1diſciplinis, idem tamen apud græcos μαθηματα ſunt, ac apud latinos diſci
plinæ; verbum autem μαθηματα vſurpat hoc loco Ariſtoteles. Porrò non
eſt in mathematicis, ſicut in alijs paralogiſmus, quia in omni demonſtra
tione maius extremum dicitur de omni medio, & rurſus medium dicitur de
omni minori extremo, ac ſi diceret mathematicæ demonſtrationes ſunt in
primo modo, qui barbarè à latinis recentioribus Barbara appellatur. Hæc
eſt autem pulcherrima mathematicarum commendatio, quippe præclarum
eſt à laudato laudari. In mathematicis, inquit, non accidit ſimiliter para
logiſmus, ideſt, tam frequenter, quemadmodum in ſyllogiſmis dialecticis,
quia modus argumentandi mathematicarum eſt perfectiſſimus, quippe in
primo modo primæ figuræ.
plinæ; verbum autem μαθηματα vſurpat hoc loco Ariſtoteles. Porrò non
eſt in mathematicis, ſicut in alijs paralogiſmus, quia in omni demonſtra
tione maius extremum dicitur de omni medio, & rurſus medium dicitur de
omni minori extremo, ac ſi diceret mathematicæ demonſtrationes ſunt in
primo modo, qui barbarè à latinis recentioribus Barbara appellatur. Hæc
eſt autem pulcherrima mathematicarum commendatio, quippe præclarum
eſt à laudato laudari. In mathematicis, inquit, non accidit ſimiliter para
logiſmus, ideſt, tam frequenter, quemadmodum in ſyllogiſmis dialecticis,
quia modus argumentandi mathematicarum eſt perfectiſſimus, quippe in
primo modo primæ figuræ.
46
Eodem tex. (Contingit autem quoſdam non ſyllogiſticè dicere, & quod ex vtriſ
que conſequentia accipiunt, quemadmodum & Cæneus facit, quod ignis in multi
plici proportione: etenim ignis celeriter gignitur, vt ait: & hæc est proportio. ſic
autem non eſt ſyllogiſmus, niſi celerrimam proportio ſequatur multiplex: & ignem
celerrima in motu proportio) verba illa (in multiplici proportione) græcè ſic
ſe habent, εν τῃ πολλαπλασιονι αναλογιᾳ, quod melius redditur latinè in mul
tiplici proportione, quemadmodum fecimus, quam in multiplicata, quem
admodum in vulgata editione. porrò quid inter multiplicem, & multipli
catam rationem interſit, optimè declarat noſter Clauius ad 4. definit. lib. 5.
Elem. ex quo etiam loco pauca decerpam, quæ huic loco declarando con
ducunt. Proportio igitur multiplex eſt habitudo inter duas quantitates in
æquales, quarum maior continet minorem, bis, vel ter, vel quater, &c. vn
de proportio multiplex habet ſub ſe genera infinita, quando enim maior
continet minorem bis, dicitur Dupla: quando ter, Tripla: quando quater,
Quadrupla: & ſic in infinitum: v. g. 2. ad 1. eſt proportio dupla; 3. ad 1. tri
pla; 4. ad 1. quadrupla, &c. omnes tamen continentur ſub genere multipli
cis rationis. porrò ſi quępiam proportio ex genere multiplici progrediatur
per plures terminos, v. g. proportio quadrupla progrediatur hoc modo,
1. 4. 16. 64. 256. &c. fit, vt ſubſequentes termini mirum in modum augean
tur. hic vides primum ipſam quadruplam rationem in diſpoſitis terminis
progredi, quia quilibet ſequens terminus ad præcedentem eſt quadruplus.
cernis etiam in paucis terminis, quinque ſcilicet magnum factum eſſe incre
mentum, cum vſque ad 256. excreuerint. Cæneus igitur dicens ignem augeri
ſecundum multiplicem rationem, vnam ex prædictis intelligebat aliquam,
quia quælibet illarum magnopere creſcit, ſi propagetur, vt ad 10. quinti
definit. traditur: & vt paulo ante exemplo licuit perſpicere. argumentaba
tur igitur Cæneus in hunc modum; quod in multiplici ratione augetur, ce
lerrimè augetur: ignis celerrimè augetur, ergo ignis in multiplici ratione
augetur, quæ argumentatio vitioſa eſt, ex duabus quippe affirmatiuis in ſe
cunda figura procedens, vt colligitur ex verbis illis tex. (Ex viriſque conſe
quentia accipiunt) ex his mathematica huius locis patere ſatis poſſunt.
que conſequentia accipiunt, quemadmodum & Cæneus facit, quod ignis in multi
plici proportione: etenim ignis celeriter gignitur, vt ait: & hæc est proportio. ſic
autem non eſt ſyllogiſmus, niſi celerrimam proportio ſequatur multiplex: & ignem
celerrima in motu proportio) verba illa (in multiplici proportione) græcè ſic
ſe habent, εν τῃ πολλαπλασιονι αναλογιᾳ, quod melius redditur latinè in mul
tiplici proportione, quemadmodum fecimus, quam in multiplicata, quem
admodum in vulgata editione. porrò quid inter multiplicem, & multipli
catam rationem interſit, optimè declarat noſter Clauius ad 4. definit. lib. 5.
Elem. ex quo etiam loco pauca decerpam, quæ huic loco declarando con
ducunt. Proportio igitur multiplex eſt habitudo inter duas quantitates in
æquales, quarum maior continet minorem, bis, vel ter, vel quater, &c. vn
de proportio multiplex habet ſub ſe genera infinita, quando enim maior
continet minorem bis, dicitur Dupla: quando ter, Tripla: quando quater,
Quadrupla: & ſic in infinitum: v. g. 2. ad 1. eſt proportio dupla; 3. ad 1. tri
pla; 4. ad 1. quadrupla, &c. omnes tamen continentur ſub genere multipli
cis rationis. porrò ſi quępiam proportio ex genere multiplici progrediatur
per plures terminos, v. g. proportio quadrupla progrediatur hoc modo,
1. 4. 16. 64. 256. &c. fit, vt ſubſequentes termini mirum in modum augean
tur. hic vides primum ipſam quadruplam rationem in diſpoſitis terminis
progredi, quia quilibet ſequens terminus ad præcedentem eſt quadruplus.
cernis etiam in paucis terminis, quinque ſcilicet magnum factum eſſe incre
mentum, cum vſque ad 256. excreuerint. Cæneus igitur dicens ignem augeri
ſecundum multiplicem rationem, vnam ex prædictis intelligebat aliquam,
quia quælibet illarum magnopere creſcit, ſi propagetur, vt ad 10. quinti
definit. traditur: & vt paulo ante exemplo licuit perſpicere. argumentaba
tur igitur Cæneus in hunc modum; quod in multiplici ratione augetur, ce
lerrimè augetur: ignis celerrimè augetur, ergo ignis in multiplici ratione
augetur, quæ argumentatio vitioſa eſt, ex duabus quippe affirmatiuis in ſe
cunda figura procedens, vt colligitur ex verbis illis tex. (Ex viriſque conſe
quentia accipiunt) ex his mathematica huius locis patere ſatis poſſunt.
47
Ibidem (Conuertuntur autem magis, quæſunt in mathematicis, quoniam nul
lum accidens accipiunt (in quo quidem ijs præſtăt, quæ diſputationibus traduntur)
ſed definitiones) Hæc eſt altera mathematicarum laus, vnde earum quoque
præſtantia elucet, quia ſcilicet mathematicæ pro medijs vtuntur
lum accidens accipiunt (in quo quidem ijs præſtăt, quæ diſputationibus traduntur)
ſed definitiones) Hæc eſt altera mathematicarum laus, vnde earum quoque
præſtantia elucet, quia ſcilicet mathematicæ pro medijs vtuntur