1
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Corol.1. Et hinc facile colligitur, quod corporum ſimiles ſimi
lium Figurarum partes temporibus proportionalibus deſcribentium
Errores, qui viribus quibuſvis æqualibus ad corpora ſimiliter ap
plicatis generantur, & menſurantur per diſtantias corporum a Fi
gurarum ſimilium locis illis ad quæ corpora eadem temporibus iiſ
dem proportionalibus abſque viribus iſtis pervenirent, ſunt ut qua
drata temporum in quibus generantur quam proxime.
lium Figurarum partes temporibus proportionalibus deſcribentium
Errores, qui viribus quibuſvis æqualibus ad corpora ſimiliter ap
plicatis generantur, & menſurantur per diſtantias corporum a Fi
gurarum ſimilium locis illis ad quæ corpora eadem temporibus iiſ
dem proportionalibus abſque viribus iſtis pervenirent, ſunt ut qua
drata temporum in quibus generantur quam proxime.
Corol.2. Errores autem qui viribus proportionalibus ad ſimiles
Figurarum ſimilium partes ſimiliter applicatis generantur, ſunt ut
vires & quadrata temporum conjunctim.
Figurarum ſimilium partes ſimiliter applicatis generantur, ſunt ut
vires & quadrata temporum conjunctim.
Corol.3. Idem intelligendum eſt de ſpatiis quibuſvis quæ corpo
ra urgentibus diverſis viribus deſcribunt. Hæc ſunt, ipſo motus iNI
tio, ut vires & quadrata temporum conjunctim.
ra urgentibus diverſis viribus deſcribunt. Hæc ſunt, ipſo motus iNI
tio, ut vires & quadrata temporum conjunctim.
Corol.4. Ideoque vires ſunt ut ſpatia, ipſo motus initio, deſcripta
directe & quadrata temporum inverſe.
directe & quadrata temporum inverſe.
Corol.5. Et quadrata temporum ſunt ut deſcripta ſpatia directe
& vires inverſe.
& vires inverſe.
Scholium.
Si quantitates indeterminatæ diverſorum generum conferantur
inter ſe, & earum aliqua dicatur eſſe ut eſt alia quævis directe vel
inverſe: ſenſus eſt, quod prior augetur vel diminuitur in eadem
ratione cum poſteriore, vel cum ejus reciproca. Et ſi earum aliqua
dicatur eſſe ut ſunt aliæ duæ vel plures directe vel inverſe: ſenſus
eſt, quod prima augetur vel diminuitur in ratione quæ componitur
ex rationibus in quibus aliæ vel aliarum reciprocæ augentur vel di
minuuntur. Ut ſi A dicatur eſſe ut B directe & C directe & D in
verſe: ſenſus eſt, quod A augetur vel diminuitur in eadem ratione
cum BXCX1/D, hoc eſt, quod A & (BC/D) ſunt ad invicem in ratio
ne data.
inter ſe, & earum aliqua dicatur eſſe ut eſt alia quævis directe vel
inverſe: ſenſus eſt, quod prior augetur vel diminuitur in eadem
ratione cum poſteriore, vel cum ejus reciproca. Et ſi earum aliqua
dicatur eſſe ut ſunt aliæ duæ vel plures directe vel inverſe: ſenſus
eſt, quod prima augetur vel diminuitur in ratione quæ componitur
ex rationibus in quibus aliæ vel aliarum reciprocæ augentur vel di
minuuntur. Ut ſi A dicatur eſſe ut B directe & C directe & D in
verſe: ſenſus eſt, quod A augetur vel diminuitur in eadem ratione
cum BXCX1/D, hoc eſt, quod A & (BC/D) ſunt ad invicem in ratio
ne data.
LEMMA XI.
Subtenſa evaneſcens anguli contactus, in curvis omnibus curvatu
ram finitam ad punctum contactus habentibus, est ultimo in ra
tione duplicata ſubtenſæ arcus contermini.
ram finitam ad punctum contactus habentibus, est ultimo in ra
tione duplicata ſubtenſæ arcus contermini.
Caſ.1. Sit arcus ille AB,tangens ejus AD,ſubtenſa anguli con
tactus ad tangentem perpendicularis BD,ſubtenſa arcus AB.Huic
ſubtenſæ AB& tangenti ADperpendiculares erigantur AG, BG,
tactus ad tangentem perpendicularis BD,ſubtenſa arcus AB.Huic
ſubtenſæ AB& tangenti ADperpendiculares erigantur AG, BG,