5846
lico A Q T C, ad ipſum ſegmentum.
Hæc non
continent multum difficultatis, quapropter ſufficiat
ea lectoribus indicaſſe.
continent multum difficultatis, quapropter ſufficiat
ea lectoribus indicaſſe.
Sicuti ſufficiat ex antecedentibus indicare mo-
dum reperiendi in quà linea parallela D k, ſit cen-
trum grauitatis ſuppoſiti ſegmenti ſemihyperbolæ
A H k D. Hoc autem reperietur ex dictis, ſi ſuppo-
natur ſegmenti A H K D, quadratura, nempe ratio,
quam habet ad ipſum parallelogrammum L D. Cum
enim cylindrus L C, habeat ad ſegmentum conoi-
dis A H I C, ex ſchol. pri. prop. 3. lib. 3. rationem
compoſitam ex ratione dimidij parallelogrammi
L D, ad ſegmentum A H k D, & ex ratione A D,
ad interceptam inter D, & centrum æquilibrij ſeg-
menti acceptum in A D, hoc eſt centrum grauitatis
duplicati ſegmenti A H k D, ad partes A D; ſequi-
tur, quod ſi ex proportione cylindri L C, ad ſeg-
mentum conoidis A H I C; nempe ex ratione ex-
preſſa in pręſenti propoſitione, ſubtrahatur ſuppoſita
ratio dimidij parallelogrammi L D, ad ſegmentum
parabolæ A H K D, remanebit ratio A D, ad inter-
ceptam inter D, & centrum quæſitum.
dum reperiendi in quà linea parallela D k, ſit cen-
trum grauitatis ſuppoſiti ſegmenti ſemihyperbolæ
A H k D. Hoc autem reperietur ex dictis, ſi ſuppo-
natur ſegmenti A H K D, quadratura, nempe ratio,
quam habet ad ipſum parallelogrammum L D. Cum
enim cylindrus L C, habeat ad ſegmentum conoi-
dis A H I C, ex ſchol. pri. prop. 3. lib. 3. rationem
compoſitam ex ratione dimidij parallelogrammi
L D, ad ſegmentum A H k D, & ex ratione A D,
ad interceptam inter D, & centrum æquilibrij ſeg-
menti acceptum in A D, hoc eſt centrum grauitatis
duplicati ſegmenti A H k D, ad partes A D; ſequi-
tur, quod ſi ex proportione cylindri L C, ad ſeg-
mentum conoidis A H I C; nempe ex ratione ex-
preſſa in pręſenti propoſitione, ſubtrahatur ſuppoſita
ratio dimidij parallelogrammi L D, ad ſegmentum
parabolæ A H K D, remanebit ratio A D, ad inter-
ceptam inter D, & centrum quæſitum.
Hocpuncto inuento, non ignora bimus tria ſolita,
quæ ſæpe ſæpius deduximus in non paucis propoſi-
tionib is lib. 3. Nam primo non ignorabimus ratio-
nem cylindri ex L D, ad ſolidum ex ſegmento
A H K D, circa L A. Secundo non ignorabimus
rationem ſegmenti A H I C, ad ſolidum prædictum
circa A L. Tertio tam ſupra L D, quam ſupra.
quæ ſæpe ſæpius deduximus in non paucis propoſi-
tionib is lib. 3. Nam primo non ignorabimus ratio-
nem cylindri ex L D, ad ſolidum ex ſegmento
A H K D, circa L A. Secundo non ignorabimus
rationem ſegmenti A H I C, ad ſolidum prædictum
circa A L. Tertio tam ſupra L D, quam ſupra.