Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
< >
page |< < (46) of 445 > >|
5846IO. BAPT. BENED. g.m. cogiteturque; rectangulum .y.x. & rectangulum .k.x. Itaque dabitur eadem pro
portio .k.m. ad .m.x. nempe .k.x. rectanguli ad .m.g. quæ eſt .b.a. ad .o.e. et .y.x. ad .m.
g.
quæ .b.a. ad .a.o. ſed ex prima ſexti aut .18. vel .19. ſeptimi, ſic ſe habet rectangu-
lum .k.y. ad .x.y. ſicut .k.m. ad .m.x.
quare ſicut .b.a. ad .o.e. ex .11. quinti, & eiuſdem
rectanguli .k.y. ad rectangulum .k.x. ſicut .y.m. ad .x.m. nempe .b.a. ad .a.o.
Quare
ex communi ſcientia, ſic ſe habebit duplum rectanguli .k.y. ad ſummam .y.x. cum .
k.x.
rectangulorum, ſicut duplum .b.a. ad ſummam .a.o.e. et proportio ſummæ re-
ctangulorum .y.x. et .k.x. duplo .g.m. ſicut duplum .b.a. ad .a.o.e.
Igitur ſumma duo-
rum rectangulorum .y.x. et .x.k. media proportionalis erit inter duplum rectanguli .
k.y.
& duplum vnitatis ſuperſicialis .g.m.
Nunc terminetur rectangulum .a.r. ex quo
dabitur eadem proportio dupli .a.s. ad .a.r. ſicut dupli .b.a. ad .a.e. ex propoſitioni-
bus notatis, ſexti aut ſeptimi.
Quare etiam ſicut dupli rectanguli .k.y. ad ſummam
rectangulorum .y.x. et .k.x.
Iam verò ſi conſtituatur .e.c. pro vnitate lineari ipſius .
e.r.
certi erimus numerum .a.c. æqualem eſſe .a.e. & proportionem .r.e. ad .e.c. hoc
eſt .a.r. ad .a.c. eandem quæ .y.x. et .x.k. rectangulorum ad .m.g. ex prædictis rationi-
bus, & ex hypotheſi, nempe quòd .
e.r.
æqualis ſit numero .k.m.y.
79[Figure 79] hoc eſt rectangulorum .y.x. et .x.
k
.
Quamobrem .a.r. ex communi
ſcientia medium proportionale erit
inter duplum .a.s. & duplum .a.c. ea­
demque;
proportio dupli prędicti .a.s. ad
duplum .a.c. ex æqualitate propor-
tionum ſimul collectarum, eadem
erit qùæ proportio dupli rectangu-
li .k.y. ad duplum .m.g. hoc eſt .a.s.
ſimplicis ad ſimplicem .a.c. quæ ſim
plicis rectanguli .k.y. ad ſimplicem
vnitatem .g.m. ſic enim ſe habet ſim
plex ad ſimplex, ſicut duplum ad
duplum.
Sed pariter ita ſe habet .a.s. ad .a. c. cogitato .a.c. tamquam proueniente
ex diuiſione .a.s. per rectangulum .k.y. vt conſtitutum eſt, ſicut .k.y. ad .m.g. ex defi-
nitione diuiſionis vt iam dictum eſt,
quare numerus .a.c. æqualis erit numero .a.o.e.
THEOREMA LXXI.
CVR propoſitis .4. numeris, duobus nempe diuidentibus ac duobus diuiden-
dis, ſi adinuicem diuiſi fuerint, duoque; prouenientia inuicem multiplicata quenuis nu
merum producant, qui ſeruetur, ſi deinde ijdem numeri verſa vice mutuo diuiſi fue
rint, & inter ſe multiplicata prouenientia, productum hoc, primo ſeruato numero
æquale erit.
Exempli gratia propoſitis his .4. numeris .20. 30. 5. 10. duo autem .20. ſcilicet
et .30. ſint numeri diuidendi, porrò .5. et .10. numeri diuidentes, nempe vt primo .20
per .5. diuidatur, tum .30. per .10. producetur .4. et .3. qui ſimul multiplicati proferent .
12.
tum .20. per .10. d iuiſo et .30. per .5. prouenientia erunt .2. 6. quæ inter ſe multi-
plicata producent etiam .12.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index