Musschenbroek, Petrus van - Physicae experimentales, et geometricae de magnete, tuborum capillarium vitreorumque speculorum attractione, magnitudine terrae, cohaerentia corporum firmorum dissertationes: ut et ephemerides meteorologicae ultraiectinae

Vocetur A B, a. A D, b. E F c. E H, d. Erit ſoliditas B D ad
ſoliditatem F H: : a a b. c c d. & momentum e pondere A B C D,
ad momentum e pondere E F G H: : a a b X {1/2} b. c c d X {1/2} d.
ſed eſt {1/2} b. ad {1/2} d: : b. d. quare momenta oriunda ex ponderibus
erunt uti a a b b. ad c c d d.

Verum ſupponitur ADq. EHq: : A B, E F. hoc eſt Analytice
b b. d d: : a. c. adeoque in momentis loco b b, d d. ponendo quan-
titates proportionales, erunt momenta oriunda ex ponderibus in-
ter ſe uti a3, ad c3. Verum Cohærentiæ corporum ſunt inter ſe ut
Cubi diametrorum per Propoſ. XXXVI. quare Cohærentiæ ho-
rum cylindrorum erunt inter ſe, uti momenta è ponderibus ſolido-
rum oriunda.

PROPOSITIO XLIV.

Tab. XXIII. fig 37. Dato corpore E F G H, datoque pondere K,
cujus momentum ſimul cum momento ponderis dati Cylindri ad Co-
hærentiam ejusdem, habeat quamlibet rationem datam, invenire
aliud corpus A B C D ſimile priori, cujus momentum gravitatis ad
Cohærentiam habeat eandem proportionem.

Ponatur {1/2} E F = a. circumferentia baſeos = c. E H = b. pondus
K = p. {1/2} A B = x. A D = z. ratio detur f ad d.

Eritſoliditas Cylindri = {1/2} a c b. & momentnm ex gravitate oriun-
dum = {1/4} a c b b. eſt momentum ponderis = p b. Cohærentia baſeos
= 8a3: ſtabunt igitur quantitates ſecundum hanc proportionem
{1/4} a c b b + p b. a3: : f. d.

Quia corpora E F G H, A B C D requiruntur ſimilia, erit a. x: : c. {c x. /a}
circumferentia baſeos A B. totaque baſis {1/2} {c x x. /a} & ut habeatur
longitudo A D. fiat {1/2} a c. {1/2} {c x2/a}: : b. {b x x/a a} = z. adeoque erit ſo-
liditas Cylindri A B C D = {1/2} {b c x4/a3} quæ ducta in dimidiam

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search