577479DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIII.11# { # la piece de 24 à # 2250 toiſes.
# # de 16 à # 2020
Premiérement, # # de 12 à # 1870
# # de 8 à # 1660
# # & la piece de 4 à # 1520;
# # de 16 à # 2020
Premiérement, # # de 12 à # 1870
# # de 8 à # 1660
# # & la piece de 4 à # 1520;
Ce qui me fait croire que la longueur des petites pieces eſt
mieux proportionnée par rapport à leurs calibres, que celle
des groſſes: ainſi ſuppoſant qu’une piece de canon de 4, qui a
ordinairement 6 pieds de longueur dans l’ame, ſoit bien pro-
portionnée, voici comment on pourra trouver la longueur
des pieces de tel calibre que l’on voudra.
mieux proportionnée par rapport à leurs calibres, que celle
des groſſes: ainſi ſuppoſant qu’une piece de canon de 4, qui a
ordinairement 6 pieds de longueur dans l’ame, ſoit bien pro-
portionnée, voici comment on pourra trouver la longueur
des pieces de tel calibre que l’on voudra.
Conſidérant A C comme étant la longueur de l’ame d’une
22Pl. XXIII. piece de 4; A B l’eſpace qu’occupe la poudre dans le canon; &
33Figure 323. H K la longueur de la piece de 24, que je cherche, & H I l’eſ-
pace qu’occupe ſa charge; je fais attention que la poudre agiſ-
ſant dans la piece de 4 & dans la piece de 24, dans la raiſon
de la quantité qu’il s’en trouve dans l’une & dans l’autre (en
faiſant abſtraction des forces unies), il faut, afin que le boulet
de l’une & de l’autre piece parte dans le moment que la poudre
eſt entiérement allumée, qu’il y ait même raiſon du cylindre
A B au cylindre A C, que du cylindre H I au cylindre H K:
& comme je puis prendre à la place des cylindres A B & H I
la quantité de poudre qu’ils contiennent, & à la place des cy-
lindres A C & H K le cube de leurs axes, puiſqu’ils doivent
être ſemblables, l’on pourra (pour trouver la longueur H K)
dire: Si deux livres de poudre, qui eſt la charge de la piece de
4, donne 216 pour le cube de ſon axe, combien donneront
12 livres de poudre, qui eſt la charge de la piece de 24, pour le
cube de l’axe de la même piece? l’on trouvera 1296 pieds
cubes, dont la racine cube eſt 11 pieds, moins très-peu de
choſe: ainſi l’on voit que l’ame de la piece de 24, pour être
proportionnée à ſa charge par rapport à celle de 4, doit avoir
11 pieds de longueur; & comme l’ame de ces mêmes pieces
n’a ordinairement qu’environ 9 pieds: ſelon ce principe, elles
ſont trop courtes de 2 pieds.
22Pl. XXIII. piece de 4; A B l’eſpace qu’occupe la poudre dans le canon; &
33Figure 323. H K la longueur de la piece de 24, que je cherche, & H I l’eſ-
pace qu’occupe ſa charge; je fais attention que la poudre agiſ-
ſant dans la piece de 4 & dans la piece de 24, dans la raiſon
de la quantité qu’il s’en trouve dans l’une & dans l’autre (en
faiſant abſtraction des forces unies), il faut, afin que le boulet
de l’une & de l’autre piece parte dans le moment que la poudre
eſt entiérement allumée, qu’il y ait même raiſon du cylindre
A B au cylindre A C, que du cylindre H I au cylindre H K:
& comme je puis prendre à la place des cylindres A B & H I
la quantité de poudre qu’ils contiennent, & à la place des cy-
lindres A C & H K le cube de leurs axes, puiſqu’ils doivent
être ſemblables, l’on pourra (pour trouver la longueur H K)
dire: Si deux livres de poudre, qui eſt la charge de la piece de
4, donne 216 pour le cube de ſon axe, combien donneront
12 livres de poudre, qui eſt la charge de la piece de 24, pour le
cube de l’axe de la même piece? l’on trouvera 1296 pieds
cubes, dont la racine cube eſt 11 pieds, moins très-peu de
choſe: ainſi l’on voit que l’ame de la piece de 24, pour être
proportionnée à ſa charge par rapport à celle de 4, doit avoir
11 pieds de longueur; & comme l’ame de ces mêmes pieces
n’a ordinairement qu’environ 9 pieds: ſelon ce principe, elles
ſont trop courtes de 2 pieds.