589573LIBER SEXTVS.
O P, in O R, ſumatur æqualis O R;
erit{q́ue} R, punctum horæ 23.
ab occ.
in tropico ♋.
Si enim circulus
A B C D, circa N O, conuertatur, donec ad Horizontem rectus ſit, atque adeo efficiatur Verticalis
per Solem tunc tranſiens, ita vt punctum Q, ſupra Horizontem exiſtat, erit arcus N Q, altitudo So-
363[Figure 363]111022203330
lis, &
recta O P, ex defin.
4.
lib.
11.
Eucl.
ad Horizontem perpendicularis erit:
Eſt autem, per ean-
dem defin. & O R, in plano horologii declinantis (Intelligimus enim nunc planum horologij declinan-
tis per rectas I K, O R, duci, & ad Horizontem eſſe rectum) ad Horizontem recta. Igitur recta O P,
rectæ O R, congruet, & punctum P, puncto R. Radius ergo Solis Q E P, per centrum E, ductus in pun-
ctum P, ſeu R, cadet. Simili ratione ex horizontali circunferentia D S, horę 22. ♋, ab occ. & deſcen
ſiuę complemento S X, reperietur punctum V, horę 22. ab occ. in tropico ♋, ſi ducatur recta S E K, &
K T, ad S K, perpendicularis, & K V, ad I K, punctum{q́ue} T, in quo recta X E, rectam K T, ſecat, tranſ-
4440 feratur in rectam K V, vſque ad V; & ſic de cęteris. Eadem arte ex circunferentia horizontali D Y,
horæ 24. ♑, ab occ. quę auſtralis est, & occidentalis, inuenietur in linea horizontali H K, horologii de-
clinantis à mer. in or. punctum horę 24. ab occ. in tropico ♑, in quo nimirum recta Y E, horizontalem li-
neam H K, ſecat: quod tamen punctum in nostro exemplo, ob ſpatii anguſtiam, non continetur. Item ex
circunferentia horizontali D Z, horæ 23. ♑, ab occ. & deſcenſiuæ cõplemento Z a, inuentum eſt punctum
b, prohora 23. ab occ. in tropico ♑. Et ex circunferentia horizontali D e, deſcenſiuæ{q́ue} complemento
55Quo pacto prò
qualibet hora
in quouis paral
lelo punctum
reperiatur in ho
rologio decli-
nante. ef, horę 22. ♑, ab occ. inuentum eſt punctum d, pro hora 22. ab occ. in tropico ♑. Atque ita pro qua-
libet hora punctum reperiemus in quolibet parallelo, ſi à D, vel B, horizontalem circunferentiam com-
putemus verſus A, vel C, prout circunferentia occidentalis, orientalisve fuerit, & auſtralis, borea-
lisve; atque ex termino huius circunferentię per centrum E, rectam occultam ducamus, quę horizonta-
6650 lem lineam ſecet in puncto, è quo duę perpendiculares excitandę ſunt, vna ad hanc occultam proxime
ductam, & altera ad horizontalem lineam; poſtremo à termino horizontalis circunferentię in quam-
cunque partem numeremus complementum circunferentię deſcenſiuę, & ex eius termino per centrum
E, rectam ducamus, quæ occultam @illam perpendicularem, quę ad rectam occultam à termino circun-
ferentiæ horizontalis ductam erigitur, ſecet in puncto, quod in perpendicularem ductam ad horizon-
talem lineam transferatur. Hoc enim erit punctum horę propoſitæ pro illo parallelo, pro quo cir-
cunferentia horizontalis fuit inuenta, & complementum deſcenſiuæ. Eſt autem perpendicula-
ris ad lineam horizontalem ſemper ducenda ad partes centri in vtroque horologio: alia autem
perpendicularis ad occultam illam lineam à termino horizontalis circunferentię ductam educenda
in quamcunque partem, dummodo complementum circunferentiæ deſcenſiuę numeretur à termino cir-
cunferentiæ horizontalis in contrariam partem, vt recta occulta à termino huius complementi
A B C D, circa N O, conuertatur, donec ad Horizontem rectus ſit, atque adeo efficiatur Verticalis
per Solem tunc tranſiens, ita vt punctum Q, ſupra Horizontem exiſtat, erit arcus N Q, altitudo So-
dem defin. & O R, in plano horologii declinantis (Intelligimus enim nunc planum horologij declinan-
tis per rectas I K, O R, duci, & ad Horizontem eſſe rectum) ad Horizontem recta. Igitur recta O P,
rectæ O R, congruet, & punctum P, puncto R. Radius ergo Solis Q E P, per centrum E, ductus in pun-
ctum P, ſeu R, cadet. Simili ratione ex horizontali circunferentia D S, horę 22. ♋, ab occ. & deſcen
ſiuę complemento S X, reperietur punctum V, horę 22. ab occ. in tropico ♋, ſi ducatur recta S E K, &
K T, ad S K, perpendicularis, & K V, ad I K, punctum{q́ue} T, in quo recta X E, rectam K T, ſecat, tranſ-
4440 feratur in rectam K V, vſque ad V; & ſic de cęteris. Eadem arte ex circunferentia horizontali D Y,
horæ 24. ♑, ab occ. quę auſtralis est, & occidentalis, inuenietur in linea horizontali H K, horologii de-
clinantis à mer. in or. punctum horę 24. ab occ. in tropico ♑, in quo nimirum recta Y E, horizontalem li-
neam H K, ſecat: quod tamen punctum in nostro exemplo, ob ſpatii anguſtiam, non continetur. Item ex
circunferentia horizontali D Z, horæ 23. ♑, ab occ. & deſcenſiuæ cõplemento Z a, inuentum eſt punctum
b, prohora 23. ab occ. in tropico ♑. Et ex circunferentia horizontali D e, deſcenſiuæ{q́ue} complemento
55Quo pacto prò
qualibet hora
in quouis paral
lelo punctum
reperiatur in ho
rologio decli-
nante. ef, horę 22. ♑, ab occ. inuentum eſt punctum d, pro hora 22. ab occ. in tropico ♑. Atque ita pro qua-
libet hora punctum reperiemus in quolibet parallelo, ſi à D, vel B, horizontalem circunferentiam com-
putemus verſus A, vel C, prout circunferentia occidentalis, orientalisve fuerit, & auſtralis, borea-
lisve; atque ex termino huius circunferentię per centrum E, rectam occultam ducamus, quę horizonta-
6650 lem lineam ſecet in puncto, è quo duę perpendiculares excitandę ſunt, vna ad hanc occultam proxime
ductam, & altera ad horizontalem lineam; poſtremo à termino horizontalis circunferentię in quam-
cunque partem numeremus complementum circunferentię deſcenſiuę, & ex eius termino per centrum
E, rectam ducamus, quæ occultam @illam perpendicularem, quę ad rectam occultam à termino circun-
ferentiæ horizontalis ductam erigitur, ſecet in puncto, quod in perpendicularem ductam ad horizon-
talem lineam transferatur. Hoc enim erit punctum horę propoſitæ pro illo parallelo, pro quo cir-
cunferentia horizontalis fuit inuenta, & complementum deſcenſiuæ. Eſt autem perpendicula-
ris ad lineam horizontalem ſemper ducenda ad partes centri in vtroque horologio: alia autem
perpendicularis ad occultam illam lineam à termino horizontalis circunferentię ductam educenda
in quamcunque partem, dummodo complementum circunferentiæ deſcenſiuę numeretur à termino cir-
cunferentiæ horizontalis in contrariam partem, vt recta occulta à termino huius complementi