Ceva, Giovanni, Geometria motus, 1692

List of thumbnails

< >
51
51 		52
52
53
53 		54
54
55
55 		56
56
57
57 		58
58
59
59 		60
60
< >
page |< < of 110 > >|
1
Pr. 13. huius.
Pr. . prima.
Pr. 2. prima.
Pr. 8. huius &
Cor. pr. 13.
Pr. 2. huius.
Corollarium.
Hinc aparet, ſpiralem DB ad ſpiralem DBG eandem habe­
re rationem, quam quadrilineum QIKN ad quadrilineum
HIKP; pariterque rectam DA ad eandem ſpiralem DCB ha­
bere ipſam rationem, ac rectangulum HIKL ad dictum qua­
drilineum HIKP. Eodem ferè modo exhiberi pißet ratio ſpi­
ralis ad ſpiralem, licèt plurium interſe circulationum, eritque
prorſus ea, quam habet vnum ad alterum eiuſdem illius na­
turæ, quadrilineorum.
PROP. XV. THEOR. XI.
Tab. 5. Fig. 4.
SPiralis orta ex motu naturaliter accelerato per radium
circuli comprehendentis ſpiralem ipſam, & ex motu
æquabili circa circumferentiam eiuſdem circuli, æqualis eſt
ei curuæ parabolicæ natæ ex motu compoſito, cuius vnum
latus curritur iuxta imaginem trianguli, nempe motu gra­
uium, alterum verò latus iuxta imaginem trilinei ſecundi,
habebitque parabola ipſa axim æqualem radio, & baſim̨
tertiæ parti circunferentiæ eiuſdem circuli ſpiralem com­
prehendentis.
Eſto ſpiralis ACB, quæ ſignatur ex motu puncti A æqua
biliter lati circa circumferentiam ADA, dum nempe eodem
tempore IF, punctum B currit à quiete lineam BA motu
grauium deſcendentium; ſit verò imago velocitatum dicti
motus æquabilis per ADA rectangulum HGFI, & alte­
rius motus imago, (quæ triangulum erit) eſto FEIM. Pa­

tet, quia ipſæ imagines ponuntur homogeneæ, eſſe rectan­
gulum HGFI ad triangulum IFM vt ADA circumferentia
ad radium BA, & propterea IM ad IH erit vt BA ad dimi­
dium circunferentiæ AEDA. Sumatur quodlibet momen­
tum K, & ducatur ONKL æquidiſtans HM, puteturque

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum