581564INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM
quo gravitatis momentum, una cum momento ponderis ejusdem H
ſit ad ſuam Cohærentiam in eadem ratione.
ſit ad ſuam Cohærentiam in eadem ratione.
Vocetur A B a.
B C b.
A D c.
pondus H.
h.
I K d.
I L x.
L M z.
L M z.
Erit ſolidum A B C D = a b c.
&
ſolidum I L M K = d x z.
poni-
tur vero a b c = d x z. adeoque {a b c/d x} = z. momentum ex gravitate
parallelopipedi A B C D erit = {1/2} a b c c. Cohærentia = a a b. momen-
tum vero ponderis = h c. ita momentum parallelopipedi I L M K
ex gravitate = {1/2} d d x z. Cohærentia = x x z. momentum ponde-
ris H = h d. ponitur {1/2} a b c c + h c. a a b: : {1/2} d d x z + h d, x x z.
tur vero a b c = d x z. adeoque {a b c/d x} = z. momentum ex gravitate
parallelopipedi A B C D erit = {1/2} a b c c. Cohærentia = a a b. momen-
tum vero ponderis = h c. ita momentum parallelopipedi I L M K
ex gravitate = {1/2} d d x z. Cohærentia = x x z. momentum ponde-
ris H = h d. ponitur {1/2} a b c c + h c. a a b: : {1/2} d d x z + h d, x x z.
Quia vero z = {a b c.
/d x} ſubſtituendo hanc quantitatem pro z.
habe-
bebitur
{1/2} a b c c + h c. a a b: : {1/2} a b c d + h d, {a b c x/d}
Unde x = {{1/2} a a b c d d + a d d h. /{1/2} a b c3 + c c h}
bebitur
{1/2} a b c c + h c. a a b: : {1/2} a b c d + h d, {a b c x/d}
Unde x = {{1/2} a a b c d d + a d d h. /{1/2} a b c3 + c c h}
PROPOSITIO XXXVI.
Cohærentiæ reſpectivæ Cylindrorum ejusdem materiæ ſunt ut
cubi ex baſium diametris.
cubi ex baſium diametris.
Tab.
XIX.
fig.
4.
Sint duo Cylindri A B C D, E F G H ejusdem
materiæ, qualem conſideravimus huc uſque in Propoſitionibus a
XIX ad XXXVI. nec ratio habeatur longitudinis vel gravita-
tis, ſed tantum Cohærentiæ utriuſque baſis, quæ infixa eſt parie-
ti, e quo cylindri horizontaliter prominent: ducantur diametri
perpendiculares ad horizontem A B, E F, & chordæ innumeræ his
parallelæ, in utraque baſi numero æquales arcubus ſubtenſæ ſimi-
libus; poterunt A B, E F conſiderari ut brachia vectium, quo-
rum centra motus ſunt in A & E, ſintque alia brachia A D, E H
æqualia, erit potentia D frangens ad potentiam H, in ratione du-
plicata A B ad E F per Propoſ: XXII. Sumatur chorda proxima in
baſi A K B L, uti & in baſi E M F O, cujus centrum motus eſt in
materiæ, qualem conſideravimus huc uſque in Propoſitionibus a
XIX ad XXXVI. nec ratio habeatur longitudinis vel gravita-
tis, ſed tantum Cohærentiæ utriuſque baſis, quæ infixa eſt parie-
ti, e quo cylindri horizontaliter prominent: ducantur diametri
perpendiculares ad horizontem A B, E F, & chordæ innumeræ his
parallelæ, in utraque baſi numero æquales arcubus ſubtenſæ ſimi-
libus; poterunt A B, E F conſiderari ut brachia vectium, quo-
rum centra motus ſunt in A & E, ſintque alia brachia A D, E H
æqualia, erit potentia D frangens ad potentiam H, in ratione du-
plicata A B ad E F per Propoſ: XXII. Sumatur chorda proxima in
baſi A K B L, uti & in baſi E M F O, cujus centrum motus eſt in
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib