582565CORPORUM FIRMORUM.
puncto ſemicirculi K A L, vel M E O, eritque iterum potentia fran-
gens D ad eam in H, in ratione duplicata chordæ in A K B L ad
eam in E M F O, ſed chordæ arcuum ſimilium ſunt inter ſe ut dia-
metri circulorum, adeoque erit potentia in D ad eam in H
in ratione duplicata A B ad E F; quoniam idem obti-
net in omnibus chordis, erit Cohærentia omnium chor-
darum in baſi A K B L, ad eam omnium chordarum in baſi
M E F O, in ratione duplicata diametrorum A B ad E F. Sed
inter chordas omnes in utraque baſi ſpatium interjacet, quod
poteſt conſiderari ut latitudo cujuslibet chordæ, quæ major eſt in
chordis baſeos A K B L, quam in iis baſeos E M F O, eſt vero Co-
hærentia corporum, etiam in ratione ſuarum latitudinum per Pro-
poſit. XXI, quare erit potentia frangens D ad eam in H, in ra-
tione duplicata diametri A B ad diametrum E F, & ſimplici ratione
latitudinis A B ad E F; quod cum obtineat in omnibus chordis u-
triuſque baſeos, & ſumma latitudinum in baſi A K B L, ſit ut K L,
veluti ſumma latitudinum in baſi E M F O eſt ut M O, erit poten-
tia D frangens baſin A K B L, ad eam in H frangentem baſin E M
F O, in ratione compoſita ex duplicata altitudinis A B ad E F & ſim-
plici K L ad M O, hoc eſt uti cubus diametri A B, ad cubum dia-
metri E F. Sed Cohærentiæ baſium ſunt uti hæ potentiæ D & H
frangentes, quare Cohærentiæ baſium Cylindrorum reſpectivæ
ſunt uti Cubi diametrorum ex baſibus.
gens D ad eam in H, in ratione duplicata chordæ in A K B L ad
eam in E M F O, ſed chordæ arcuum ſimilium ſunt inter ſe ut dia-
metri circulorum, adeoque erit potentia in D ad eam in H
in ratione duplicata A B ad E F; quoniam idem obti-
net in omnibus chordis, erit Cohærentia omnium chor-
darum in baſi A K B L, ad eam omnium chordarum in baſi
M E F O, in ratione duplicata diametrorum A B ad E F. Sed
inter chordas omnes in utraque baſi ſpatium interjacet, quod
poteſt conſiderari ut latitudo cujuslibet chordæ, quæ major eſt in
chordis baſeos A K B L, quam in iis baſeos E M F O, eſt vero Co-
hærentia corporum, etiam in ratione ſuarum latitudinum per Pro-
poſit. XXI, quare erit potentia frangens D ad eam in H, in ra-
tione duplicata diametri A B ad diametrum E F, & ſimplici ratione
latitudinis A B ad E F; quod cum obtineat in omnibus chordis u-
triuſque baſeos, & ſumma latitudinum in baſi A K B L, ſit ut K L,
veluti ſumma latitudinum in baſi E M F O eſt ut M O, erit poten-
tia D frangens baſin A K B L, ad eam in H frangentem baſin E M
F O, in ratione compoſita ex duplicata altitudinis A B ad E F & ſim-
plici K L ad M O, hoc eſt uti cubus diametri A B, ad cubum dia-
metri E F. Sed Cohærentiæ baſium ſunt uti hæ potentiæ D & H
frangentes, quare Cohærentiæ baſium Cylindrorum reſpectivæ
ſunt uti Cubi diametrorum ex baſibus.
Corol.
Creſcit igitur cylindrorum æque longorum Cohærentia
reſpectiva in majori proportione quam maſſæ: nam creſcit Cohæ-
rentia in ratione triplicata diametrorum, & maſſæ in ratione du-
plicata diametrorum; quare unus cylindrus quadruplo craſſior al-
tero, ſed æque longus plus cohærebit, quam quatuor cylindri te-
nuiores: Sint ambo Cylindri A B C D, E F G H æque longi, ſed
diameter baſeos A B dupla ipſius E F, erit Cohærentia baſeos A K
B L ad eam baſeos E M F O, uti 8 ad 1. maſſa tamen Cylindri A B
C D eſt ad eam E F G H uti 4 ad 1. quatuor cylindri æquales E F G A
haberent Cohærentiam & maſſam quadruplo majorem quam E F G H;
ergo firmitas horum omnium ſimul foret minor quam unius, æqua-
lis maſſæ, A B C D.
reſpectiva in majori proportione quam maſſæ: nam creſcit Cohæ-
rentia in ratione triplicata diametrorum, & maſſæ in ratione du-
plicata diametrorum; quare unus cylindrus quadruplo craſſior al-
tero, ſed æque longus plus cohærebit, quam quatuor cylindri te-
nuiores: Sint ambo Cylindri A B C D, E F G H æque longi, ſed
diameter baſeos A B dupla ipſius E F, erit Cohærentia baſeos A K
B L ad eam baſeos E M F O, uti 8 ad 1. maſſa tamen Cylindri A B
C D eſt ad eam E F G H uti 4 ad 1. quatuor cylindri æquales E F G A
haberent Cohærentiam & maſſam quadruplo majorem quam E F G H;
ergo firmitas horum omnium ſimul foret minor quam unius, æqua-
lis maſſæ, A B C D.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib