Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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              <pb o="44" file="058" n="58" rhead="CONSTRUCTION ET USAGES"/>
            une fois le compas commun ainſi ouvert vers l'extremité de ladite
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            ligne, la pointe tombera ſur un nombre de plan neuf fois plus grand.
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            <s xml:id="echoid-s1598" xml:space="preserve">Ainſi, par exemple, ſi l'on a pris la diſtance depuis le centre juſqu'au
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            plan marqué 2, arrêtant une pointe du compas ſur ledit point 2,
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            l'autre pointe doittomber ſur le point 8, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1599" xml:space="preserve">en tournant encore une
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            fois le compas, ſans changer l'ouverture, en arrêtant une de ſes
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            pointes ſur ledit point 8, l'autre pointe doit rencontrer le dix-hui-
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            tiéme plan, qui contient neuf fois le ſecond plan; </s>
            <s xml:id="echoid-s1600" xml:space="preserve">tournant encore
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            une fois le compas, on rencontrera le trente deuxiéme plan, qui
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            contient ſeize fois le ſecond plan. </s>
            <s xml:id="echoid-s1601" xml:space="preserve">Si enfin on tourne encore une au-
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            tre fois, on doit rencontrer le cinquantiéme plan, qui contient ce-
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            lui de deux 25 fois, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1602" xml:space="preserve">ainſi des autres plans ſemblables, parce qu'ils
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            ſont entr'eux, comme les quarrez de leurs côtez homologues. </s>
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            C'eſt ce qui facilite la diviſion de cette ligne des plans, puiſqu'ayant
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            le premier, on a le quatriéme, le neuviéme, le ſeiziéme, le vingt-
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            cinquiéme, le trente-ſixiéme, le quarante-neuviéme, & </s>
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            huitiéme, le trente-deuxiéme, & </s>
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            ment trouvé le troiſiéme, on a le douziéme, le vingt-ſeptiéme, & </s>
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          <head xml:id="echoid-head107" style="it" xml:space="preserve">Preuve de la ligne des Solides.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1612" xml:space="preserve">ON connoît ſi cette ligne eſt bien diviſée par la methode ſuivan-
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            <s xml:id="echoid-s1613" xml:space="preserve">Prenez avec un compas ordinaire la diſtance de quelque
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            point que ce ſoit de cette ligne jnſqu'au centre du compas de pro-
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            <s xml:id="echoid-s1614" xml:space="preserve">arrêtez une pointe du compas ainſi ouvert ſur le même
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            point de diviſion, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1615" xml:space="preserve">tournez l'autre pointe vers l'extremité de ladite
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            ligne, elle doit rencontrerun nombre de ſolides huit fois plus grand
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            que celui que vous aurez choiſi. </s>
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            compas, une de ſes pointes tombera ſur un ſolide vingt-ſeptfois plus
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            mier ſolide donnera celle du huitiéme, du vingt-ſeptiéme, & </s>
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            ſe deux fois donnera celle du vingt quatriéme. </s>
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            ſolide on aura le trente-deuxiéme, de même que par le cinquiéme
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            me ſolide, parce que les ſolides ſemblables ſont entr'eux, comme les
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