Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

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      <p class="runhead"> Distinctio quarta. Capitulum </p>
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      quadrati .fe. e .ec. Tratto adunque di ciascuno lo quadrato .fe., rimane quello che è
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      fatto dai .be. in .ed. iguali al quadrato .ec. E, perché .ec. è iguali al .ea., sirá adunque
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      il proposito. E, se il .bd. passerá per lo centro e segherá .ac. per parti non iguali nel ponto .e.,
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      menerai dal centro .f.fg., perpendiculare al .ca. Sirá, per la seconda parte dela .3 a. di questo,
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      .ag. iguali al .cg. E menise la linea .fc., sirá, per la .5 a. del secondo, quello che è fatto del .be. nel
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      .ed., col quadrato dela linea .ef., iguale al quadrato .df. e, per la penultima del primo, a’ .2. qua-
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      drati .fg. e .gc., perché l’ angolo .fgc. è retto. E ancora l’ angolo .fge. è retto. Adunque quel
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      ch’ é fatto del .be. in .ed., coi quadrati .fg. e .ge., è iguali al quadrato .fd., cioé al quadrato .fc. E
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      il quadrato dela linea .fc. é quanto e .2. quadrati .fg. e .gc. Onde, tratto di ciascuna parte el qua-
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      drato .fg., rimarrá quello che è fatto del .be. in .ed., col quadrato .eg., iguali al quadrato .gc.
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      Ma, per la .5a. del secondo, quello ch’ é fatto del .ae. in .ec., col quadrato dela linea .ge., è igua-
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      li al quadrato dela linea .gc. Adunque, quel ch’ é fatto del .be. in .ed., col quadrato .ge., è igua-
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      li a quello ch’ é fatto del .ce. in .ea., col quadrato dela linea .ge. Tratto adunque di ciascuno
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      il quadrato .ge., sia quello ch’ é fatto del .be. in .ed. iguali a quello ch’ é fatto del .ae. in .ec., che è
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      il proposito. E, se niuna delle dette linee passerá per lo centro over l’ una dividerá l’ altra per
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      parti iguali overo per parti non iguali. Prima dividi la .bd. linea .ac. nel ponto .e. E sia
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      .ae. quanto .ec.; produrró .gfeh., diametro del cerchio passante per lo ponto .e. E divideró an-
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      cora .ac. per igual parti. Onde lo dividerá ortogonalmente, per la terza di questo. Adunque,
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      per lo secondo modo di questa conclusione, quello che è fatto del .ge. in .eh. è igual a quel
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      ch’ é fatto del .ae. in .ec. E, per lo terzo modo di questa, quello ch’ é fatto del .ge. in .eh. è iguali
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      a quello ch’ é fato del .be. in .ed. Adunque, quello che è fatto del .ae. in .ec. è iguale a quello
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      ch’ é fatto del .be. in .ed., per la conceptione prima, che è il proposito. E, se niuna dividerá l’ altra
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      per igual parti, comme sia .ae. divisa per .bd. nel ponto .e. per parti non iguali, meneró
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      .gfeh., diametro, sirá, per lo terzo modo di questa, quello che è fatto del .ae. in .ec. iguali a quel-
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      lo ch’ é fatto del .ge. in .eh. E ancora quel ch’ é fatto del .be. in .ed. è iguali, per lo terzo modo
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      di questa, a quello ch’ é fatto del .ge. in .eh. Onde seguita, quando di .2.cose. ciascuna è iguali
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      a una ch’ é infra loro, sienno iguali per la conceptione. E, peró, tanto è il fatto del .ae. in .ec., quan-
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      to il fatto del .be. in .ed., che è il proposito. 35
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      Se si segnerá fuor d’ un cerchio un ponto e, da quello al cerchio, .2. linee rette si me-
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      nino, dele quali l’ una seghi il cerchio, l’ altra sia contingente al detto cerchio, quel-
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      lo che è fatto di tutta la linea segante nela parte di fuori è iguali al quadrato de-
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      la linea contingente. Comme sia il cerchio .bcd., fuor del quale é il ponto .a. Dal qua-
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      le si menino .2. linee: .ab. contingente e .adc. segante. Dico che quel ch’ é fatto del .ac. in .ad. è
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      iguali al quadrato del .ab. Overamente .adc. passerá per lo centro o non. Passi prima per
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      lo centro che sia .e. e faciase la linea .eb. la qual, per la .27a. di questo, è perpendiculare sopra la
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      linea .ab. E, perché la linea .dc. è divisa per igual parti nel ponto .e. e a quella è agionta la linea
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      .da., sirá, per la .6a. del secondo, quello ch’ é fatto del .ca. in .ad., col quadrato dela linea .ed.,
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      iguali al quadrato dela linea .ea. E il quadrato dela linea .ea., per la penultima del primo, é
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      quanto e .2. quadrati .ab. e .eb., imperoché l’ angolo .abe. è retto. Adunque, a multiplicare
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      .ac. in .ad., col quadrato .ed., che è iguali al quadrato .eb., é quanto il quadrato del .eb. e del
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      .ba. Onde, tratto de ciascuna parte el quadrato .eb., rimarrá quello ch’ é fatto del .ca. in .ad.
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      iguale al quadrato .ab., che è il proposito. E, se lla linea .ac. non passa per lo centro, piglise
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      .afeg. passante per lo centro. E menise la linea dal centro al ponto dove la linea .ac. sega il cer-
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      chio, che sia la linea .ed. E menise .eh. perpendiculare al .ca. Sirá, per la .3a. di questo, .dh.
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      iguale al .hc. E, perché la linea .dc. è divisa per igual parti nel ponto .h. e a quella è agionto
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      la linea .ad., sirá, per la .6a. del secondo, quello ch’ é fatto del .ca. in .ad., col quadrato .dh., iguali
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      al quadrato .ah. Onde, agionto a ciascuno el quadrato .he., sirá quello ch’ é fatto del .ca. in
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      .ad., coi quadrati di .2. linee .dh. e .he., cioé col quadrato .de., imperoché il quadrato .de. è
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      quanto li .2. quadrati .dh. e .he., per la penultima del primo (perché l’ angolo .ehd. è retto),
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      iguali al quadrato .ah. e .he., cioé al quadrato .ae., per la penultima del primo. E il quadrato
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      .ca. in .ad., col quadrato .ef., è iguali al quadrato .ea. E ancora (per la sexta del secondo)
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      quello ch’ é fatto del .ga. in .af., col quadrato dela linea .fe., è iguali al quadrato dela linea .ae.
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      Per la qual cosa, ciascun di loro ch’ é fatto del .ca. in .ad. e del .ga. in .af., col quadrato dela li-
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      nea .ef., è iguali al quadrato dela linea .af. E peró e saranno iguali. Tratto adunque di ciascun-
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