1lineam GE per theorem. 5. ſuntque impulſus ſubcontrarij; erit
motus E per prop. 31. de proportione motûs, parallelus lineæ
GK mediæ inter GB & GE.
motus E per prop. 31. de proportione motûs, parallelus lineæ
GK mediæ inter GB & GE.
LEMMA III.
Si figura maior in motu percutiat minorem; habeat verò ſegmentum
ſemidiametri figuræ motûs, quod eſt inter lineam hypomochlij, & ex
tremum motûs, maiorem rationem ad reliquum ſegmentum, quod eſt
inter eandem lineam hypomochlij & figuræ centrum, quàm habeat mi
nor figura ad maiorem; motus maioris erit parallelus lineæ mediæ inter
tangentem circuli & eiuſdem perpendicularem ad contactum.
ſemidiametri figuræ motûs, quod eſt inter lineam hypomochlij, & ex
tremum motûs, maiorem rationem ad reliquum ſegmentum, quod eſt
inter eandem lineam hypomochlij & figuræ centrum, quàm habeat mi
nor figura ad maiorem; motus maioris erit parallelus lineæ mediæ inter
tangentem circuli & eiuſdem perpendicularem ad contactum.
Habeat AF ad EF maiorem rationem, quàm circulus H ad
quadratum ABCD: Dico, huius motum ab illâ plagâ eſſe pa
rallelum lineæ mediæ inter GB & GH. Quia enim menſura
plagæ AF ad reſiduum impulſum in FE maiorem rationem
habet, quàm circulus H ad quadratum ABCD: & permu
tando AF ad H, quàm FE ad ABCD, erit velocior motus
circuli H, quàm quadrati ABCD. nullam ergo à circulo per
cuſſo recipit plagam. Et quia præpondium in E, neceſſe libra
tionem fieri in G: ac proinde motum in E eſſe parallelum lineæ
mediæ inter GB & GH.
quadratum ABCD: Dico, huius motum ab illâ plagâ eſſe pa
rallelum lineæ mediæ inter GB & GH. Quia enim menſura
plagæ AF ad reſiduum impulſum in FE maiorem rationem
habet, quàm circulus H ad quadratum ABCD: & permu
tando AF ad H, quàm FE ad ABCD, erit velocior motus
circuli H, quàm quadrati ABCD. nullam ergo à circulo per
cuſſo recipit plagam. Et quia præpondium in E, neceſſe libra
tionem fieri in G: ac proinde motum in E eſſe parallelum lineæ
mediæ inter GB & GH.
PROBLEMA V.
Circulo æquale quadratum ex motu invenire.
Percutiat quadratum ABCD circulum H, & ex illâ plagà
moveatur centrum E per lineam parallelam lateri GB: duca
tur autem linea hypomochlij FG ſecans ſemidiametrum figu
ræ motûs AE in F. Eritque per 1. Lemma AF ad FE, ut circulus
moveatur centrum E per lineam parallelam lateri GB: duca
tur autem linea hypomochlij FG ſecans ſemidiametrum figu
ræ motûs AE in F. Eritque per 1. Lemma AF ad FE, ut circulus