Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80

58582 LIBER STATICÆ& I K R Q in N M, & per conſequens idem centrum figuræ I K R H S F T
O E P G Q, è tribus parallelogrammis compoſitæ, erit in recta N D vel A D.
Quemadmodum vero in dato triangulo tria quadrangula in-

93[Figure 93] ſcripta ſunt, ita infinita inſcribi poſlunt, & inſcriptæ figuræ
gravitatis centrum nihilo minus, ob cauſas jam commemo-
ratas, in A D rectâ erit. Verumenimvero quò plura quadran-
gula inſcribuntur, eo minor trianguli A B C ab inſcriptis
differentia fuerit. Parallelis enim à latere A B per media ſe-
gmenta A N, N M, M L, L D. ductis, differentia poſterio-
ris ſitus erit dimidium differentiæ prioris. Quapropter infinita hujuſmodi
progreſſione, & appropinquatione figura tandem invenietur, ut differentia in-
ter ipſam & triangulum quovis plano, quantumvis minimo, minorſit. Vnde
ſequitur, Si A D gravitatis diameter eſt, differentiã põderis ſegmenti A D C
à pondere ſegmenti A D B quovis plano, quantumvis minimo, minorem
eſſe. Quare ſic argumentor.

A. Inæqualibus ponderibus aliquod pondus inveniri poteſt, quod ipſorum diffe-
rentiâ ſit minus.

O. Atqui hiſce ponderibus A D C, A D B nullum pondus inveniri poteſt,
quod differentia ipſorum ſit minus.

O. Ponder a igitur A D C, A D B non differunt.

Ideoq́ue A D gravitatis diameter eſt, in eaq́ue propterea etiam gravitatis
centrum trianguli A B C. C*ONCLVSIO*. Cujusq́ue trianguli gravitatis
centrum eſt in rectâ, ab angulo in medium oppoſiti lateris punctum ductâ,
quod demonſtrari oportuit.

1 PROBLEMA. 3 PROPOSITIO.

Dato triangulo, gravitatis centrum invenire.

D*ATVM*. A B C triangulum eſto.

Q*VAESITVM*. Centrum gravitatis inveniendum eſt.

PRAGMATIA.

Ab A in medium B C recta A D ducatur, conſimiliter à C in medium
A B recta C E: Gravitatis centrum F eſſe dico.

DEMONSTRATIO.

Gravitatis centrum trianguli A B C eſt in re-

94[Figure 94] ctis A D & C E per 2 propoſ. quod demonſtran-
dum fuit.

C*ONCLVSIO*. Dato igitur triangulo, gravi-
tatis centrum invenimus, quod quærebatur.

3 THEOREMA. 4 PROPOSITIO.

Centrum gravitatis cujusq́ue trianguli, rectam ab an-
gulo in oppoſitum latus medium ita ſecat: ut ſegmentum
interipſum & angulum, duplum ſit reliqui.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80

Scan	Original
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80

Scan	Original
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80