, perpendiculares ducantur, at-
que ex his abſcindantur rectæ æquales interuallis horarum inter diametros parallelorum, & circunfe-
rentias eorundem, imprimendo in dictis perpendicularibus puncta, per quæ ex centro E, rectæ emittan-
tur, auferent hæ ex circunferentia Meridiani circunferentias horizontales initium ſumentes à puncto B;
quæ nimirum in horologio Verticali, tanquam horizontali, latitudines vmbrarum manifeſtant, numeran
dę{q́ue} ſunt à linea horizontali horologij ſupra vel infra, prout puncta horarum in diametris parallelorum
ſupra Horizontis diametrum B D, exiſtunt, aut infra.
lelorum diametris ad A C, diametrum Verticalis, tanquam Horizontis, perpendiculares ducantur, at-
que ex his abſcindantur rectæ æquales interuallis horarum inter diametros parallelorum, & circunfe-
rentias eorundem, imprimendo in dictis perpendicularibus puncta, per quæ ex centro E, rectæ emittan-
tur, auferent hæ ex circunferentia Meridiani circunferentias horizontales initium ſumentes à puncto B;
quæ nimirum in horologio Verticali, tanquam horizontali, latitudines vmbrarum manifeſtant, numeran
dę{q́ue} ſunt à linea horizontali horologij ſupra vel infra, prout puncta horarum in diametris parallelorum
ſupra Horizontis diametrum B D, exiſtunt, aut infra.
PER doctrinam quoque ſinuum commodiſſime deſcenſiuas circunferentias in Verticali circulo, ve-
11Inuentio circun
ferẽtiarum de-
ſcenſiuatũ, hori
zontaliumque
in Verucali, @an
quam Horizon
te, per doctrinã
ſinuum. luti Horizonte, reperiemus, ſi per propoſ. 1. lib. 5. inuestigentur altitudines Solis ſupra Verticalem cir-
2210 culum, tanquam Horizontem. Complementa enim harum altitudinum dabunt circunferentias deſcen-
ſiuas. Horizontales vero circunferentiæ per propoſ. 3. lib. 5. inuenientur. Arcus enim, qui ibi inueſti-
gantur, latitudines vmbrarum ſunt@, ſiue circunferentiæ horizontales reſpectu Verticalis circuli, tan-
quam Horizontis. Vel certe huiuſmodi circunferentiæ inquirendæ erunt, vt in cap. 7. ſumendo Vertica-
lem pro Horizonte, & Horizontem pro Verticali, & c.
11Inuentio circun
ferẽtiarum de-
ſcenſiuatũ, hori
zontaliumque
in Verucali, @an
quam Horizon
te, per doctrinã
ſinuum. luti Horizonte, reperiemus, ſi per propoſ. 1. lib. 5. inuestigentur altitudines Solis ſupra Verticalem cir-
2210 culum, tanquam Horizontem. Complementa enim harum altitudinum dabunt circunferentias deſcen-
ſiuas. Horizontales vero circunferentiæ per propoſ. 3. lib. 5. inuenientur. Arcus enim, qui ibi inueſti-
gantur, latitudines vmbrarum ſunt@, ſiue circunferentiæ horizontales reſpectu Verticalis circuli, tan-
quam Horizontis. Vel certe huiuſmodi circunferentiæ inquirendæ erunt, vt in cap. 7. ſumendo Vertica-
lem pro Horizonte, & Horizontem pro Verticali, & c.
AT vero in Meridiano, veluti Horizonte, indagabimus circunferentias deſcenſiuas, atque horizon-
33Inuentio circũ-
ferentiarum de-
ſcenſiuarum, ho
rizontaliumq́ue
@ Meridiano,
tanquam Hori-
zonte, ex Ana-
lemniate. tales, hac ratione. In eodem Analemmate capitis 6. intelligatur circulus A B C D, eſſe circulus horæ
6. à mer. & med. noc. tanquam Meridianus ipſius Meridiani, veluti Horizontis. Et quoniam Meridia-
nus, tanquam Horizon, tranſit per polos mundi H, I, erit H I, communis ſectio Meridiani, tanquam Ho
rizontis, & circuli horæ 6. à mer. & med. noc. tanquam Meridiani reſpectu Meridiani: atque adeo
4420 diameter Aequatoris F G, erit veluti diameter Verticalis ipſius Meridiani, tanquam Horizontis. Si
igitur per puncta horarum in diametris parallelorum ad F E, ſemidiametrum A@quatoris, tanquam Ver
ticalis reſpectu Meridiani, veluti Horizontis, perpendiculares ducantur, auferent hæ ex circunferentia
circuli A B C D, deſcenſiuas circunferentias initium ſumentes à puncto F, vertice capitis, ſeu polo Me-
ridiani, vt Horizontis, quarum complementa altitudines Solis ſupra Meridianum, veluti Horizontem,
metiuntur, vt ex demonstratis liquet. Rurſus ſi ex ſemidiametris parallelorum (quæ quidem perpendicu
lares ſunt per eadem puncta horarum in parallelorum ſemidiametris ad H I, diametrum Meridiani, tan
quam Horizontis, ductæ) abſcindantur rectæ æquales interuallis horarum inter diametros, & circunſe-
rentias parallelorum, imprimendo puncta in ipſis, per quæ ex centro E, emittantur rectæ, auferent hæ
ex circunferentia circuli A B C D, circunferentias horizontales initium ſumentes à puncto F; quæ vide-
5530 licet in horologio Meridiano, velut horizontali, latitudines vmbrarum patefaciunt, numer andæ{q́ue} ſunt
à linea æquinoctiali horologij, vt de latitudinibus vmbrarum diximus in horologio Meridiano ſu-
perioris lib.
33Inuentio circũ-
ferentiarum de-
ſcenſiuarum, ho
rizontaliumq́ue
@ Meridiano,
tanquam Hori-
zonte, ex Ana-
lemniate. tales, hac ratione. In eodem Analemmate capitis 6. intelligatur circulus A B C D, eſſe circulus horæ
6. à mer. & med. noc. tanquam Meridianus ipſius Meridiani, veluti Horizontis. Et quoniam Meridia-
nus, tanquam Horizon, tranſit per polos mundi H, I, erit H I, communis ſectio Meridiani, tanquam Ho
rizontis, & circuli horæ 6. à mer. & med. noc. tanquam Meridiani reſpectu Meridiani: atque adeo
4420 diameter Aequatoris F G, erit veluti diameter Verticalis ipſius Meridiani, tanquam Horizontis. Si
igitur per puncta horarum in diametris parallelorum ad F E, ſemidiametrum A@quatoris, tanquam Ver
ticalis reſpectu Meridiani, veluti Horizontis, perpendiculares ducantur, auferent hæ ex circunferentia
circuli A B C D, deſcenſiuas circunferentias initium ſumentes à puncto F, vertice capitis, ſeu polo Me-
ridiani, vt Horizontis, quarum complementa altitudines Solis ſupra Meridianum, veluti Horizontem,
metiuntur, vt ex demonstratis liquet. Rurſus ſi ex ſemidiametris parallelorum (quæ quidem perpendicu
lares ſunt per eadem puncta horarum in parallelorum ſemidiametris ad H I, diametrum Meridiani, tan
quam Horizontis, ductæ) abſcindantur rectæ æquales interuallis horarum inter diametros, & circunſe-
rentias parallelorum, imprimendo puncta in ipſis, per quæ ex centro E, emittantur rectæ, auferent hæ
ex circunferentia circuli A B C D, circunferentias horizontales initium ſumentes à puncto F; quæ vide-
5530 licet in horologio Meridiano, velut horizontali, latitudines vmbrarum patefaciunt, numer andæ{q́ue} ſunt
à linea æquinoctiali horologij, vt de latitudinibus vmbrarum diximus in horologio Meridiano ſu-
perioris lib.
QVONIAM vero circulus Analemmatis A B C D, non refert Meridianum, ſed circulum ho-
66Qua ratione
Analemma di-
u@datur in ho-
ras, vt circunfe-
rentiæ deſcen@i-
uæ, horizonta-
le@q́ue in Meri
diano, veluti
Horizonte, re-
periantur. ræ 6. à mer. & med. noc. qui Meridianus eſt reſpectu Meridiani, instituenda erit diuiſio parallelorum
in horas hoc modo. Ex parallelo ♋, & ♑, ſeorſum deſcripto in cap. 6. transferantur omnes horæ, ini-
tio facto à puncto meridiei a, in parallelum ♋, Analemmatis, initio facto à puncto, vbi recta I H, pro-
ducta parallelum ſecat, tanquam communis ſectio paralleli, ac Meridiani, veluti Horizontis, & in quo
puncto meridies fit: ita tamen, vt earum horarum interualla, quæ plus diſtant, quàm 6. horis, aut quàm
quadrante, à puncto a, ſumantur à puncto b, in parallelo ſeorſum deſcripto. Ita enim diuiſus erit paral-
7740 lelus ♋, in Analemmate in horas. Eodem modo alij paralleli diuidentur, ſi ſeorſum prius deſcriban-
tur, & c. Quod intelligendum eſt de horis æqualibus ab or. vel occ. & de horis inæqualibus. Nam quod ad
horas à mer. & med. noc. attinet, diuiſio initium habebit à punctis, in quibus circulus A B C D, à pa-
rallelis diuiditur, vt in ſuperioribus, itatamen, vt illa puncta non pertineant ad horam 12. meridiei, vel
mediæ noctis, vt antea, ſed ad horam 6. à mer. vel med. noc. puncta vero, vbi recta I H, producta pa-
rallelos ſecat, pertineant ad horam 12. meridiei, vel mediæ noctis, non autem ad horam 6. à mer. vel med.
noc. vt prius.
88Inuentio circũ-66Qua ratione
Analemma di-
u@datur in ho-
ras, vt circunfe-
rentiæ deſcen@i-
uæ, horizonta-
le@q́ue in Meri
diano, veluti
Horizonte, re-
periantur. ræ 6. à mer. & med. noc. qui Meridianus eſt reſpectu Meridiani, instituenda erit diuiſio parallelorum
in horas hoc modo. Ex parallelo ♋, & ♑, ſeorſum deſcripto in cap. 6. transferantur omnes horæ, ini-
tio facto à puncto meridiei a, in parallelum ♋, Analemmatis, initio facto à puncto, vbi recta I H, pro-
ducta parallelum ſecat, tanquam communis ſectio paralleli, ac Meridiani, veluti Horizontis, & in quo
puncto meridies fit: ita tamen, vt earum horarum interualla, quæ plus diſtant, quàm 6. horis, aut quàm
quadrante, à puncto a, ſumantur à puncto b, in parallelo ſeorſum deſcripto. Ita enim diuiſus erit paral-
7740 lelus ♋, in Analemmate in horas. Eodem modo alij paralleli diuidentur, ſi ſeorſum prius deſcriban-
tur, & c. Quod intelligendum eſt de horis æqualibus ab or. vel occ. & de horis inæqualibus. Nam quod ad
horas à mer. & med. noc. attinet, diuiſio initium habebit à punctis, in quibus circulus A B C D, à pa-
rallelis diuiditur, vt in ſuperioribus, itatamen, vt illa puncta non pertineant ad horam 12. meridiei, vel
mediæ noctis, vt antea, ſed ad horam 6. à mer. vel med. noc. puncta vero, vbi recta I H, producta pa-
rallelos ſecat, pertineant ad horam 12. meridiei, vel mediæ noctis, non autem ad horam 6. à mer. vel med.
noc. vt prius.
ferentiarum de
ſcenſiuarũ, ho-
rizontaliumque
in Meridiano,
tanquam Hori
zonte, ex doct@@
na ſinuum.
CIRCVNFERENTIAE deſcenſiuæ in Meridiano, tanquam Horizonte, inuenientur per ſi-
nus, ſi ex ijs, quæ propoſ. 1. ſuperioris lib. ſcripſimus, altitudines Solis ſupra Meridianum, vcluti Hori-
zontem, inuestigentur. Harum enim altitudinum complementa dabunt circunferentias deſcenſiuas.
9950 Horizontales vero circunferentiæ in eodem Meridiano, veluti Horizonte, reperientur, vt propoſ. 3. ſu-
perioris lib. demonſtratum eſt, cum arcus ibi inueſtigati ſint latitudines vmbrarum, ſiue circunferentiæ
horizontales, reſpectu Meridiani, tanquam Horizontis. Poſſunt tamen tam deſcenſiuæ circunferentiæ,
quàm horizontales inuestigari, vt in cap. 7. ſi Meridianus pro Horizonte, & Aequator pro Vertica-
1010Inuentio circun
ferent@arum de
ſcenſiuar, a
horizontalium
in circulo horæ
6. a mer. & med.
noc. tanquam
Horizonte, ex
Analemmate,
pro conſtructio-
ne horologii po
laris. li accipiatur.
nus, ſi ex ijs, quæ propoſ. 1. ſuperioris lib. ſcripſimus, altitudines Solis ſupra Meridianum, vcluti Hori-
zontem, inuestigentur. Harum enim altitudinum complementa dabunt circunferentias deſcenſiuas.
9950 Horizontales vero circunferentiæ in eodem Meridiano, veluti Horizonte, reperientur, vt propoſ. 3. ſu-
perioris lib. demonſtratum eſt, cum arcus ibi inueſtigati ſint latitudines vmbrarum, ſiue circunferentiæ
horizontales, reſpectu Meridiani, tanquam Horizontis. Poſſunt tamen tam deſcenſiuæ circunferentiæ,
quàm horizontales inuestigari, vt in cap. 7. ſi Meridianus pro Horizonte, & Aequator pro Vertica-
1010Inuentio circun
ferent@arum de
ſcenſiuar, a
horizontalium
in circulo horæ
6. a mer. & med.
noc. tanquam
Horizonte, ex
Analemmate,
pro conſtructio-
ne horologii po
laris. li accipiatur.
EADEM ratione pro conſtructione horologij polaris inuenientur circunferentię deſcenſiuæ, hori-
zontales{q́ue} in circulo horæ 6. à mer. & med. noc. tanquam Horizonte. In Analemmate enim eodem cap.
6. deſcripto recta H I, est communis ſectio Meridiani, & circuli horæ 6. à mer. vel med. noc. veluti Ho-
rizontis; & propterea F G, diameter Aequatoris, communis ſectio eiuſdem Meridiani, & Verticalis
proprii ipſius circuli horę 6. à mer. & med. noc. tanquam Horizontis. Diuiſio tamen parallelorum in ho
ras inſtituenda eſt, vt cap. 6. docuimus, quia circulus Analemmatis A B C D, eſt Meridianus
zontales{q́ue} in circulo horæ 6. à mer. & med. noc. tanquam Horizonte. In Analemmate enim eodem cap.
6. deſcripto recta H I, est communis ſectio Meridiani, & circuli horæ 6. à mer. vel med. noc. veluti Ho-
rizontis; & propterea F G, diameter Aequatoris, communis ſectio eiuſdem Meridiani, & Verticalis
proprii ipſius circuli horę 6. à mer. & med. noc. tanquam Horizontis. Diuiſio tamen parallelorum in ho
ras inſtituenda eſt, vt cap. 6. docuimus, quia circulus Analemmatis A B C D, eſt Meridianus