Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of handwritten notes

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            <s xml:id="echoid-s15445" xml:space="preserve">Les pieces dont on ſe ſert ordinairement n’étant point d’une
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            longueur proportionnée à celle de la piece de 4, & </s>
            <s xml:id="echoid-s15446" xml:space="preserve">comme il
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            n’y a point d’apparence qu’on les fonde toutes exprès pour les
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            y faire convenir, il faut, puiſque la charge d’une piece dépend
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            de ſa longueur, comme la longueur dépend de la charge, faire
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            voir comment on peut trouver la charge de toutes les pieces, en
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            connoiſſant le calibre & </s>
            <s xml:id="echoid-s15447" xml:space="preserve">la longueur. </s>
            <s xml:id="echoid-s15448" xml:space="preserve">Comme les ames des
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            pieces qui ne ſont point ſemblables, ſont dans la raiſon com-
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            poſée des quarrés des diametres des pieces & </s>
            <s xml:id="echoid-s15449" xml:space="preserve">des axes des
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            mêmes pieces, ſi l’on multiplie le quarré du diametre de cha-
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            que piece par l’axe, l’on pourra trouver la charge qui convient
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            aux pieces, puiſque ces charges doivent être dans la raiſon des
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            produits des quarrés des diametres des pieces, par les axes des
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            mêmes pieces. </s>
            <s xml:id="echoid-s15450" xml:space="preserve">Ainſi voulant ſçavoir la charge d’une piece de
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            24 ordinaire, dont l’ame a 9 pieds de longueur; </s>
            <s xml:id="echoid-s15451" xml:space="preserve">j’ai recours
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            à la piece de 4, pour en prendre le diametre, qui eſt 3 pouces,
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            que je quarre pour en multiplier le quarré par la longueur de
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            l’axe, qui eſt 6 pieds, dont le produit eſt 54; </s>
            <s xml:id="echoid-s15452" xml:space="preserve">enſuite je quarre
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            le diametre de la piece de 24, qui donne 29 pouces 9 lignes
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            6 points, que je multiplie par l’axe, qui eſt 9, & </s>
            <s xml:id="echoid-s15453" xml:space="preserve">le produit
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            eſt 268. </s>
            <s xml:id="echoid-s15454" xml:space="preserve">Après cela, je fais une Regle de Trois, en diſant:
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            <s xml:id="echoid-s15455" xml:space="preserve">Si 54, produit du quarré du diametre de la piece de 4 par ſon
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            axe, donne deux livres pour ſa charge, combien donneront
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            268, produit du quarré du diametre de la piece de 24 par ſon
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            axe, pour la charge de la même piece? </s>
            <s xml:id="echoid-s15456" xml:space="preserve">l’on trouvera 10 livres
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            moins quelque petite choſe, qui fait voir que les pieces de 24,
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            dont l’ame à 9 pieds de longueur, doivent être chargées à
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            10 livres de poudre, quand la piece de 4 ſera chargée à la moitié
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            de ſon boulet.</s>
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            <s xml:id="echoid-s15458" xml:space="preserve">De la même façon, ſi l’on veut ſçavoir quelle doit être la
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            charge de la coulevrine de Nancy, par rapport à la piece de
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            4, chargée à la moitié de ſon boulet, il faut être prévenu que
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            cette piece eſt de 18 livres de balle, que ſon diametre eſt de
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            5 pouces 1 ligne 6 points, & </s>
            <s xml:id="echoid-s15459" xml:space="preserve">que la longueur de ſon axe eſt
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            de 20 pieds: </s>
            <s xml:id="echoid-s15460" xml:space="preserve">ainſi faiſant la regle, on trouvera qu’elle doit
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            être chargée à 20 livres de poudre.</s>
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            <s xml:id="echoid-s15462" xml:space="preserve">Mais comme ſon métail ne réſiſteroit peut-être pas à une
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            charge auſſi forte que celle-ci, il n’y a qu’à voir la longueur
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            qui lui convient pour la charge de la moitié de ſon boulet,
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            c’eſt-à-dire pour 9 livres de poudre, en diſant: </s>
            <s xml:id="echoid-s15463" xml:space="preserve">Si 2 livres </s>
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