586570GNOMONICES
Igitur recta coniungens extrema puncta B, H, ipſi A V, æqualis erit, ac parallela.
Cum ergo &
T O,
1133. primi.229. vndec. eidem A V, ſit parallela, ex conſtructione; erit & recta B H, eidem T O, parallela; ac proinde B H,
T O, in vno eodem{q́ue} plano erunt, nempe in plano Aequatoris, quod per rectam T O, nempe per lineam
æquinoctialem horologij horizontalis, & per verticem ſtyli B, ducitur. Quare Aequator plano horolo-
gij declinantis occurret in puncto H, propterea{q́ue} per H, ducenda erit linea æquinoctialis. Itaque ſi
362[Figure 362]331044205530
tria puncta H, O, P, in recta linea existant, quæ ad lineam styli K F, perpendicularis ſit, recte duce-
tur linea æquinoctialis per puncta H, O, P. Punctum tamen H, in linea horizontali facili{us} reperie-
tur hoc modo. Ex N, centro horologij horizontalis excitetur ad meridianam lineam N I, perpendi-
cularis N X, pro linea horæ 6. à mer. & med. noc. ſecans rectam E G, in X. Nam recta ex K, centro
horologij declinantis ad X, ducta, erit linea horæ 6. à mer. vel med. noc. in horologio declinante, cum
circul{us} horæ 6. à mer. vel med. noc. occurrat huic horologio in puncto X, & in centro horologii. Hæc
6640 ergo recta K X, ſecabit lineam horizontalem in puncto H, per quod linea æquinoctialis ducenda eſt.
Semper enim linea æquinoctialis, linea horæ 6. à mer. vel med. noc. & linea horizontalis ſe mutuo in
vno eodem{q́ue} puncto interſecant, vt ex demonſtratis in lib. 3. perſpicuum eſt.
1133. primi.229. vndec. eidem A V, ſit parallela, ex conſtructione; erit & recta B H, eidem T O, parallela; ac proinde B H,
T O, in vno eodem{q́ue} plano erunt, nempe in plano Aequatoris, quod per rectam T O, nempe per lineam
æquinoctialem horologij horizontalis, & per verticem ſtyli B, ducitur. Quare Aequator plano horolo-
gij declinantis occurret in puncto H, propterea{q́ue} per H, ducenda erit linea æquinoctialis. Itaque ſi
tur linea æquinoctialis per puncta H, O, P. Punctum tamen H, in linea horizontali facili{us} reperie-
tur hoc modo. Ex N, centro horologij horizontalis excitetur ad meridianam lineam N I, perpendi-
cularis N X, pro linea horæ 6. à mer. & med. noc. ſecans rectam E G, in X. Nam recta ex K, centro
horologij declinantis ad X, ducta, erit linea horæ 6. à mer. vel med. noc. in horologio declinante, cum
circul{us} horæ 6. à mer. vel med. noc. occurrat huic horologio in puncto X, & in centro horologii. Hæc
6640 ergo recta K X, ſecabit lineam horizontalem in puncto H, per quod linea æquinoctialis ducenda eſt.
Semper enim linea æquinoctialis, linea horæ 6. à mer. vel med. noc. & linea horizontalis ſe mutuo in
vno eodem{q́ue} puncto interſecant, vt ex demonſtratis in lib. 3. perſpicuum eſt.
EODEM artificio, quo lineam æquinoctialem in horologio declinante deſcripſim{us}, depingem{us}
omnes line{as} horari{as} vnà cum punctis tropicorum, & aliorum parallelorum. Quod vt planius fiat,
rem vno aut altero exemplo illuſtrabimus. Sit v. g. delineanda hora 23. ab occ. Quoniam linea horæ
77Lineæ horariæ
quo pacto deli-
@e@ntur, 23. in horologio horizontali rectam E G, non ſecat, producemus illam, donec ipſam E G, ſecet in G, pun
cto, per quod in horologio declinante neceſſario ducenda erit hora 23. ab occ. cum in eo puncto circulus
horæ 23. per lineam eiuſdem horæ ductus occurrat plano horologii declinantis. Atque ita omnes horæ
per illa puncta rectæ E G, in horologio declinante ducendæ erunt, in quib{us} lineæ horariæ in horologio
8850 horizontali rectam E G, ſecant. Deinde rectæ D A, inter lineam horæ 23. & locum ſtyli A, inhorolo-
gio horizontali ſumemus in recta E G, æqualem G a, & ex a, ad E G, perpendicularem ducemus a Y,
quæ horizontalem lineam F H, ſecet in Y, puncto, per quod ducenda quoque eſt linea horæ 23. ab occ.
ita vt recta Y G, producta indicet horam 23. ab occ. in horologio declinante. Quia enim planum horo-
logii declinantis ad planum horizontalis horologii rectum est, erit Y a, ad idem planum, ex defin. 4. lib.
11. Eucl. perpendicularis: Eſt autem & ſtyl{us} A B, ad idem planum rectus. Igitur a Y, A B, paralle-
99@. vndec. læ inter ſe erunt. Cum ergo & æquales inter ſe ſint, quòd E F, cui a Y, in parallelogrammo a F, ęqua-
101034. primi lis eſt, ſumpta ſit æqualis ſtylo A B, erit quoque recta connectens puncta B, Y, rectæ A a, connecten-
ti extrema A, a, æqualis, ac parallela. Eſt autem rectæ A a, puncta A, a, coniungenti parallela quo-
111133. primi. que D G, quòd rectę D A, G A, ęquales ſint, & parallelæ, per conſtructionem. Igitur & recta conne-
ctens puncta B, Y, eidem D G, parallela erit, ac propterea rectæ B Y, D G, in vno eodem{q́ue} plano exi-
12129. vndec.
omnes line{as} horari{as} vnà cum punctis tropicorum, & aliorum parallelorum. Quod vt planius fiat,
rem vno aut altero exemplo illuſtrabimus. Sit v. g. delineanda hora 23. ab occ. Quoniam linea horæ
77Lineæ horariæ
quo pacto deli-
@e@ntur, 23. in horologio horizontali rectam E G, non ſecat, producemus illam, donec ipſam E G, ſecet in G, pun
cto, per quod in horologio declinante neceſſario ducenda erit hora 23. ab occ. cum in eo puncto circulus
horæ 23. per lineam eiuſdem horæ ductus occurrat plano horologii declinantis. Atque ita omnes horæ
per illa puncta rectæ E G, in horologio declinante ducendæ erunt, in quib{us} lineæ horariæ in horologio
8850 horizontali rectam E G, ſecant. Deinde rectæ D A, inter lineam horæ 23. & locum ſtyli A, inhorolo-
gio horizontali ſumemus in recta E G, æqualem G a, & ex a, ad E G, perpendicularem ducemus a Y,
quæ horizontalem lineam F H, ſecet in Y, puncto, per quod ducenda quoque eſt linea horæ 23. ab occ.
ita vt recta Y G, producta indicet horam 23. ab occ. in horologio declinante. Quia enim planum horo-
logii declinantis ad planum horizontalis horologii rectum est, erit Y a, ad idem planum, ex defin. 4. lib.
11. Eucl. perpendicularis: Eſt autem & ſtyl{us} A B, ad idem planum rectus. Igitur a Y, A B, paralle-
99@. vndec. læ inter ſe erunt. Cum ergo & æquales inter ſe ſint, quòd E F, cui a Y, in parallelogrammo a F, ęqua-
101034. primi lis eſt, ſumpta ſit æqualis ſtylo A B, erit quoque recta connectens puncta B, Y, rectæ A a, connecten-
ti extrema A, a, æqualis, ac parallela. Eſt autem rectæ A a, puncta A, a, coniungenti parallela quo-
111133. primi. que D G, quòd rectę D A, G A, ęquales ſint, & parallelæ, per conſtructionem. Igitur & recta conne-
ctens puncta B, Y, eidem D G, parallela erit, ac propterea rectæ B Y, D G, in vno eodem{q́ue} plano exi-
12129. vndec.