5838GEOMETRIÆ
bus, quæ ſunt regulæ homologarum earundem, poſſunt reperiri duæ in-
cidentes earundem, quarum altera ſit iam ducta; veluti, acta, HP, vt-
cumque inuentæ ſunt duæ incidentes, KN, HP, quarum altera fuit,
HP. Et quia bomologarum in eaſdem incidentes productarum, & ad
eas terminatarum, portiones, eodem ordine ſumpcæ, ſunt proportiona-
les, ſunt enim, vt ipſæ incidentes, ideò per homologarum productarum,
talia extremaſemper tranſeunt aliquæ incidentes.
cidentes earundem, quarum altera ſit iam ducta; veluti, acta, HP, vt-
cumque inuentæ ſunt duæ incidentes, KN, HP, quarum altera fuit,
HP. Et quia bomologarum in eaſdem incidentes productarum, & ad
eas terminatarum, portiones, eodem ordine ſumpcæ, ſunt proportiona-
les, ſunt enim, vt ipſæ incidentes, ideò per homologarum productarum,
talia extremaſemper tranſeunt aliquæ incidentes.
THEOREMA XVII. PROPOS. XX.
SI conicus ſecetur quomodocumq;
planis parallelis, cum
omnibus eiuſdem lateribus coincidentibus, conceptæ
in ipſo figuræ erunt inter ſe ſimiles, & ſimiliter poſitæ.
omnibus eiuſdem lateribus coincidentibus, conceptæ
in ipſo figuræ erunt inter ſe ſimiles, & ſimiliter poſitæ.
Sit conicus, cuius baſis, FHG, ver-
29[Figure 29]
tex, A, ſecetur autein vtcumque planis
parallelis, quæ cum omnibus eiuſdem la-
teribus coincidant, & ſint conceptæ in
ipſo figuræ, DME, BNC. Dico has
eſſe ſimiles, & ſimiliter poſitas: Nam
quia planum figuræ, DME, coincidit
omnibus lateribus conici, AFHG, ideo
1117. Huius. eſt etiam conicus ipſe, ADME, ſecatur
autem plano eius baſi, DME, æquidi-
22Exantec. ſtante, eo ſcilicet, quod producit figu-
ram, BNC, ergo figura, BNC, erit ſi-
milis baſi, DME, & eidem ſimiliter po-
ſita, quod erat demonſtrandum.
parallelis, quæ cum omnibus eiuſdem la-
teribus coincidant, & ſint conceptæ in
ipſo figuræ, DME, BNC. Dico has
eſſe ſimiles, & ſimiliter poſitas: Nam
quia planum figuræ, DME, coincidit
omnibus lateribus conici, AFHG, ideo
1117. Huius. eſt etiam conicus ipſe, ADME, ſecatur
autem plano eius baſi, DME, æquidi-
22Exantec. ſtante, eo ſcilicet, quod producit figu-
ram, BNC, ergo figura, BNC, erit ſi-
milis baſi, DME, & eidem ſimiliter po-
ſita, quod erat demonſtrandum.
THE OREMA XVIII. PROPOS. XXI.
SI quilibet conicus ſecetur plano per verticem, ſiue ab
eodem tangatur in plano, nempe in triangulo, veltrian-
gulis, ſecetur autem alijs planis vtcumq; baſi parallelis, com-
munes ſectiones, quæ ab eodem plano ſecante ſiunt in dictis
planis baſi parallelis, erunt homologę lineę, vel latera figu-
rarum, quæ ab eiſdem æquidiſtantibus planis in eodem co-
nico producuntur.
eodem tangatur in plano, nempe in triangulo, veltrian-
gulis, ſecetur autem alijs planis vtcumq; baſi parallelis, com-
munes ſectiones, quæ ab eodem plano ſecante ſiunt in dictis
planis baſi parallelis, erunt homologę lineę, vel latera figu-
rarum, quæ ab eiſdem æquidiſtantibus planis in eodem co-
nico producuntur.