Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Bernoulli, Daniel, Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Page concordance

Scan	Original
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56

5844HYDRODYNAMICÆ

De Effluxu Aquarum ex Cylindris verticaliter po-
ſitis, qui in alios tubos ſtrictiores pariter
verticales deſinunt.

§. 21.

COnſtat experientia, inter duos Cylindros omnino æquales ſimiliterque
poſitos, quorum alterius foramini tubus ſtrictior reſpondeat, hunc
citius depleri, qui tubum appenſum habet, & quidem eo citius, quo
magis tubus à loco inſertionis verſus extremitatem amplitudine creſcit, quæ
pluribus expoſuit D. s’Graveſande in Phyſ. Elem. Math. lib. 2. cap. 8. Totam rem
ſequenti Problemate comprehendemus.

§. 22. Fuerit vas cylindricum A E H B (Fig. 18.) verticaliter poſi-
11Fig 18. tum perforatum in F G, quo lumine communicet cum tubo conico F M N G,
per cujus demum orificium M N aquæ effiuant. Quæritur velocitas ſuperfi-
ciei aqueæ C D, poſtquam à quiete deſcendit per A C vel B D.

Sit altitudo aquæ ſupra M N initialis, nempe N G + H B = a, altitu-
do ſuperficiei aqueæ in ſitu C D ſupra M N, id eſt, N G + H D = x; lon-
gitudo tubi annexi ſeu N G = b; amplitudo orificii M N = n; amplitudo
orificii F G = g, amplitudo Cylindri ſuperioris = m; ſit velocitas ſuperficiei
aqueæ in C D talis quæ debeatur altitudini v, erit in æquatione generali §. 8.
y = m & N = m (x - b) + {bmm/√gn}, quæ ſubſtitutiones inſtituto calculo con-
formes eſſe patebunt cum §. 6. reliquæ autem poſitiones eædem ſunt quæ an-
te. Abit igitur æquatio paragraphi 8 in hanc
m(x - b)dv + {bmm/√gn}dv - {m3vdx/nn} + mvdx = - mxdx
quæ porro diviſa per m factoque x - b + {mb/√gn} = z,

Text layer

Text normalization

Search