PROPOSITIO XXIII.
Circuli, & Ellypſis idem eſt centrum grauita
tis, & figuræ.
tis, & figuræ.
Sit circulus, vel ellypſis ABCD, cuius centrum E.
Dico centrum grauitatis figuræ ABCD, eſse punctum E.
Ducantur enim duæ diametri ad rectos inter ſe angulos
AC, BD; in ellypſi autem ſint diametri coniugatæ.
Quoniam igitur omnes rectæ lineæ, quæ in ſemicirculo,
vel dimidia ellypſi diametro ducantur parallelæ bifariam
ſecantur à ſemidiametro, & quo à baſi remotiores, eo ſunt
34[Figure 34]
minores; erit centrum grauitatis ſemicirculi, ſiue dimidiæ
ellypſis ABC, in linea BE; ſicut & ſemicirculi, ſiue di
midiæ ellypſis ADC, centrum grauitatis in linea DE.
eſt autem BED, vna recta linea: in diametro igitur BD,
erit centrum grauitatis circuli, ſiue ellypſis ABCD.
Eadem ratione oſtenderemus idem centrum grauitatis eſse
in altera diametro AC: in communi igitur vtriuſque ſe
ctione puncto E. Quod demonſtrandum erat.
Dico centrum grauitatis figuræ ABCD, eſse punctum E.
Ducantur enim duæ diametri ad rectos inter ſe angulos
AC, BD; in ellypſi autem ſint diametri coniugatæ.
Quoniam igitur omnes rectæ lineæ, quæ in ſemicirculo,
vel dimidia ellypſi diametro ducantur parallelæ bifariam
ſecantur à ſemidiametro, & quo à baſi remotiores, eo ſunt
34[Figure 34]minores; erit centrum grauitatis ſemicirculi, ſiue dimidiæ
ellypſis ABC, in linea BE; ſicut & ſemicirculi, ſiue di
midiæ ellypſis ADC, centrum grauitatis in linea DE.
eſt autem BED, vna recta linea: in diametro igitur BD,
erit centrum grauitatis circuli, ſiue ellypſis ABCD.
Eadem ratione oſtenderemus idem centrum grauitatis eſse
in altera diametro AC: in communi igitur vtriuſque ſe
ctione puncto E. Quod demonſtrandum erat.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib