Musschenbroek, Petrus van - Physicae experimentales, et geometricae de magnete, tuborum capillarium vitreorumque speculorum attractione, magnitudine terrae, cohaerentia corporum firmorum dissertationes: ut et ephemerides meteorologicae ultraiectinae

Tab. XXIII. fig. 37. Sunt momenta gravitatis in Cylindris ejus-
dem materiæ A B C D, E F G H in ratione compoſitâ ex magnitudi-
ne Cylindri A B C D, ad E F G H, & ex longitudine A D ad E H.

Sunt gravitates horum Cylindrorum, uti ſunt magnitudines:
ſunt centra gravitatis in medio Cylindrorum x & z, quamobrem
concipiendæ ſunt gravitates ſuſpenſæ ex x & z, quarum momen-
ta habentur ductis diſtantiis S X, R Z in pondera; ſed eſt S X ad
R Z: : A D, E H. igitur momenta cylindrorum ſunt in ratione
compoſita magnitudinum B D ad F H, & longitudinum A D ad E H.

PROPOSITIO XL.

Tab. XXIII. fig 37. Dato cylindro A B C D, & pondere I ap-
penſo extremitati, minimo ſed frangente. invenire longitudinem
minimam ejusdem cylindri, ut propria gravitate frangatur.

Vocetur longitudo A D dati cylindri l. pondus I datum p. ra-
dius baſeos A B r. circumferentia c. erit baſis = {1/2} cr. & ſolidi-
tas cylindri ={1/2} c r l. quia centrum gravitatis eſt in medio cylindri,
erit momentum gravitatis ={1/2} c r l X {1/2} l. ={1/4}c r l l ponderis momen-
tum erit =p l. longitudo quæſita vocetur x. erit ſoliditas quæſiti
cylindri ={1/2} c r x. & momentum gravitatis hujus cylindri ={1/4} c r x x.
quod debet eſſe æquale momentoponderis I & momento gravitatis
in dato cylindro, adeoque {1/4} c r x x =pl + {1/4} c r l l. facta utrim-
que diviſione per {1/4}cr. fit xx ={pl+{1/4}c r l l/{1/4}cr. }: unde x ={pl+{1/4} crll. /{1/4}cr. }

PROPOSITIO XLI.

Dato cylindro horizontaliter parieti infigendo, multo longiori
quam ut ſuum pondus ferat, invenire quænam pars abſcindenda
ſit, ut absque metu rupturæ parieti immittatur, ſit tamen rupturæ
proximus.

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search