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b) Claſſification.
Die eben aufgezählten und definirten vier Wiſſenſchaften
machen die Geſammtheit unſerer Erkenntniſſe über das
Meſſen der allgemeinen Größen aus. Sie bilden zuſammen
eine Wiſſenſchaft erſter Ordnung, die Arithmologie. Von
dieſen vier Wiſſenſchaften enthalten die beiden erſteren die
einfacheren Begriffe, die beiden letzteren aber eine tiefer ein-
dringende Erkenntniß. Die Arithmologie theilt ſich alſo auf
eine ganz natürliche Weiſe in zwei Wiſſenſchaften zweiter
Ordnung, deren erſtere ich die elementare Arithmo-
logie nenne, welche die Arithmographie und die mathema-
tiſche Analyſe in ſich begreift. Die zweite Wiſſenſchaft
zweiter Ordnung enthält die Theorie der Functionen und
die Wahrſcheinlichkeitsrechnung; ich nannte ſie Megetho-
logie, weil man hier nicht mehr Zahlen im engeren Sinn,
ſondern Größen überhaupt, welche durch Zahlen ausgedrückt
werden können, zu betrachten hat.
11 machen die Geſammtheit unſerer Erkenntniſſe über das
Meſſen der allgemeinen Größen aus. Sie bilden zuſammen
eine Wiſſenſchaft erſter Ordnung, die Arithmologie. Von
dieſen vier Wiſſenſchaften enthalten die beiden erſteren die
einfacheren Begriffe, die beiden letzteren aber eine tiefer ein-
dringende Erkenntniß. Die Arithmologie theilt ſich alſo auf
eine ganz natürliche Weiſe in zwei Wiſſenſchaften zweiter
Ordnung, deren erſtere ich die elementare Arithmo-
logie nenne, welche die Arithmographie und die mathema-
tiſche Analyſe in ſich begreift. Die zweite Wiſſenſchaft
zweiter Ordnung enthält die Theorie der Functionen und
die Wahrſcheinlichkeitsrechnung; ich nannte ſie Megetho-
logie, weil man hier nicht mehr Zahlen im engeren Sinn,
ſondern Größen überhaupt, welche durch Zahlen ausgedrückt
werden können, zu betrachten hat.
Wiſſenſchaft erſter \\ Ordnung. # Wiſſenſchaften zweiter \\ Ordnung. # Wiſſenſchaften dritter \\ Ordnung.
Arithmologie. # Glementar- \\ Arithmologie. # Arithmographie.
# # Mathematiſche Analyſe.
# Megethologie. # Theorie der Functionen.
# # Wahrſcheinlichkeits- \\ rechnung.
Anmerkungen Ampère’s.
Man ſieht leicht, daß ſich dieſe vier verſchiedenen Wiſſen-
ſchaften dritter Ordnung nur ſo unterſcheiden, daß ſie den
vorherbezeichneten gemeinſchaftlichen Gegenſtand unter ver-
ſchiedenen Geſichtspunkten betrachten. Wenn wir in der
Arithmographie verſchiedene Ausdrücke einer und derſelben
Zahl in einander umwandeln, ſo haben wir dieſelben gleich-
ſam vor unſern Blicken, und wir ſehen unmittelbar, wenn
nicht mit dem körperlichen, doch mit dem geiſtigen Auge,
daß dieſe verſchiedenen Veränderungen den eigentlichen Werth
ſchaften dritter Ordnung nur ſo unterſcheiden, daß ſie den
vorherbezeichneten gemeinſchaftlichen Gegenſtand unter ver-
ſchiedenen Geſichtspunkten betrachten. Wenn wir in der
Arithmographie verſchiedene Ausdrücke einer und derſelben
Zahl in einander umwandeln, ſo haben wir dieſelben gleich-
ſam vor unſern Blicken, und wir ſehen unmittelbar, wenn
nicht mit dem körperlichen, doch mit dem geiſtigen Auge,
daß dieſe verſchiedenen Veränderungen den eigentlichen Werth